2022年河北省邯郸市馆陶县魏僧寨中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其

2、中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )ASASBASACAASDSSS3如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个4我们知道方程x22x-30的解是x11，x2-3，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)-30，它的解是()Ax11，x23Bx11，x2-3Cx1-1，x23Dx1-1，x2-35以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，66把8a38a2+2a进行因

3、式分解，结果正确的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）27如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是（ ）A16B8C4D28下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个9若代数式有意义，则实数x的取值范围是ABCD且10一件工作，甲单独完

4、成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD二、填空题(每小题3分,共24分)11（-）的值为_12观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_13若，则_14在中，边上的高为，则的面积为_15在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人16据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.000 000 01米）量级的超高

5、精度导电线路，将0.000 000 01用科学记数法表示应为_17如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_18如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 三、解答题(共66分)19（10分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关

6、系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值20（6分）如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 21（6分）如图，在等腰三角形中，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、.（1）请判断形状，并证明你的结论.（2）以、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.22（8分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数 众数中位

7、数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“变小”或“不变”）23（8分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？（2）已知为优三角

8、形，如图1，若，求的值.如图2，若，求优比的取值范围.（3）已知是优三角形，且，求的面积.24（8分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_，_；（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.25（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较

9、稳定，如图，AB为一长度为6（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？26（10分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x+10，即x1故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键2、B【解析】应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：1、3

10、、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA故选：B【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS3、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+6

11、0+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.4、D【分析】将作为一个整体，根据题意，即可得到的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】根据题意，得：或或 故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解5、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、

12、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、C【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故选C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.7、C【分析】根据根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可.【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SAB

13、E=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是16，SABE=16=1故选C【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键8、C【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则

14、这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形9、D【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x1故选D10、B【分析】根据甲单独完成需要a天可得甲每天的工作效率为，同理表示出乙每天的工作效率为，接下来只需将两人一天完成的工作量求和即可【详解】由甲单独完成需要a天，得甲每天的工作效率为由乙单独完成需要b天，得乙每天的工作效率为则甲乙两人合作，每天

15、的工作效率为+.故答案选B.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy12、【解析】由图形可得：13、5【分析】由题意根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：，解得，将代入.故答案为：5.【点睛】本题考查非负数的性质，熟练掌握非负数的性质即“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”是解题的关键14、36或1【分析】过点A作ADBC于点D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分点D在边BC上和在CB的延长线上两种情况分别求出BC的长度，然后根据三角形的面积

16、公式列式计算即可得解【详解】解：过点A作ADBC于点D，边上的高为8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如图1，点D在边BC上时，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面积=218=1cm2，如图2，点D在CB的延长线上时，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面积=98=36 cm2，综上所述，ABC的面积为36 cm2或1 cm2，故答案为：36或1【点睛】本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点是在于要分情况讨论15、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题

17、意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.16、【分析】科学计数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到1的后面，所以=1【详解】0.000 000 01= 故答案为【点睛】本题考查的知识点是用科学计数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学计数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响17、30【详解】解ABCD，D=A

18、FE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键18、1【分析】作DEAB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DEAB，因为C=90，AD是BAC的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.三、解答题(共66分)19、（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品1件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为2

19、元.【解析】试题分析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用=两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论试题解析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整数，m=70，71，72，73，74，1W=-5m+1500，k=-50，W随m的增大而减小，m=1时，W最小=2应买A种奖品1件，B种奖品25件，才能使总费用最

20、少为2元考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式组的应用20、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知1+C=90；又由已知条件AEAC知2+C=90，所以根据等量代换求得1=2；然后由三角形全等的判定定理SAS证明AEHBEC，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】AD是高,BE是高EBC+C=CAD+C=90EBC=CAD 又AEBEAEH=BECAEHBEC(ASA) AH BCABAC，AD是高BC=2BDAH 2BD 考点：1 等腰三角形的性质;2 全等三角

21、形的判定与性质21、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9【分析】连结AD,由SAS定理可证和全等，从而可证,DF=DE.所以为等腰直角三角形.由割补法可知四边形AEDF的面积不变，利用三角形的面积公式求出答案.【详解】（1）为等腰直角三角形，理由如下：连接，为中点且平分点、速度都是1个单位秒，时间是秒，在和中，即：为等腰直角三角形.（2）四边形面积不变，理由：由（1）可知，【点睛】本题考查了三角形全等的判断SAS,及用割补法来证四边形的面积不变，四边形又三角形来组成。22、（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小【解

22、析】（1）依据平均数、众数以及中位数的概念进行计算判断即可；（2）依据乙的成绩：5，9，7，10，9，即可完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定，故选择甲参加射击比赛；（4）依据选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【详解】解：（1）由题可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数b8；而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c9；故答案为：8，8，9；（2）乙成绩变化情况的折线如下：（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，

23、而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定（4）由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差（58）2+（98）2+（108）2+（98）2+（88）22.53.2，选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小故答案为：变小【点睛】本题主要考查数据的处理、分析以及统计图表，熟悉掌握是关键.23、（1）该命题是真命题，理由见解析；（2）a的值为；k的取值范围为；（3）的面积为或【分析】（1）根据等边三角形的性质、优三角形和优比的定义即可判断；（2）先利用勾股定理求出c的值，再根据优三角形的定义列出的等式，然后求解即可；类似分三种情况分析，再根据三角形的三边关系定理得出每种

24、情况下之间的关系，然后根据优比的定义求解即可；（3）如图（见解析），设，先利用直角三角形的性质、勾股定理求出AC、AB的长及面积的表达式，再类似（2），根据优三角形的定义分三种情况分别列出等式，然后解出x的值，即可得出的面积【详解】（1）该命题是真命题，理由如下：设等边三角形的三边边长为a则其中两条边的和为2a，恰好是第三边a的2倍，满足优三角形的定义，即等边三角形为优三角形又因该两条边相等，则这两条边的比为1，即其优比为1故该命题是真命题；（2）根据优三角形的定义，分以下三种情况：当时，整理得，此方程没有实数根当时，解得当时，解得，不符题意，舍去综上，a的值为；由题意得：均为正数根据优三角形

25、的定义，分以下三种情况：（）当时，则由三角形的三边关系定理得则，解得，即故此时k的取值范围为当时，则由三角形的三边关系定理得则，解得，即故此时k的取值范围为当时，则由三角形的三边关系定理得则，解得，即故此时k的取值范围为综上，k的取值范围为；（3）如图，过点A作，则设是优三角形，分以下三种情况：当时，即，解得则当时，即，解得则当时，即，整理得，此方程没有实数根综上，的面积为或【点睛】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形的三边关系定理等知识点，理解题中的新定义，正确分多种情况讨论是解题关键24、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根据题意，写任意两个数位上的数字对调后得到的所有新数，然后计算每个数中|a-2b+c|的值，确定最小为“平安快乐数”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式进行计算便可；（2）根据题意找出m、n，根据“1xy9”即可得出x、y的可能值，进而可找出m的“平安快乐数”和K