人教版高考数学必修四第二章平面向量22平面向量的线性运算习题

1、分层训练进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)=的等价条件是点;,则a=cba+=0,b+c=01.以下三个命题:若A与点C重合,点B与点D重合;若a+b=0且b=0,则-a=0.其中正确命)(B题的个数是0D.A.1B.2C.3,+为2.已知O是ABC所在平面内一点,DBC边的中点,且02+=)A那么(=2B.A.=D.2C.=33.如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则(A)+=0B.-+=+0A.=-0-D.+-=0C.设e,e是两个不共线的向量,若向量m=-e+ke(kR)与向量2121n=e-2e共线,则(D)12A.k=0B.k=1D.k=C.k=2则,=+的三

2、个极点5.已知ABCA,B,C及平面内一点P,+且)(DABC内部A.P在外面B.P在ABC在AB边上或其延伸线上C.P边上ACD.P在那么=a上的中线分别为若是中在6.ABC,AD,BEBC,AC,且=,b,)A(为-baA.aB.+b+baC.aD.-b7.已知m,n是实数,a,b是向量,则以下命题:m(a-b)=ma-mb;(m-n)a=ma-na;若ma=mb,则a=b;若ma=na,则m=n.其中正确的为.|=.|=|=1,且AOB=608.已知,则|+9.设|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最大值与最小值的和为24.O,与BD+=,则交于点ABCD中,对角线AC01.在平行四

3、边形=2.,=b为邻边的平行四边形是以向量=a.11.以以下图,四边形OADB.,a,b,又表示BM=BC,CN=CD,试用)=(a-(-=【剖析】b=),=+b+=所以,=a=b+a-b,=+=所以+b.+b=(+)=a)=(a-ba=.a+(=-ab)-b.不共线b,a两个非零向量12.三点共线),求证,=2a+8b:A,B,D,=3(a-(1)+若=abbb共线.使ka+b与2a+kk(2)求实数因为(1)又【剖析】+3b=a+-3b=6a+6b=6,=+a+b+2a+8三点共线.与有公共点A,所以A,B,D共线,ka+b与2a+kb(2)因为).(2a+b=a+kb所以k,)a+(1-

4、k)b=0所以(k-2所以?k=.)建议用时组提升练(20分钟B)已知四边形ABCD是一菱形,则以低等式中建立的是(C13.B.=A.+=+D.+=C.=+是与b若-e,b=ke+e,aa已知14.e,e是两个非零不共线的向量,=2e221112)(B共线向量,则实数k的值为B.-2A.-4D.4C.20=+.已知点15.G是ABC的重心,+则16.若a0,b0,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b所在直线的夹角是.03已知四边形ABCD的对角线AC和BD订交于O点,且=,=.是平行四边形ABCD求证:四边形以以下图【证明】.=+,=+.,=,=又因为=,所以所以ABDC,且AB=DC,

5、所以四边形ABCD为平行四边形.18.已知|a|=8,|b|=6,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.,=b,以AB,ADa为邻边作平行四边形ABCD,以以下图:【剖析】设=,=a-b=a+b,则|.所以|=|又因为四边形ABCD为平行四边形,所以四边形ABCD为矩形,故ADAB.|=8,|=6,由勾股定理得DAB中,|在Rt=1=0|=.所以|a-b|=10.C组培优练(建议用时15分钟)已知O是平面内必然点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满(0=+,+),则点P的轨迹必然经过足ABC的(B)A.外心B.心里C.重心D.垂心求|,a-b|是两个非零向量,且a|=|b|=|b.20已知a,=a-b.=设a=,b,则=-【剖析】因为