2022-2023学年广东惠州市惠阳区八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+602把分解因式，

2、结果正确的是()ABCD3把x2yy分解因式，正确的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）4下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形5在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D6下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）ABCD7下列计算正确的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D8如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD9下列三角形，不一定是等边三角形的是A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边

3、的中线的三角形10如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁12如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC=45，则ACE等于（）A15B30C45D60二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_.14若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, a+1），关于y轴对称点的点为P2（4b,

4、b+2），则点P的坐标为 15已知，则_16如图，ABCDE是正五边形，OCD是等边三角形，则COB=_17如图，正方形纸片中，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于_18若是一个完全平方式，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b20（8分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（

5、）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数21（8分）如图，ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF22（10分）如图，ABCD，EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分CFE交 AB 于点 H若GEF=70，G=45，求AEG 的度数23（10分）如图，已知ABCD（1）发现问题：若ABFABE，CDFCDE，则F与E的等量关系为 （2）探究问题：若ABFABE，CDFCDE猜想：F与E的等量关系，并证明你的结论（3）归纳问题：若ABFABE，CDFCDE直接写出F与E的等量关系24（10分）解下列方程或不等式（组）： （1） （

6、2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来25（12分）在实数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围26观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意可得等量关

7、系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】=，故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.3、D【解析】试题解析：原式 故选D.点睛：因式分解的常用方法：提

8、取公因式法，公式法，十字相乘法.4、C【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等5、D【分析】根据分式的定义逐项排除即可；【详解】解：A属于整式中单项式不是分式，不合题意；B属于整式中的单项式不是分式，不合题意；C属于整式中的多项式不是分式，不合题意；D属于分式，符合题意；故答案为D【点睛】本题考查了分式

9、的定义，牢记分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本题的关键.6、C【分析】根据函数的定义逐一判断即可.【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.7、A【解析】A、a2a3=a5，故原题计算正确；B、（a3）2=a6，故原题计算错误；C、（3a）2=9a2，故原题计算错误；D、a2a8= a-6=故

10、原题计算错误；故选A8、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键9、D【分析】分别利用等边三角形的判定方法分析得出即可【详解】A根据有两个角等于60的三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；B有一个外角等于120的等腰三角形，则内角为60的等腰三角形，此三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；C三个角都相等的三角形，内角一定为60是等边三角形，不合题意，故此选项错误；D边上的高也是这边的中线的三角形，也可能是

11、等腰三角形，符合题意，故此选项正确故选D【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形10、D【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-kx+8中，y随x的增大而增大，且b=80，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负11、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动

12、大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定，故选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定12、A【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出ECB=45，即可得出结论【详解】等边三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，点E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等边三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故选A【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB是解本题的关键

13、二、填空题（每题4分，共24分）13、 (-1,0)【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y-a).14、（2a+b,b+2）【解析】答案应为（-9，-3）解决此题，先要根据关于

14、x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P2（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标解：若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），P点的坐标为（2a+b，a-1），关于y轴对称的点为P2（4-b，b+2），P点的坐标为（b-4，b+2），则，解得代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-9，-3）15、1【分析】根据提公因式得到，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查了提公因式和整体代入的方法，熟悉相关性质是解题的关键16、66【分析】根据题意和多边形的内角和公式，

15、可得正五边形的一个内角是108，再根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质计算即可.【详解】解：五边形ABCDE是正五边形，BCD=108，CD=BC，OCD是等边三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案为：66【点睛】本题主要考察了多边形的内角和，关键是得出正五边形一个内角的度数为108，以及找出OBC是等腰三角形.17、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【详解】如图，连接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，

16、EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1则DE=1故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理18、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，k=223=12故答案为：12【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是两个值都行，别丢掉一个三、解答题（共78分）19、原式=;值为3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式运算法则计算，再利用多项式除以单项式

17、法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】(2ab1)2+(6ab3)(4ab)=当a3，b时，原式= =3.【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、（）40；25；（）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【分析】（）根据各组频数之和等于总数即可求出接受调查人数，用第三组频数除以总数得出百分比即可求出m；（）根据“众数是出现次数最多的数”、“数据排序后，第20和21个数的平均数”、“加权平均数计算公式”计算即可；（）由扇形图得课外阅读时间大于的占比20%+10%=30%，用12

18、0030%即可求解【详解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，则，这组数据的中位数是6；由条形统计图可得，这组数据的平均数是5.8；（）（人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用、平均数、众数、中位数、用样本估计总体等知识读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC

19、，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键22、20【分析】由三角形内角和定理，求出，由角平分线和平行线的性质，得到BHF=65，由三角形的外角性质，即可得到AEG.【详解】解：平分是的外角，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到角的关系.23、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，见解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）过点E，F分别作AB的平行线EG，FH，由平

20、行线的传递性可得ABEGFHCD，根据平行线的性质得到ABFBFH，CDFDFH，从而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根据ABFABE，CDFCDE即可得到结论；（3）同（1）（2）的方法即可得出F与E的等量关系【详解】解：（1）过点E、F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，FHCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+A

21、BF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案为：BED2BFD；（2）BED3BFD证明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线的运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想和整体思想的运用24、（1）x=1；（2）x-；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可【详解】