苏州工业园区2022年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD2在，等五个数中，无理数有（ ）A个B个C个D个3如图，将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C处，则其旋转角的大小为（）A30B60C90D1504如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） ABCD不能确定5如图，

3、在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）AcmB4cmC3cmD6cm6语句“的与的和不超过”可以表示为（）ABCD7已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm8正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121069若，则的值为（ ）ABCD10如图，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则BPC 的度数

4、可能是A50B80C100D13011下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD12如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )A0B1C2D3二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则_14已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_15若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_16关于一次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号是_当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过

5、点(1，0)；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）17在88的格子纸上，11小方格的顶点叫做格点ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）若一个格点P使得PBC与PAC的面积相等，就称P点为“好点”那么在这张格子纸上共有_个“好点”18我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为_三、解答题（共78分）19（8分）解方程组.（1）（2）20（8分）数学课上有如下问题：如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角ACD和等腰直角BCE，点P是线段AB上一

6、个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作DPQ90，PQ交直线CE于点Q（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PDPQ；（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程21（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且ABDE，BECF，ABDE求证：ACDF22（10分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“

7、”将（1）中的每个数连接起来23（10分）已知ABC，AB=AC，将ABC沿BC方向平移到DCE（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE求证：BH =GE 24（10分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.25（12分）如图，在中，为边上的两个点，且，.（1）若，求的度数；（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.26如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足

8、下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键2、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不

9、尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.3、B【分析】旋转的性质可得AC=AC，且C=60，可证ACC是等边三角形，即可求解【详解】将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，ACAC，且C60ACC是等边三角形，CAC60，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键4、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可【详解】最大的正方形边长为 最大的正方形

10、面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案选A【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键5、A【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明RtACDRtAED，由DE为AB中线且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.【详解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E为AB中点，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE为AB中线且DEAB，AD=B

11、D=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.6、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式7、B【详解】由题意得：三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7，然后根据三角形的三边关系可

12、知只能是3、7、7，周长为3+7+7=17cm.故选B.8、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000012=1.2101故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】将原式进行变形，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解【详解】解：又故选：C【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键

13、10、C【分析】根据等边对等角可得BACB50,再根据三角形内角和计算出A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得BPCA , 再因为B50，所以BPC18050130进而可得答案.【详解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，则BPC的值可能是100.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.11、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对

14、称图形12、C【分析】如解析图作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时ABC的周长最小，求出直线AB的解析式为，所以，直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，2）.【详解】作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，如图所示：点、的坐标分别为和，B的坐标是（-2,0）设直线AB的解析式为，将A、B坐标分别代入，解得直线AB的解析式为点C的坐标为（0,2）故答案为C.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用

15、整体代入法进行解题，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.14、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值15、1【解析】试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为

16、相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，则m+n=2+(2)=1.考点：关于y轴对称16、【分析】利用一次函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当

17、k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）17、1【分析】要使PBC与PAC的面积相等，则P点到BC的距离必是P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定P的所有位置，从而得出答案【详解】解：AC1，BC4，当P到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时，PBC与PAC的面积相等，满足这样的条件的P点共有如图所示的1个格点，在这张格子纸上共有1个“好点”故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，识图能力，正确理解新定义，确定P到BC，BC的距离是P点到AC的距离的2倍是解题的关键18、【分析】根据特征值为2设设

18、底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）得：+得：解得：将代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程组的解为；（2）得：得：得：解得：x=1，将x=1代入，得：5-2y=1，解得：y=2，方程组的解为；【点睛】此题考查解二元一次方程

19、组，解题关键在于掌握利用加减法消元法解二元一次方程组20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC即可得到结论；（2）过点P作PFBC交CE的延长线于点F，再证明PDCPQF即可得到结论【详解】（1）证明：过点P作PFAC交CD于点F，如图，ACD和BCE均为等腰直角三角形，ACD=BCE=45，PFC=45，PF=PCPFD=135，PCQ=180-45=135，PFD=PCQDPPQ，PFPCDPF+FPQ=CPQ+QPF=90，DPF=QPC，在DPF和QPC中， DPFQPCPD=PQ；（2）过点P作PFBC交CE的延长线于点F，如图，

20、方法同（1）可证明：PDCPQF，PD=PQ【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形21、见解析【分析】根据SAS证明ABCDEF全等，从而得到ACBF，再得到AC/DF【详解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【点睛】考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，解题关键是利用SAS证明ABCDEF22、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4-12【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；

21、（2）根据实数的大小比较法则比较即可【详解】（1）64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，a=-4，b=2，c=-1故答案为：-4，2，-1；（2）在数轴上表示为：（2）-4-12【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，正数和负数，数轴和实数的大小比较等知识点，能求出各数是解答本题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平移的性质，可得ABC=ACB=DCE=DEC，AB=AC=DC=DE，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）利用平行线的性质证得CG=CH，根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】（1）由平移，知ABCDCE，AB=AC=DC=DE，ABC=ACB=DCE=DEC，BCD=ECA，ACEDCB(SAS)，AEBD；（2）GHBE，CHG=HCE=ACB=CGH，CG=CH，BCH=ECG，BC=CE，BCHECG(SAS)，BH=GE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平移的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据P点是两直线交点，可求得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0