2022-2023学年吉林省长春市净月高新区数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )ABCD2计算(-a)2n(-an)3的结果是()Aa5nB-a5nCD

2、3已知，则的值是（ ）A18B16C14D124若是关于的完全平方式，则的值为（ ）A7B-1C8或-8D7或-15的立方根是( )A1B0C1D16下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC7如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8已知点都在直线上，则的大小关系（ ）ABCD9若分式方程有增根，a的值为（）A5B4C3D010下列计算正确的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a511在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一

3、点P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A1个B2个C3个D4个12冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13函数的自变量的取值范围是_14写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_）15观察下列关于自然数的式子：，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_16若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 17如

4、图，ABCD，B75，E27，则D的度数为_18函数y=中的自变量的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）计算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）20（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.21（8分）如图，锐角的两条高、相交于点，且（1）证明：（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由（3）连接，与是否平行？为什么？22（10分）如图，在ABC中

5、，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若AE3，EC4，AB12，BC13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 23（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（

6、1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？24（10分）用配方法解方程：25（12分）因式分解：m1-1m1n+m1n126如图1，直线ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若CFE119，PG交FEB的平分线EG于点G，APG150，则G的大小为 （2）如图2，连接PF将EPF折叠，顶点E落在点Q处若PEF48，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出EFP的大小为 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机

7、器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键2、B【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解【详解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故选：B【点睛】本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法法则，掌握上述运算法则，是解题的关键3、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公

8、式，关键是掌握完全平方公式：4、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x22（m3）x16是关于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5、C【解析】=1，的立方根是=1，故选C【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同6、C【解析】本题考查了平行四边形的判定平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

9、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C7、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴

10、对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键8、A【分析】先根据直线y1xb判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】直线y1xb，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小9、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可得出答案【详解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有

11、增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案选A【点睛】本题考查的是分式有增根的意义，由根式有增根得出x的值是解题的关键10、C【分析】逐一进行判断即可【详解】2a2+3a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；a6a2a4，故选项B错误；（）3，故选项C正确；（a3）2a6，故选项D错误；故选：C【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键11、B【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可【详解】如图，满足

12、条件的所有点P的个数为1故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键12、D【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x片，则甲队每天安装x+20片，故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题的关键14、答案不唯一，

13、如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可【详解】在第三象限内点的坐标为：（1，1）（答案不唯一）故答案为答案不唯一，如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可15、【分析】由前几个代数式可得，减数是从2开始连续偶数的平方，被减数是从2开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可【详解】第个代数式为： 故答案为： 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解题的关键16、90【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数解：设

14、三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为90考点：三角形内角和定理17、48【分析】将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案【详解】解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DEFCE752748，故答案为：48【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质18、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故

15、答案为x1三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法运算法则进行计算；（2）利用二次根式的加减运算法则进行计算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【详解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【点睛】本题考查二次根式的运算和解一元二次方程，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和一元二次方程的各个解法20、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析

16、式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升， 即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，当时，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.21、（1）见解析（2）点O在BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析【分析】（1）根据题意证明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC为等腰三角形，连接AO并延长交BC于F，通过证AOEAOD，得到BAFCAF，即点O在BAC的角平分线上（3）连接，根据等腰三角形三线合一即可求解【详解】（1）锐角

17、的两条高、相交于点，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：点O在BAC的角平分线上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC为等腰三角形，AB=AC,则AB-BE=AC-CDAE=AD连接AO并延长交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，点O在BAC的角平分线上（3）平行，理由如下：如图，连接，交AF于G点，AE=ADADE为等腰三角形，由（2）得到AF为BAC的角平分线AGDE，又AFBC，DEBC.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用22、（1）详见解析；（2）当点O

18、运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出OECOCE，证出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出ACE的面积AEEC，再由勾股定理的逆定理证明ABC是直角三角形，得出ABC的面积ABAC，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积，即可得出结果【详解】（1）证明：EFBC，OECBCE，CE平分ACB，BCEOCE，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：当点O运动到AC的中点

19、时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是AC的中点，AOCO，四边形CEAF是平行四边形，EOFOCO，EOFOAOCO，EFAC，四边形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF是矩形，AEC90，AC5，ACE的面积AEEC346，122+52132，即AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABC的面积ABAC12530，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积3061；故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的概念，三角形的性质，矩形的判断以及四边形与几何动态综合，知识点综合性强，属于较难题型.23、（1）三种方案:甲5辆，乙11辆；甲

20、6辆，乙10辆；甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）根据所付的燃油总费用等于两种车辆的燃油费之和列出函数关系式，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得：，解得：5x7，x为正整数，x5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲

21、种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y随x的增大而增大，当x5时，y有最小值，y最小40051920021200元答：选择租甲种货车5辆，乙种货车11辆时，所付的燃油费最少，最少是21200元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键24、或【分析】根据配方法的步骤先两边都除以2，再移项，再配方，最后开方即可得出答案【详解】原方程变形为：配方得 即或所以原方程得解为或【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，关键是能正确配方，配方法的一般步骤：（1