2022年安徽省名校数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b202下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）A全等三角

2、形对应角相等 B对顶角相等C角平分线上的点到角的两边的距离相等 D若a2b2,则ab3如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD4计算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-5如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yA不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的36下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数

3、学比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁7以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）ABCD8如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D39下列计算结果为的是（ ）ABCD10若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD11下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD12已知，那么的值为（ ）A2018B2019C2020D1二、填空题（每题4分，共24分）13已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是_14在实数范围内分解因式：_.15若分式方程有增根，则的值为_16如图所示，在中，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则_度17已知，则的值为_18如图，直线ab，

4、1=45，2=30，则P=_三、解答题（共78分）19（8分）（1）解方程：；（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值20（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期21（8分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由22（10分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩甲

5、乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？23（10分）在中，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为_；线段、的数量关系为_；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，请你直接写出的面积24（10分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船

6、靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）25（12分）先化简再求值：，其中.26（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】解：A. 对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；B. 同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故正确；C. 若a=b,则的逆命题为若，则a=b，此逆命题

7、为假命题，故错误；D. 若a0,b0,则的逆命题为若，则a0，b0，此逆命题为假命题，故错误.故选B.2、C【解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其逆命题都是真命题，故选项正确；D. 若a2b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【点睛】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.3、D

8、【分析】由 ，得，由，是等边三角形，得，即，从而可得.【详解】在中， ，过点D作DMAB是等边三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键.4、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可【详解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故选C【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键5、A【解析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可【详解】根据题意得：3y6x+3y则分式的值

9、不改变，故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键6、B【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛【详解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，9592，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙故选B【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的

10、离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.9、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C.【

11、点睛】本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.10、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键11、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形12、B【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本

12、题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、15和1；【分析】将利用平方差公式分解因式，根据可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），24+1=1，24-1=15，232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.14、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解

13、即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.15、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】若分式方程有增根故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键16、1【分析】根据已知条件得出A=40，ACB=80，再由折叠的性质可得CED=B，最后根据三角形的外角的性质即可求出EDA的度数【详解】解，由B+ACBA=180可得：602AA=180A=40，ACB=80，由折叠可知：CED=B=60，又CED是AED的外角，CED=A+EDA，即解得：故答

14、案为：1【点睛】本题考查了三角形中的折叠问题，三角形的内角和、外角的性质，解题的关键是根据题意对角进行运算求解17、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案【详解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，解题关键是将原式进行正确变形18、1【详解】解：过P作PM直线a，直线ab，直线abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案为1【点睛】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）原方

15、程无解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再验根;(2)根据分式运算法则先化简,再代入已知条件中的值计算.【详解】解：方程两边同时乘以,得.解得 检验:当时, ,所以,不是原方程的解,原方程无解.解：当时,原式【点睛】考核知识点:分式化简求值.掌握分式运算法则是关键.20、60天【分析】设此工程的工期为x天，根据甲的工作量+乙的工作量总的工作量1，列方程求解即可【详解】解：设此工程的工期为x天，依题意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期为60天，故答案为：60天【点睛】本题考查了分式方程解决工程问题，分式方程的解法，掌握等量关系列出分式方程是解题的关键21、（1）证明

16、见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形22、（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名【分析】（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；（2）按照权重为3：6：1的比例计算各人的测试成绩，再进行比较【详解】解：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分乙的平均成绩为（85+77+45）=69分丙的平均成绩为（67+76+67）=70分因此甲将得第一名（2）甲的平均成绩为=67.6分乙的平均

17、成绩为=76.2分丙的平均成绩为=72.4分因此乙将得第一名【点睛】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，掌握公式正确计算是解题关键23、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1【分析】（1）由已知条件可知，根据全等三角形的判定方法可证得，再利用全等三角形的性质对应边相等对应角相等，进而求得，（1）方法同（1），根据全等三角形的判定方法可证得，进而求得结论（3）在（1）、（1）的基础上，首先对第三问进行分类讨论并画出相应图形，然后求出，长，再将相应数据代入三角形的面积公式，进而求解【详解】（1）结论：，证明：线段是由逆时针旋转得到的 ，在和中， 在四边形中，（1）由图1可得：，由图3可得

18、：证明：，在和中，（3）71或1如图：，如图：，【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质以及分类讨论的数学思想，利用全等三角形的对应边相等进行等量交换，证明线段之间的数量关系，这是一种很重要的方法，注意掌握24、【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：船向岸边移动了(12）m【点睛】本题考查勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用25、2m+6；1【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解：原式= =