2023届山东省德州夏津县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是（ ）A如果ab，bc，那么ac

2、；B锐角三角形中最大的角一定大于或等于60；C两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D三角形三个内角和等于1802在平面直角坐标系中,点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3估计+1的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）A11B9C13D75二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形

3、的个数为（）A1B2C3D48如图，于，于，则的值为（ ）ABCD9下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD10如图，ABC中，ACBC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB4，ABC的面积是16，则ADM周长的最小值为（）A20B16C12D1011已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）ABCD不能比较12如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D122二、填空题（每题4分，共24分）13要使代数式有意义，则x的取值范围是_14多项式分解因式的结果是_15若

4、（x-1）x+1=1，则x=_16如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_17如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 18我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k若，则该等腰三角形的顶角为_度三、解答题（共78分）19（8分）某中学决定在“五四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A

5、道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元 设组装A种道具x个，所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？20（8分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B铅笔的进价；（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？21（8分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.22（10分）

6、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.23（10分）如图，已知直线，直线，与相交于点，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.24（10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC3）

7、，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交轴于点E(1)证明ACB=ADB；(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由25（12分）四边形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求证：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF26解方程组：（1） （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命题，不符合题意，本选项

8、错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键2、B【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可【详解】点横坐标是，纵坐标是，点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象

9、限（+，-）3、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之间故选C.4、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后将写成2（2x-y）+5，最后将2x-y=2代入计算即可【详解】解：代数式2x-y+1的值为32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案为B【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键5、D【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键6、C【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解

10、】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限7、B【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【详解】依题意，有以下四种可能：（1）选其中10cm，7cm，5cm三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形（2）选其中10cm，7cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（3）选其中10cm，5cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（4） 选其中7cm，5cm，3cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形综

11、上，能组成三角形的个数为2个故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记三边关系定理是解题关键8、B【分析】根据ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角边定理可证得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，将已知数值代入求得BE的长，从而即可得出答案【详解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD与CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值为故

12、选：B【点睛】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得ACDCBE9、C【详解】解：A当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意故选C10、D【分析】连接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，故CDBA，再根据三角形的面积公式求出CD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，故CD

13、的长为AMMD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接CD，CMABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，CDCM+MD，CD的长为AM+MD的最小值，ADM的周长最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键11、A【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.【详解】y随着x的增大而减小，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.12、A

14、【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中二、填空题（每题4分，共24分）13、x-1且x1【分析】先根据二次根式有意义，分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】使代数式有意义，解得x-1且x1故答案为：x-1且x1【点睛】本题考查的是代数式有意

15、义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数，分母不为零是解答此题的关键14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止15、2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x-1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案为2或-116、【分析】连接BE，由DE是AC的

16、垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键17、1【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PEOA于点E，则PD=PE，因为PCOB，根据三角形的外角的性质得到：ECP=COP+OPC=30，在

17、直角ECP中求得PD的长【详解】解：过P作PEOA于点E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，则PD=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键18、【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据“特征值”的定义得到A=2B，根据三角形内角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出结论【详解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若

18、k=2，A：B=2，即A=2BA+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出4B=180是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）y = 0.5x + 360， 25x1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据“总费用A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可【详解】（1）

19、设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据题意得：y = 5x + 4.5(80 x)= 0.5x + 360 根据题意，得： 解得25x1 x的取值范围是25x1 （2）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函数，且0.50，y随着x的增大而增大，当x=25时，y最小=0.525+360=372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题20、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元【分析】（1）设第1次每支2B铅笔的进价为

20、x元，则第2次的进价为0.8x元，根据数量总价单价结合第二次比第一次多购进100支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据数量总价单价可求出第一次购进2B铅笔的数量，用其加100可求出第二次购进数量，设每支2B铅笔的售价为y元，根据利润单价数量进价结合总利润不低于600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，依题意，得100，解得：x1经检验，x1是原方程的解，且适合题意答：第1次每支2B铅笔的进价为1元（2）6001120（支），120+100220（支）设每支2B铅

21、笔的售价为y元，依题意，得：（120+220）y（600+800）600，解得：y2答：每支2B铅笔的售价至少是2元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式21、.【解析】把A的坐标代入，把A、B的坐标代入，运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式【详解】方程组即为，方程组的解为，点A的坐标为(2，1)，把A的坐标代入，得，解得：，把A、B的坐标代入，则解得：所以，两个一次函数的表达式分别是【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，同时考查了用待定系数法求一次函数的表

22、达式22、详见解析.【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）画边长为的正方形即可【详解】三边分别为3,4,5(如图);(2)（3）画一个边长为的正方形.【点睛】考查了格点三角形的画法本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理和正方形的性质即可解决问题23、 (1)P(-2，1)；(2)-3x-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；（2）由，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：

23、点D在点P的左边；点D在点P的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：2x3=x+3，解得：x=2 ，y=1； P点的坐标为：(2，1)；(3)， ，解得：； ；(3)点D为(m，0)，根据题意可知，则E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；，；第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；，；m的值为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三问要注意利用分类讨论的思想进行解题.24、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，【分析】（1）由AOB和CBD是等边三角形得到条件，判断OBCABD，即可证得ACB=ADB；（2）先判断AEC的腰和底边的位置，利用角的和差关系可证得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所对的边是斜边的一半可求得AE的长度，因此OC=OA+AC，即可求得点C的坐标；（3）利用角的和差关系可求出OEA=，再根据直角三角形中，所对的边是斜边的一半即可证明【详解】解：（1）AOB和CBD是等边三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，O