2022年湖北省黄石十四中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是ABCD2下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）ABCD3圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）A19B20C21D224

2、下列命题是假命题的是（ ）A平方根等于本身的实数只有0；B两直线平行，内错角相等；C点P（2，5）到x轴的距离为5；D数轴上没有点表示这个无理数5直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）A13BC13或12D13或6如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）7如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D78若（x2）（x+3）x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa5，b6

3、Ba5，b6Ca1，b6Da1，b69函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）A B C D 10如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）ABCD11如图，在平行四边形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4B5C6D812无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在第一个ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二个A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2A

4、2D；，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_14如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.15在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”，”或”=”）16在实数0.23，4.，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_个.17如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_18如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）

5、每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮

6、杨品种，并推广种植”的人数20（8分）先化简，再求值：（1），其中x221（8分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？22（10分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为A

7、B边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，AC边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF

8、+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)（1）求点A的坐标；（2）若OAP为等腰三角形，则a ；（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交yx和yx+7的图象于点B、C，连接OC若BCOA，求OBC的面积24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；（2）设点，的坐标分别为，且满足，求的面积；（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的

9、等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标25（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（1，2）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形ABC；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）连接OB、OB，请直接回答：OAB的面积是多少？OBC与OBC这两个图形是否成轴对称26阅读理解在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），当l1l2时，k1=k2，且b1b2；当l1l2时，k1k2=1类比应用（1）已知直线l：y=2x1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（2，1），试求直线l1的表达式；拓展提升（2）

10、如图，在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（1，1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，同理再求出即可【详解】解：如图，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故选A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键2、D【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形【详解】A、因为12+2232，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为2

11、2+3242，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为52+7292，所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为32+42=52，所以三条线段能组成直角三角形故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形3、B【分析】将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故选B【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题

12、的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力4、D【分析】根据平方根的定义可判断A，根据平行线的性质，可判断B，根据坐标系中，点与坐标轴的距离，可判断C，根据数轴上的点与实数一一对应，可判断D【详解】A. 平方根等于本身的实数只有0，是真命题，不符合题意； B. 两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；C. 点P（2，5）到x轴的距离为5，是真命题，不符合题意； D. 数轴上的点与实数一一对应，数轴上有点表示这个无理数，故原命题是假命题，符合题意故选D【点睛】本题主要考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的定义，平行线的性质，坐标系中点与坐标轴的距离以及数轴上点表示的数，是解题的关键5、A【分析

13、】直接利用勾股定理即可解出斜边的长【详解】解：由题意得：斜边长=，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本运用是解答本题的关键6、D【解析】试题分析：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D考点：角平分线的性质7、D【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8、D【分析】等式左边利用多项式乘

14、多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【详解】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故选：D【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号10、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可

15、证明DECFEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB【详解】添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、，四边形是平行四边形故选D【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键11、A【分析】根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故选：A【点睛】此题考

16、查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用12、B【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案【详解】2=，67，无理数2-3在3和4之间故选B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、5【分析】根据第一个ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到规律，从而求得以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数【详解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An

17、 ，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为：A5 5故答案为5【点睛】此题主要考查三角形的角度规律的探究，解题的关键是熟知等腰三角形的性质14、1；【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据四边形的内角和为360，解得故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数15、.【解析】试题分析：一次函数的增减性有两种情况：当时，函数的值随x的值增大而增大；当时，函数 y的值随x的值增大而减小.由题意得，函数的，故y的值随x的值增大而增大.，.考点：一次函数图象与系数

18、的关系.16、3【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在所列的实数中，无理数有，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）这3个，故答案为：3【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数17、-3b1【分析】求出直线y=2x+b分别经过B,D点时，b的值，即可求出所求的范围.【详解】由题意可知当直线y=2x+b经过B（2，1）时b的值最小，即2

19、2+b=1，b=-3；当直线y=2x+b过C（1，2）时，b最大即2=21+b，b=1，能够使黑色区域变白的b的取值范围为-3b1【点睛】根据所给一次函数的图像的特点，找到边界点即为解此类题的常用方法.18、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2000；（2）28.8；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）

20、将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得详解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360=28.8，（3）D选项的人数为200025%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

21、计图直接反映部分占总体的百分比大小20、-1【分析】先对括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，并对分子、分母因式分解，最后约分即可得到最简形式1-x；接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案.【详解】解：原式x+1当x2时原式2+11【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时，先观察分式的特点，运用合适的运算法则进行化简.21、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】

22、解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤22、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFD

23、F2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D为AB边的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四边形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：连接CD

24、；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定

25、,中位线的性质,关键在于熟练掌握基础知识.23、（1）A(4，3)；（2）5或8或；（3）1【分析】（1）点A是两直线的交点,其坐标即方程组的解；（2）分OAPO、OAAP、APOP适中情况，分别求解即可；（3）P（a，0），则分别用含a的式子表示出B、C的坐标，从而表示出BC的长度，用勾股定理求得OA，然后根据BCOA求出a的值，从而利用三角形面积公式求解【详解】解：（1）由题意：解得： ，故点A（4，3）；（2）点A（4，3），则OA，当OAPO=P1O时，此时OA5PO=P1O，即a5当OAAP时，如图，过点A做AMx轴于点M此时OM=MP=4OP=8则点P（8，0），即a8；当APOP

26、时，如图所示，连接AP，过点A作AHx轴于点H，APPOa，则PH4a，则（4a）2+9a2，解得：a；综上，a5或8或；故答案为：5或8或；（3）P（a，0），则点B、C的坐标分别为：（a，a）、（a，a+7），BC=a-（-a+7）=a+a7= 又BCOA且OA57，解得：a8，故点P（8，0），即OP8；OBC的面积BCOP781【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到等腰三角形的性质、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏24、（1）45；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【分析】（1）根据角平分线的定义即可得出BAC=OAB、DBA=EBA，再根

27、据三角形的外角的性质即可得出C=AOB=45；（2）利用非负数的性质求出a，b的值，即可求得的面积；（3）作DEx轴于E，DFy轴与F，可得DEBDFA，则BE=AF，DF=DE，推出四边形OEDF是正方形，OE=OF，设BE=AF=x，则OA-x=OB+x,求出x的值，即可得的坐标，同理求出点D1的坐标【详解】解：（1）AC平分OAB，BD平分EBA，BAC=OAB、DBA=EBA，EBA=OAB+AOB，DBA=（OAB+AOB）=C+CAB，C=（OAB+AOB）-CAB=（OAB+AOB）-OAB=AOB=45；（2）且满足，a=2，b=1，点，的坐标分别为，OA=2，OB=1，=；（3）作DEx轴于E，DFy轴与F，是以为斜边的等腰直角三角形，AD=BD，ADB=90，DEx轴于E，DFy轴与F，AOB=90，四边形OEDF是矩形，BED=AFD=90，EDF=90，EDB=FDA，DEBDFA，BE=AF，DF=DE，四边形OEDF是正方形，OE=OF，设BE=AF=x，则OA-x=OB+x,OA=2，OB=1，x=0.5，OE=OF=1.5，的