山东省青岛育才中学2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD3已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）A

2、BCD4若2，则x的值为（）A4B8C4D55有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D46若，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，点、 在轴上，点、 在射线上，、均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)8如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )ABCD9如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）A11B12C13D1410如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的

3、一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km12在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.13对于非零的两个实数a、b，规定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，则14如图，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB5cm，AC12cm，则ABD的周长为_cm15若关于的方程无解，则的值为_16如图为6个边长相等的正方形的组合图形，

4、则1+2+3=_17如图，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒（1）当t=_时，线段AP是CAB的平分线；（2）当t=_时，ACP是以AC为腰的等腰三角形18已知，且，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.20（6分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取

5、学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数21（6分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值22（8分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？23（8分）如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度数24（8分）新春佳节来临之际，某

6、商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？25（10分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离26（10分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F(1)证明：ADF是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长参考答案一、选

7、择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解：点（2，4）关于x轴的对称点为；（2，4），故（2，4）在第三象限故选C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标2、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形分别判定即可【详解】A、，即, ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75

8、，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键3、A【分析】根据在y=-3x+m中，-30，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可【详解】直线 中 ， y随 x的增大而减小， 又点 都在直线上， 且y1y2y3故答案为A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键4、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考

9、查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键5、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质

10、，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键6、D【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7、D【分析】根据等

11、边三角形的性质得出，然后利用三角形外角的性质得出，从而有，然后进行计算即可【详解】，均为等边三角形， ， 点坐标是， ， ，同理，点坐标是 故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键8、D【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.【详解】由勾股定理得，点A表示的数是1点C表示的数是故选D.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.9、B【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360，列出方程即可求出结论【详解】解：设这个多边形的边数为n由题

12、意可得180（n2）=3605解得：n=12故选B【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和和外角和的关系，求边数，掌握多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360是解决此题的关键10、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；图，在BC上取点D，使BD=

13、BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.12、（1，2）【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=

14、1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）13、56【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解【详解】解：2（2x1）=1可化为12x-112方程两边都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56检验：当x=56时，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值为56故答案为56【点睛】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14、1【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计

15、算，得到答案【详解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案为-5.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.16、135【分析】易证A

16、BCBDE，得1=DBE，进而得1+3=90，即可求解【详解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键17、s， 3或s或6s 【分析】（1）过P作PEAB于E，根据角平分线的性质可得PE=CP=2t，AE=AC=6，进而求得BE、BP，再根据勾股定理列方程即可解答；（2）根据题意分AC=CP、AC=AP情况进行讨论求解【详解】（1）在ABC中，ACB=90，

17、 AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如图，过P作PEAB于E，线段AP是CAB的平分线，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案为：s；（2）ACP是以AC为腰的等腰三角形，分下列情况讨论，当AC=CP=6时，如图1，t=3s；当AC=CP=6时，如图2，过C作CMAB于M，则AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；当AC=AP=6时，如图3，PB=

18、10-6=4，t=6s，故答案为：3s或s或6s 【点睛】本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理，难度适中，熟练掌握角平分线的性质，利用分类讨论的思想是解答的关键，18、【分析】利用题目给的求出，再把它们相乘得到，再对原式进行变形凑出的形式进行计算【详解】，原式故答案是：【点睛】本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算三、解答题(共66分)19、（1）周长为，面积为；（2）【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=DE=AB，即可求出周长，作底边CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面积；（2）设ECB

19、=EBC=，则，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE边上的高DM，利用30所对的直角边是斜边的一半可求出高，再根据三角形面积公式求解【详解】（1），为中点CE=DE=AB3CDE的周长=CE+DE+CD=3+3+2=8如图，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E为AB中点CE=BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB设ECB=EBC=，则CEA=2EBC=，DEA=2EBD=CED=DEA-CEA=如图，过D点作DMCE于点M，由（1）可知在RtDEM中，DE=3，DM=DE=【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形的性质，以及

20、勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半与等腰三角形三线合一的性质，是解题的关键20、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：20%12（人），读3本的人数所占的百分比是15%10%30%20%35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3（本）；（3）根据题意得：50010%50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5

21、本的学生人数有50人【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息21、，当x=1时，原式=【分析】先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到，可通分得，代x值时，根据分式和除式有意义的条件，必须使分母或被除式不为0，故只能取x=1【详解】解：原式=当x=1时，原式=22、大宿舍有16间，小宿舍有14间【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量小宿舍的数量30，大宿舍住的学生数小宿舍住的学生数198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论【详解】解：设学校大宿舍有x间，小宿舍有y间根据题意得：解得答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组23、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得AED=A，然后根据三角形的一个外角