内蒙古包头市东河区2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知1=2，则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=42函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD3化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D44如图，在平面直角坐标系中，直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（ ） A射线BD上的点的横坐标的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围5如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7

3、D86如图，直线yx+m与ynx5n（n0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+mnx5n0的整数解为（ ）A3B4C5D67若，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx38能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，909三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）A2组B3组C4组D5组10下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A平行四边形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四边形和正方形二、填空题(每小题3分,共24分)11中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2

4、厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_厘米/秒12约分： _ 13在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个14已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_15某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是_分16如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N若DM

5、2，CM3，则矩形的对角线AC的长为_17对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_人18今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABCD，EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分CFE交 AB 于点 H若GEF=70，G=45，求AEG 的度数20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向

6、移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.21（6分）用适当的方法解方程组（1） （2）22（8分）解分式方程：123（8分）把下列各式化成最简二次根式（1）（2）（3）（4）24（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个

7、因式以及的值25（10分）分解因式：16n4 126（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AB为公共边，若AC=AD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、1=2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、1=2

8、，AB为公共边，若C=D，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、1=2，AB为公共边，若3=4，则ABCABD（ASA），故本选项错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数所以1x0，解得x1故选B考点：函数自变量的取值范围3、D【解析】试题解析： 故选D.4、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解

9、：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键5、B【分析】根据平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点为的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于

10、第三边的一半6、B【分析】令y0可求出直线ynx5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其内的整数即可【详解】解：当y0时，nx5n0，解得：x5，直线ynx5n与x轴的交点坐标为（5，0）观察函数图象可知：当3x5时，直线yx+m在直线ynx5n的上方，且两直线均在x轴上方，不等式x+mnx5n0的解为3x5，不等式x+mnx5n0的整数解为1故选：B【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义7、C【分析】根据二次根式的非负性解答即可【详解】，而，解得：，故选C【点睛】本题考查绝对值、二

11、次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键8、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补9、B【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.【详解】解：设最小的正整数为x，由题意得：x+x+1+x+214，解得：，符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正

12、确列出不等式是解题的关键10、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或1【分析】

13、分两种情况：当时,，当时,，分别进行讨论即可得出答案【详解】点为的中点，AB=12cm 当时,， 此时P运动的时间为 Q的运动速度为 当时,， 此时P运动的时间为 Q的运动速度为故答案为：2或1【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键12、【分析】根据分式的基本性质，找到分子分母的公因式，然后进行约分即可.【详解】=.故答案为.【点睛】此题主要考查了分式的约分，确定并找到分子分母的公因式是解题关键.13、8【详解】作出图形，如图，可知使得AOP是等腰三角形的点P共有8个故答案是：814、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点

14、的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数15、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90+90+95=1故答案为：1【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法16、【分析】连接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【详解

15、】解：如图，连接AM直线MN垂直平分AC，MAMC3，四边形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案为：【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17、1【分析】利用数据的总数=该组的频数该组的频率解答即可【详解】解：该班级的人数为：100.21故答案为：1【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握数据的总数与频数、频率的关系是解题的关键18、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 三、解答题(共66分)19、20【分析】由三角形内角和定理，求出，由角平分线和平行线的性质，得到B

16、HF=65，由三角形的外角性质，即可得到AEG.【详解】解：平分是的外角，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到角的关系.20、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形， 所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当时，作PNy轴于N，作PMx轴与M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy轴于E，PFx轴于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB

17、+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形如图所以四边形OAPB为正方形，所以P(2，2)当时，如图作PNy轴于N，作PMx轴与M四边形OMPN为矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四边形OMPN为正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如图作PEy轴于E，PFx轴于F，则四边形OEPF为矩形BPE+

18、BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四边形OEPF为正方形，OE=OF=PE=PFOE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t OE=OF=PE=PF= P(，)；(3) 根据题意作PQy轴于Q，作PGx轴与G B(0，2) C(1，1) BC=由上问可知P(，)，OQ=PQBPCBBC=QB= OQ=BQ+OB=+2=解得 t=.【点睛】此题主要考查了正方形的性质、全等三角形、直角坐标系等概念，关键是作出正方形求出相应的全等三角形.21、 (1) ；(2) 【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代

19、入法或加减消元法求解.【详解】(1) 原方程组标记为，将代入得，解得 ，把代入，得，解得方程组的解为；(2) 原方程组去分母得，-得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，方程组的解为【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.22、x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时注意检验.23、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先将根号下的真分数化为假分数，然后再最简二次根式即可；（2）先计算根号下的平方及乘法，再计算加法，最后化成最简二次根式即可；（3）先分别化为最简二次根式，再去括号合并同类项即可；（4）先将看做一个整体，然后利用平方差公式计算即可【详解】（1）（