2122第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课件

1、21.2 二次函数的图象和性质2.二次函数y=ax+bx+c的图象和性质第4课时 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质最新精品教学课件设计2022/9/27121.2 二次函数的图象和性质2.二次函数y=ax+bx情境引入学习目标1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）最新精品教学课件设计2022/9/272情境引入学习目标1.会用配方法或公式法将一般式yax2b导入新课复习引入y=a(x-h)2+ka0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h ,k)(h ,k)x=h

2、x=h当xh时，y随着x的增大而增大. 当xh时，y随着x的增大而减小. x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.最新精品教学课件设计2022/9/273导入新课复习引入y=a(x-h)2+ka0a0开口方向顶顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y轴0(0,-5)y轴-5(-2,0)直线x=-20(-2,-4)直线x=-2-4(4,3)直线x=43?最新精品教学课件设计2022/9/274顶点坐标对称轴最值

3、y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+讲授新课二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一探究归纳我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论 的图象和性质？问题1 怎样将 化成y=a(x-h)2+k的形式？最新精品教学课件设计2022/9/275讲授新课二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一探究归纳我配方可得想一想：配方的方法及步骤是什么？最新精品教学课件设计2022/9/276配方可得最新精品教学课件设计2022/9/266配方你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达

4、式通常称为配方式或顶点式.最新精品教学课件设计2022/9/277配方你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数问题2 你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.问题3 二次函数 可以看作是由 怎样平移得到的？答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.最新精品教学课件设计2022/9/278问题2 你能说出 的对称轴及顶点坐标问题4 如何画二次函数 的图象？9876543x先利用图形的对称性列表7.553.533.557.5510 xy510然后描点画图，得到图象如

5、右图.O最新精品教学课件设计2022/9/279问题4 如何画二次函数 的图问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质.510 xy510 x=6当x6时，y随x的增大而增大.O最新精品教学课件设计2022/9/2710问题5 结合二次函数 的图象，例1 画出函数 的图象，并说明这个函数具有哪些性质. x-2-101234y-6.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5解: 函数 通过配方可得 ，先列表：典例精析最新精品教学课件设计2022/9/2711例1 画出函数 2xy-204-2-4-4-6-8然后描点、连线，得到图象如下图.由图象可知，这个函数具有如下性质：当x1时，函数值y随x的增大而

6、增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.最新精品教学课件设计2022/9/27122xy-204-2-4-4-6-8然后描点、连线，得到图象如 求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标. 因此，二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2,-1).解：练一练最新精品教学课件设计2022/9/2713 求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标. 将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k二 我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？最新精品教

7、学课件设计2022/9/2714将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+ky=ax+bx+c 最新精品教学课件设计2022/9/2715y=ax+bx+c 最新精品教学课件设计2022/9/26归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一般地，二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标是：对称轴是：直线最新精品教学课件设计2022/9/2716归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一般地，二(1)(2)xyOxyO如果a0,当x 时，y随x的增大而增大.如果a0,当x 时，y随

8、x的增大而减小.最新精品教学课件设计2022/9/2717(1)(2)xyOxyO如果a0,当x1可得2ab0，故正确；例3 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11A.y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x= 则该二次函数图象的对称轴为( )D当堂练习最新精品教学课件设计2022/9/27251.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下Oyx1232.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=1和x=3时，函数值相等；（3） 4a+b=0；（4）当y=2时，x的值只能取0；其中正确的是 .直线x=1（2）最新精品教学课件设计2022/9/2726Oyx1232.已知二次函数y=ax2+bx+c(a03.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正确的是（ ）A B C DxyO2x=-1B最新精品教学课件设计2022/9/27273.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分4.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：直线x=3直线x=8直线x=1.25直线x= 0.5最新