浙江省嘉兴市海宁市许巷2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，则DAC（）A90B20C45D702有理数的算术平方根是（ ）ABCD3在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别

2、对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）4我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程20，”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成5如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，

3、ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.56同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OAOB当跷跷板的一头A着地时，AOA50，则当跷跷板的另一头B着地时，COB等于（）A25B50C65D1307下列各式中计算结果为的是（ ）ABCD8已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )A2B6C8D2或89如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D3010若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）A30B27C35D40二、填空

4、题(每小题3分,共24分)11某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_12已知a，b互为相反数，并且3a2b5，则a2b2_13若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_14若二次根式有意义，则x的取值范围是_15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为_16比较大小：_（填“”，“”或“=”号）17把无理数，表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_18已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围_三、解答题(共66

5、分)19（10分）设，求代数式和的值20（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的图形；（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，的坐标21（6分）解方程组：.22（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.23（8分）一列火车从车站开出，预计行程450千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地求这列火车的速度24（8分）计算或化简：（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）25（10分） “六一”期间，小张购进100只

6、两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值26（10分）如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，（1）求证：是等腰三角形.（2）若，求DE的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据高线和三角形的内角和定理得：，再由余角的性质可得结论【详解】AD是ABC的高故选：B【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理等知识点，熟记三角形的相关概念是

7、解题关键2、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】81的算术平方根是：故选：C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键3、C【分析】根据点A的平移规律，求出点C的坐标即可【详解】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C【点睛】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【分析】工作时间工作总量工作效率那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000(x10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间

8、【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间20天，那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断5、A【分析】先根据角平分线的定义得到12，34，再根据三角形外角性质得1234A，13D，则2123A，利用等式的性质得到DA，然后把A的度数代入计算即可【详解】解答：解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，

9、DA3015故选A【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析6、C【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.7、B【分析】利用同底数幂的乘法运算公式即可得出答案【详解】A、x3和x2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x3x2=x3+2=x5，故此选项正确；C、xx3=x1+3=x4，故此选项错误；D、x7和-x2不是同类项，不能合并，故此选项

10、错误故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键8、A【分析】题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去【详解】因为两边长之比为1：4，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8xx18，x1，即底边为1；（1）假设x为腰，4x为底边，则1x4x18，x3，4x11；3311，该假设不成立所以等腰三角形的底边为1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应

11、在符合三角形三边关系的前提下分类讨论9、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C10、A【分析】在ABC中利用三角形内角和可求得A=70，则可得A和D对应，则EF=BC，可得到答案【详解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D对应，EF=BC=30，x=30，故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列

12、方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键12、2【分析】由题意可列出关于a，b的一元二次方程组，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【详解】依题意可得方程组解得则a2b212+（1）2=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组，解一元二次方程组的一般方法为代入消元法和加减消元法.13、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x1

13、0，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件15、135或45【分析】根据题意可知等腰三角形需要分类讨论，分为锐角三角形和钝角三角形，画出图形解答即可【详解】解：如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意，ABM=45，又BM是AC边上的高，AMB=90，A=90-45=45，如图2，当等腰三角形是钝角三角形时，根据题意，DEN=45，EN是DF边上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故顶角为：135或45【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，解题的关键是能够画出图形，根据数形结合的思想求出答案16、【分析】根据59可得即，进而可得，两

14、边同时除以2即可得到答案【详解】解：59，即，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的大小比较，根据59可得即，然后利用不等式的基本性质变形即可17、【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，的范围即可得出结论【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，21，被墨迹覆盖住的无理数是，故答案为【点睛】此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出，的范围是解本题的关键18、41【分析】根据三角形三边关系定理可得8-484，进而求解即可【详解】由题意，得8-484，即41故答案为：41【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键

15、是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三、解答题(共66分)19、；【分析】直接将代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再将变形为，的形式即可求解【详解】；，【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键20、（1）图形见详解；（2），.【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，关于轴对称的图形，分别找出对应的顶点、，连接各顶点；（2）平面直角坐标系中对称轴的性质求出的坐标，的坐标，的坐标，再由、的坐标求出，的坐标.【详解】（1）由关于轴对称的图形，对称点到x轴的

16、距离相等，分别找出对应的顶点、，然后连接各顶点；（2）如图中与关于轴对称，根据关于x轴对称的点纵坐标互为相反数, 横坐标相等，可得的坐标，的坐标，的坐标；和关于轴成轴对称，由于关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等，可知的坐标，的坐标，的坐标.【点睛】关于轴对称图形的理解，数形结合21、【分析】运用加减消元法求解即可.【详解】解：得，解得.将代入得，解得原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有两种方法：代入消元法和加减消元法.22、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应

17、点都移动相同的距离【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3）， OA=.只经过一次平移的距离为.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23、这列火车原来的速度为每小时2千米【分析】如果设这列火车原来的速度为每小时x千米，那么提速后的速度为每小时（x+0.2x）千米，根据等量关系：按原速度行驶所用时间-提速后时间=，列出方程，求解即可【详解】设这列火车原来的速度为每小时x千米由题意得：-=整理得：12x=1解得：x=2经检验：x=2是原方程的解答：这

18、列火车原来的速度为每小时2千米【点睛】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出如本题：车速提高了0.2倍，是一种隐含条件24、 (1) ；（2） ；（3）【分析】（1）先利用负整数指数幂和整数指数幂的运算法则运算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用平方差公式展开合并同类项即可；（3）将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果即可【详解】（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则25、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元【解析】试题分析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出方程解答即可；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x