2022年陕西省咸阳市秦都区数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方差：一组数据：2，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）A10BC2D2下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy

2、)(xy)3如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=1则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D114如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D505一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形6下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7若分式2x-3有意义，则x的取值范围是（ Ax3Bx=3Cx3D

3、x38在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D1449已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）ABCD10用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.0910611化简的结果为（ ）A1B1CD12下列各组数中，是方程的解的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算： 14数：的整数部分为_15在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_16在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），当ABC与ABD全等时，则点D的坐

4、标可以是_17将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式_18计算：_三、解答题（共78分）19（8分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？20（8分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的取值范围21（8分）如图，锐角的两条高、相交于点，且（1）证明：（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由（3）连接，与是否平行？为什么？22（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证

5、库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？23（10分）如图，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)（1）写出

6、ABC关于x轴对称的A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积24（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间25（12分）如图所示，在，（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，求证：26计算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化简，再求值（

7、a+2），其中a1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据中位数是3，得到数据从小到大排列时与3相邻，再根据中位数的定义列方程求解即得的值，最后应用方差计算公式即得【详解】这组数据的中位数是3这组数据按照从小到大的排列顺序应是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：这组数据是1，2，3，3，4，5这组数据的平均数为 故选：B【点睛】本题考查了中位数的定义和方差的计算公式，根据中位数定义应用方程思想确定的值是解题关键，理解“方差反映一组数据与平均值的离散程度”有助于熟练掌握方差计算公式2、B【解析】试题分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式解：根据因式分

8、解的概念，A，C答案错误；根据平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D错误；B答案正确故选B考点：因式分解的意义3、C【分析】首先根据矩形的特点，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，从而得到阴影的面积【详解】作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，

9、S阴=1+1=16，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD4、C【解析】试题分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C考点：平行线的性质；三角形内角和定理5、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，

10、n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.6、D【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形考点：特殊平行四边形的判定7、C【解析】根据分式成立的条件求解【详解】解：由题意可知x-30解得x3故选：C【点睛】本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为零是解题关键8、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.9、C【分析】根据三

11、角形的三边关系可直接解答本题【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C【点睛】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答10、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11、B【分析】先

12、把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B12、B【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.【详解】解:A. ,故错误;B. ,故正确;C. ,故错误;D. ,故错误.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：先化为同分母通分，再约分：14、1【分析】先确定在3和4之间，然后的整数部分就能确定.【详解】根据可得出的整数部分为3，进而可得出的整数部分解：，的整数部分为1故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的比较大小，熟练掌握有理数与无理数的

13、大小比较是解题的关键.15、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.16、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案【详解】解：ABC与ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案为：（0，2）或（2，2）或（2，2）【点睛】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键17、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那

14、么”后面解的部分是结论，即可解决问题【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论18、-2【分析】按照二次根式运算法则进行计算即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯【分析】（1）设3x=2y=5z=30a（a0），用含a的代数式表示x，y，z，进而即可求解；（

15、2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，根据“甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同”，列出分式方程，即可求解【详解】（1）3x=2y=5z0，设3x=2y=5z=30a（a0），x=10a，y=15a，z=6a，；（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，依题意，得：，解得：x=20，经检验，x=20是分式方程的解，且符合题意，x+10=30，答：甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯【点睛】本题主要考查分式的求值以及分式方程的实际应用，解题的关键是：（1）用同一个字母表示出x，y，z；（2）根据等量关系，列出分

16、式方程20、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）设y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相应的y值，然后根据函数的增减性解答即可【详解】解：（1）因为y与x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分别代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y随x的增大而增大，当-1x2时，y的范围为-6y1【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性

17、质是解题关键21、（1）见解析（2）点O在BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析【分析】（1）根据题意证明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC为等腰三角形，连接AO并延长交BC于F，通过证AOEAOD，得到BAFCAF，即点O在BAC的角平分线上（3）连接，根据等腰三角形三线合一即可求解【详解】（1）锐角的两条高、相交于点，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：点O在BAC的角平分线上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC为等腰三角形，AB=AC,则AB-BE=AC-CDAE=AD连接AO并延长交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAOD

18、BAFCAF，点O在BAC的角平分线上（3）平行，理由如下：如图，连接，交AF于G点，AE=ADADE为等腰三角形，由（2）得到AF为BAC的角平分线AGDE，又AFBC，DEBC.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用22、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省

19、的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元23、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0）

20、；（2）12.5【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出坐标即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）由题意可得：ABC和A1B1C1关于x轴对称，A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)，A1（0，4），B1（-4，-1），C1(3，0) （2）=28-12-3.5=12.5【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键24、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）