2022年广东省惠州市博罗县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列算式中，正确的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b22三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）A2组B3组C4组D5组3已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形

2、C九边形D不能确定4如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过C则长方形的一边CD的长度为（ ）A1BCD25估计的值在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间6已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）ABCD7若，则的值为（ ）A6BCD8英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为ABCD9若，则的值为（ ）A3B6C9D1

3、210如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元12若分式的值为，则的值为_13一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_14一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差

4、是_15如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_.16若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为_.17已知，则代数式的值是_18若关于，的方程组的解是，则_三、解答题(共66分)19（10分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.20（6分）解方程或不等式组：（1） ；（2）21（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BFCE，ACDF（1）在下列条件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中

5、添加的一个条件证明AD22（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）请计算的面积；23（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明24（8分）解方程：（1）；（2）25（10分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.26（10分）如图2，在 中， ，AC=

6、BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断

7、后利用排除法即可求解【详解】解：A、原式a8，故A错误B、原式a3，故B错误C、原式a22ab+b2，故C错误D、原式9a4b2，故D正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式2、B【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.【详解】解：设最小的正整数为x，由题意得：x+x+1+x+214，解得：，符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键3、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=

8、边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补4、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【详解】解:如图，连接ECFC垂直平分BE,BC=EC (线段垂直平分线的性质)点E是AD的中点，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故选: C【点睛】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC

9、=EC后易求解，本题难度中等5、C【详解】解：由363849，即可得67，故选C6、C【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题【详解】根据题意列出方程组，得：故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键7、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键8、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

10、a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 000 34第一个有效数字前有10个0（含小数点前的1个0），从而故选C9、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.10、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=

11、A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键12、0【分析】根据分

12、式的值为零的条件是分子为零，分母不为零即可【详解】解：若分式的值为，则【点睛】本题考查分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零13、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键14、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方

13、差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式15、y=x-,【解析】根据题意即可画出相应的辅助线，从而可以求得相应的函数解析式【详解】将由图中1补到2的位置，10个正方形的面积之和是10，梯形ABCD的面积只要等于5即可，设BC=4-x，则，解得，x=，点B的坐标为，设过点A和点B的直线的解析式为y=kx+b，解得，即过点A和点B的直线的解析式为y=.故答案为：y=.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质.16、1【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】解：a是正整数，且是最简二次根式，当a=1时，不是最简二次根式，当a=1时，是最简二次根式，则最小的正整数a

14、为1，故答案为：1【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式17、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.18、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可三、解答题(共66分)19、y=x+2【分析】将点M、N的坐标代入解析式，求出方

15、程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M、N的坐标代入解析式，得，解得：则该函数表达式为：.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，掌握正确的解法即可正确解答.20、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可【详解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解.（2），由得：x1，由得：x1，不等式组的解集为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）；（2）添加条件A

16、CBDFE，理由详见解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件ACBDFE，证明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【详解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案为：；（2）答案不惟一添加条件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【点睛】

17、本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键22、（1）见解析； ；（2）1【分析】（1）分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，即可画出，然后根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出结论；（2）用一个长方形将ABC框住，然后用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出结论【详解】（1）根据题意，分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，如图所示：即为所求点A的坐标为（0,-2），点B的坐标为（2，-4），点C的坐

18、标为（4,-1）；（2）用一个长方形将框住，如上图所示，的面积为: ；【点睛】此题考查的是画关于y轴对称的图形、求关于y轴对称的点的坐标和求三角形的面积，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和用一个长方形将ABC框住，ABC的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）DEBEAD，证明见解析【分析】（1）利用垂直的定义得ADC=CEB=90，则根据互余得DAC+ACD=90，再根据等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根据“AAS”可判断ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE

19、；（2）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，从而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD【详解】（1）证明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）证明：与（1）一样可证明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD证明如下：证明：证明：ADM

20、N,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDE=CD-CE= BE-AD；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等24、（1）；（2）【分析】（1）两边都乘以2x(x+3)化为整式方程求解，然后验根即可（2）两边都乘以x(x-1)化为整式方程求解，然后验根即可【详解】（1），两边都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，检验：当x=1时，2x(x+3) 0，原方程的解是x=1.（2）两边都乘以 x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，检验：当x=0时，x-20，原方程的解是x=0.【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以