2023届江苏省无锡市河塘中学数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+

2、b2c22下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x33如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD4我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程20，”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比

3、原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成5若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD6在平面直角坐标系中，一次函数ykx6（k0）的图象大致是（）ABCD7如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）ABCD不能确定8下列计算，正确的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a69如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，作An1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的

4、坐标为（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）10如图，在等边ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个11如图，在中，为的中点，垂足分别为点，且，则线段的长为（ ）AB2C3D12下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 14关于的一次函数，其中为常数且当时，此函数为正比例函数无论取何值，此函数图象必经过若

5、函数图象经过，（，为常数），则无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限上述结论中正确的序号有_15若，则常数_16计算：=_； _17函数中，自变量的取值范围是 .18如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 20（8分）解方程组：

6、.21（8分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 22（10分）如图，在四边形中，点是边上一点，垂足为点，交于点，连接（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；（2）求证:；（3）若点是边的中点，求证:23（10分）已知：两个实数满足（1）求的值；（2）求的值24（10分）如图，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作ADE = 50，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：ABDDCE；（2）在点D的运动过程中，A

7、DE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说明理由25（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段的函数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26为整治城

8、市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查

9、真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.2、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.3、D【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，POCPOD，再利用HL证明OCPODP，根据全等三角形的性质得出OCOD即可判断【详解】OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正确；在RtOCP与RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正确不能得出COPOPD，故D错误故选：D【点睛】此题主要考

10、查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法4、B【分析】工作时间工作总量工作效率那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000(x10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间20天，那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断5、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2

11、+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故选D.6、B【分析】一次函数ykx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可【详解】一次函数ykx6中，k0直线从左往右下降又常数项60直线与y轴交于负半轴直线经过第二、三、四象限故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键7、B【分析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE

12、=DF，DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故选：B【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用8、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、a9a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确，故选D9、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1

13、，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可【详解】解：由题意得：由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可10、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等边三角形可以对进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对进行判断，由ADM是等边三角形，可对进行判断.【详解】ABC是等边三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAM

14、C，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正确，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，点A、C在EM的垂直平分线上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正确，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等边三角形，MA=DM，故正确，综上所述，这四句话都正确，故选D.【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定与性质、轴对称的性质等知识.11、C【分析】连接BD，根据题意得到BD

15、平分CBA，得到DBE=30，再根据三角函数即可求解.【详解】连接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故选C.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.12、C【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特点逐项判断即可【详解】解：A. 在x轴上，不合题意；B. 在第一象限，不合题意；C. 在第四象限，符合题意；D. 在第二象限，不合题意故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的特征，熟练掌握平面直角坐标各象限点的符号特点是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等

16、腰三角形的性质可得DBC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键14、【分析】根据一次函数知识依次判断各项即可.【详解】当k=0时，则，为一次函数，故错误；整理得：，x=2时，y=5，此函数图象必经过，故正确；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正确；当k+20时，即k-2，则-2k+15，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象

17、限，故正确；故答案为：.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数的性质定理是解决本题的关键.15、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键16、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【详解】解：=1，故答案为1，【点睛】本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键17、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【

18、详解】依题意，得x-10，解得：x1【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数18、56【解析】根据矩形的性质可得AD/BC，继而可得FEC=1=62，由折叠的性质可得GEF=FEC=62，再根据平角的定义进行求解即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，AD/BC，FEC=1=62，将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C落在AB边上的点 G 处，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案为56.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键.三、解答题（共78分）19、150元【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根

19、据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解故第二批鲜花每盒的进价是150元考点：分式方程的应用20、【分析】运用加减消元法求解即可.【详解】解：得，解得.将代入得，解得原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有两种方法：代入消元法和加减消元法.21、见详解.【分析】由所求的点P满足PC=PD，利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上，再由点P到AOB的两边的距离相等，利用角平分线定理得到P在AOB的角平分线上，故作出线段CD的垂直平

20、分线，作出AOB的角平分线，两线交点即为所求的P点【详解】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，点P为所求的点【点睛】本题考查作图-复杂作图，涉及的知识有：角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质是解题的关键22、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【分

21、析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即可判定四边形ABCD为平行四边形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根据CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形内角和定理即可推出AED与DCE的关系；（3）延长DA，FE交于点M，由“AAS”可证AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性质可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性质和外角性质可得结论【详解】（1）四边形是平行四边形，理由如下：ABDC又AB=DC四边形是平行四边形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如图，延长DA，FE

22、交于点M，四边形ABCD为平行四边形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME为AB的中点AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE为斜边MF上的中线DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形和直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定定理，利用“中线倍长法”构造全等三角形是解题的关键23、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主

23、要考查了完全平方公式，灵活利用完全平方公式进行配方是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,证明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分类讨论：（1）中是一种类型，EA=ED也是一种类型，可分别求出BDA度数.【详解】证明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三种可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.则有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 点D在线段BC上运动（点D不与B