青海省2022年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D722变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（）A13B5C2D3.53下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD4若x

2、轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)5下列分式中，最简分式是（ ）ABCD6已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形7如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B=65，则BDF等于（ ）A65B50C60D158下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于y轴对称，则的值是（ ）A1B1C5D

3、510某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成二、填空题(每小题3分,共24分)11关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.12下列各式：；.其中计算正确的有_（填序号即可）13如图，己知，点，在射线ON上，点，在射

4、线OM上，均为等边三角形，若，则的边长为_.14如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_15观察下列各式：；根据前面各式的规律可得到_16如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_；17一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.18如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=DF（1）求证：DCFDEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，

5、求AD的长20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）初步探究（1）点B的坐标为 ；（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；深入探究（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；拓展应用（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 21（6分）计算:（1）；（2）22（8分）甲、乙两名学

6、生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由23（8分）（1）化简：（2）解分式方程：24（8分）在中，点、分别在、上，与相交于点（1）求证：；（2）求证：25（10分）感知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求证：DBDC应用：（2

7、）在图2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，则AB 26（10分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，

8、DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【详解】解：当y5时，52x+1，解得：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程3、C【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二

9、次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C考点：最简二次根式4、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）故选B5、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.6、D

10、【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.7、B【解析】试题分析：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，AD=DF，D是AB边的中点，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=180BBFD=1806565=50考点：翻折变换（折叠问题）8、D【解析】试题分析：A，不能组成直角三角形，故错误；B，不能组成直角三角

11、形，故错误；C，不能组成直角三角形，故错误；D，能够组成直角三角形，故正确故选D考点：勾股定理的逆定理9、D【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故选：D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10、B【分析】由代表的含义找出代

12、表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系

13、，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.12、【分析】根据负整式指数幂、积的乘方、多项式乘以多项式、完全平方公式，分别进行计算，即可得到答案.【详解】解：，正确；，正确；，正确；，故错误；计算正确的有：；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，负整数指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握整式乘法的运算法则进行计算.13、32【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出，以及，得出，进而得出答案【详解】解：是等边三角形，又，、是等边三角形，同理可得:，的边长为，的边长为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30直角三角形的性质，根据已知得出，进而发现规律是解题关键14、1

14、【分析】首先过点A作AECD，交BC于点E，由ABADDC2，A120，易证得四边形AECD是平行四边形，ABE是等边三角形，继而求得答案【详解】解：过点A作AECD，交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等边三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD1故答案为：1【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.15、-1【分析】根据题目中的规律可看出，公式左边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可【详解】由题

15、目中的规律可以得出，-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键16、4【分析】根据勾股定理求得，根据折叠的性质求得CBE=ABE=ABC=30，继而证得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【详解】在RtABC中，设，则，即，解得：，折叠ABC纸片使点C落在AB边上的D点处，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中，C=90，即，解得：【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，含30度的直角三角形的性质以及折叠的性质，利用勾股定理构建方程

16、求线段的长是解题的关键领会数形结合的思想的应用17、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36018、8【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的边长【详解】如图，正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225,

17、正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的边长为8.【点睛】本题考查勾股定理，根据勾股定理求出小正方形的面积是关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）AD=1【分析】（1）先利用角平分线的性质定理得到DC=DE，再利用HL定理即可证得结论（2）由DCFDEB得CD=DE=5，CF=BE=4，进而有AC=12，在RtACD中，利用勾股定理即可解得AD的长【详解】（1）AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，

18、RtDCFRtDEB(HL)；（2）DCFDEB，CF=EB=4，AC=AF+CF=8+4=12，又知DC=DE=5，在RtACD中，AD=【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理和HL定理证明三角形全等是解答的关键20、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）【分析】（1）作BDx轴，与x轴交于D，利用等边三角形的性质和勾股定理即可解得；（2）根据等边三角形的性质可得两组对应边相等，再结合角的和差可得BAP=OAC，再利用SAS可证得全等；（3）由（2）可知PBAB，由此可得P的运动轨迹，再求得AB的

19、解析式，根据垂直的两条直线的一次项系数互为负倒数设BP的解析式，将B点坐标代入即可求得解析式；（4）利用两点之间距离公式求得P点坐标，再利用勾股定理求得BP，结合（2）可知OC=BP，由此可得C点坐标【详解】解：（1）A（0，2），OA=2，过点B作BDx轴，OAB为等边三角形，OA=2，OB=OA=2，OD=1，即，故答案为：；（2）证明：OAB和ACP为等边三角形，AC=AP,AB=OA,CAP=OAB=60，BAP=OAC，(SAS)；（3）如上图，ABP=AOC=90，点P在过点B且与AB垂直的直线上设直线AB的解析式为：，则，解得：，设直线BP的解析式为：，则，解得，故；（4）设 ，

20、OP=OB，解得：，（舍去），故此时，点A、C、P按逆时针方向排列，故答案为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，勾股定理，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题21、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.22、（1）10，89；（2）乙，见解析【分析】（1）根据平均数和方差（2）根据加权平均数的概念计算【详解】解：（1）乙平均数=（2）甲的分数=乙的分

21、数=故乙的成绩更好 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键23、（1）；（2）【分析】(1)括号里先对分子分母进行约分，再进行减法运算，再对括号外的除法进行运算，注意把除法转化成乘法再进行运算（2）先在等号两边同时乘去分母，在进行去括号、移项、合并同类项，最后进行系数化1，解出答案【详解】（1）解：原式 ， ， ， ；（2）解：方程两边乘，得：， 检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了分式的化简及解分式方程，化简过程中注意进行约分运算，解分式方程注意计算步骤及最后结果检验24、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据等腰三角形的性质等边对等角、全等三角形的判定进行推导即可；（2）由（1）的结论根据全等三角形的性质可得，再利用等式的性质可得，最后由等腰三角形的判定等角对等边可得结论【