江西省安远县三百山中学2022年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，有且只有三条对称轴的是()ABCD2如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2=（）A40B50C60D703估计的值在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间4下列运算结果为x-1的是（ ）ABCD5直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等

2、式的解为（ ） Ax1Bx1Cx2D无法确定6使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx27下列式子正确的是（ ）ABCD8每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）ABCD9巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟10已知直线y2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）Aa2Ba1Ca2Da111若分式方程无解，则的值为()A5

3、B4C3D012等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知中，的垂直平分线交于点，若，则的周长=_14如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E等于_度15已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为_16定义表示不大于的最大整数、，例如，则满足的非零实数值为_17如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是_18如图，ABCD是长方形地面，长AB10m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m一只蚂蚱从点

4、A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_m三、解答题（共78分）19（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？20（8分）如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.（1）出发

5、2秒后，求的周长.（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？21（8分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题(1)（课本习题）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD 求证：DB=DE(2)（尝试变式）如图，ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD求证：DB=DE(3)（拓展延伸）如图，ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点

6、，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标_；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标23（10分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数24（10分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果EBCF，求证：DEDF25（12分）如图ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N（1）若BC10，求ADE的周长（2）若B

7、AC100，求DAE的度数26在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，BMN与BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B（1）如图1，当B在边AC上时，若CNB=25，求AMB的度数；（2）如图2，当BMB=30且CN=MN时，若CMBC=2，求AMC的面积；（3）如图3，当M是AB边上的中点，BN交AC于点D，若BNAB，求证：BD=CN参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A有3条对称轴；B有1

8、条对称轴；C不是轴对称图形；D不是轴对称图形故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键2、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据平角等于180列式计算即可得解【详解】解：直尺对边互相平行，3140，2180409050故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键3、D【分析】利用算术平方根进行估算求解【详解】解：故选：D【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算是本题的解题关键4、B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断【详解】A=，故此选项错误；B原式

9、=，故此选项g正确；C.原式=，故此选项错误；D.原式=，故此选项错误.故答案选B.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键5、B【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x-1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x-1故选B6、A【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有

10、意义,即x+20,解得：x2,故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式概念是解题关键.7、D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选：【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键8、B【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称

11、，故此选项错误；B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义9、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返

12、回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用10、A【分析】将点点（1，a)的坐标代入直线的解析式即可求得a的值；【详解】解：直线y=2x经过点P（1，a），a=21=2；故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程11、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，

13、故选：【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程12、B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3cm为腰时，因为3+37cm，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是AB的垂直平分线，DA=DB，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性

14、质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键14、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键15、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出

15、函数关系式【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键16、【分析】设x=n+a，其中n为整数，0a1，则x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，进而得出a=n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论【详解】设，其中为整数，则，原方程化为：，即，为整数，、当时，此时，为非零实数，舍去；当时，此时故答案为：1.1【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的

16、关键17、（1）（2）（3）【分析】由HL证明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根据线段和差可证明AD=AE；通过证明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得结论【详解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正确；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正确；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正确故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键18、1【解析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再把

17、中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可【详解】解：如图所示，将图展开，图形长度增加2MN，原图长度增加2米，则AB10+212m，连接AC，四边形ABCD是长方形，AB12m，宽AD5m，ACAB2+蚂蚱从A点爬到C点，它至少要走1m的路程故答案为：1【点睛】本题考查的是平面展开最短路线问题及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵【分析】（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；（3

18、）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可【详解】（1）条形统计图中D类型的人数错误， D类的人数是：2010%2（人）（2）由统计图可知：B类型的人数最多，且为8人，所以众数为5，由条形统计图可知中位数为B类型对应的5； （3）（棵）估计260名学生共植树5.32601378（棵）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根据速度为

19、每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长；（2）分点P在边AC上和点P在边AB上两种情况求解即可；（3）分类讨论：当点在上，在上；当点在上，在上；当点在上，在上.【详解】解：（1）如图1，由，动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，AP=2，的周长为：.（2）如图2，若在边上时，此时用的时间为，为等腰三角形；2若在边上时，有三种情况：（）如图3，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，为等腰三角形；（）如图4，若，作于点，CD=，在中，所以，所以运动的路程为，则用的时间为，为等腰三角形；（）如图5，若，此时应该为斜边的

20、中点，运动的路程为，则所用的时间为，为等腰三角形；综上所述，当为、时，为等腰三角形；（3）32=1.5秒，如图6，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；(3+5) 2=4秒，如图7，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；122=6秒，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，（）当AP+AQ=周长的时，如图8，符合题意；（）当AP+AQ=周长的时，如图9， ，；当秒时，点到达点停止运动，这种情况应该舍去.综上，当为或或秒时，直线把的周长分成的两部分.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质，等积法求线段的长，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，对（2）、（

21、3）小题分类讨论是解答本题的关键.21、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解【分析】（1）由等边三角形的性质，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，则E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，证明BDCEDG，根据全等三角形的性质证明结论；（3）过点D作DFAB交BE于F，由“SAS”可证BCDEFD，可得DB=DE【详解】证明：（1）ABC是等边三角形ABC=BCA=60，点D为线段AC的中点，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，

22、CED=30=CBD，DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，如图，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC为等边三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即AD=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：过点D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等边三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF为等边三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE

23、=FCD+FDC=120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，正确添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键22、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点

24、C的坐标是(1，1) （2）连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键23、50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考点：平行线的性质24、证明见解析【分析】通过辅助线,EGAC交BC于G,根据平行线的性质得到BGE=ACB ,根据等腰三角性性质得到B=ACB,利用等量代换得到B=BGE,继而得到EB

25、=EG,再根据已知条件EBCF经过可得到EG=CF,在利用平行线性质得到角的关系,即可利用ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案【详解】证明：如图,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,找到三角形全等的条件是关键25、（1）ADE的周长1；（2）DAE20【分析】（1）由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=EC，继而可得ADE的周长等于BC的长；（2）由BAC=10，可求得B+C的度数，又由AD=BD，AE=EC，即可求得BAD+CAE的度数，继而求得答案【详解】（1）AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，ADBD，AECE， ADE的周长AD+DE+AEBD+DE+CEB