2023届河南省开封市东南区数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的是（）ABC D2如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD3如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC

2、恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个4如图所示，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()AB1CD75如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点6如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是（ ）ABCD7某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）ABCD8下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD9如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这

3、7天的日气温的说法，错误的是（ ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是2610中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形11交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 12下列等式成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P= 14将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_15我们规定

4、：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为_16如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_ 17用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为_.18已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是_三角形.三、解答题（共78分）19（8分）如图ABC中，点E在AB上，连接CE，满足ACCE，线段CD交AB于F，连接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE

5、，求证：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度数20（8分）如图，已知中，（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形21（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N若AB=10，AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？22（10分）解方程：解下列方程组（1）（2）23（10分）请阅读下列材料,并完成相应的任务任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；（2）已知,求的值24（10分）如图，在四边形中，

6、，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1）求证：（2）连接，判断与的位置关系并说明理由25（12分）（1）解方程（2）在（1）的基础上，求方程组的解26如图，等腰三角形中，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP(0t8)（1）求AD的长；（2）设APB的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48

7、分）1、D【详解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故选D【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心2、A【分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.3

8、、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定与性质4、A【分析】根据角平分线的性质和垂直得出ACG是等腰三角形，再根据三角形的中位线定理即可得出答案.【详解】AD是ABC的角平分线，CGAD于点FACG是等腰三角形F是CG边上的中点，AG=AC=3又AE是ABC的中线EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故

9、答案选择A.【点睛】本题考查了三角形，难度适中，需要熟练掌握角平分线、中线和三角形的中位线定理.5、C【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】，即：，在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.6、A【详解】分析:根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论.详解:由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角

10、的和是关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的个数，再确定a值即可【详解】0.000 000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键8、C【解析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对

11、称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形9、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均

12、数公式是解决此题的关键10、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定11、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，

13、A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键12、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能约分，故C错误；D ，故D不成立故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、90【解析】试题解析：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-B

14、CP=30，A+P=90考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高；3三角形的外角性质14、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键15、【分析】根据特征值为2设设底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角

15、和定理列方程是解此题的关键.16、 (-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b（k0），点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），解得直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，点P的坐标为（-2,0）【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B关于x轴对称点D，确定点P位置是解题关键17、（a+b）2（ab）24ab【分析】根据长方

16、形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论【详解】S阴影4S长方形4ab，S阴影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案为（a+b）2（ab）24ab【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出18、等边【分析】根据轴对称的性质可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判断P1OP2是等边三角形【详解】根据轴对称的性质可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等边三角形故答案为：等边.【点睛】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质：

17、（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）52【分析】（1）根据，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数【详解】解：（1），又，；（2），又，中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键20、（1）答案见解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，ABD为等腰三角形【解析】（1）由题意直接根据垂直平分线的作图方法按照题意进行作图即可；（2）根据全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的定义进行分析即可.【详解】解：（1）作图如图所

18、示：（2）根据全等三角形的性质可知：图中有ACDAED或ACDBED或AEDBED，根据等腰三角形的定义可知：ABD为等腰三角形.【点睛】本题考查的是作图-基本作图以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，熟知线段垂直平分线的作法和全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的定义是解答此题的关键21、DEF的面积是1【解析】试题分析：根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.试题解析：如图所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面积是122、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法即可解出；（2）根据加减消元法即可解答【详解】解：（1），

19、由可得：，代入可得：，解得：，将代入可得：故原方程组的解为：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是灵活运用加减消元法和代入消元法23、（1）推导见解析；（2），【分析】（1）应用添项办法进行因式分解可得:;（2）根据配方法和立方差公式可得.【详解】解:解：【点睛】考核知识点：因式分解应用.灵活运用因式分解方法转化问题是关键.24、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到GFGD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直【详解】（1）证明：ADBC，ADEBFE，E为AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：连接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG，由（1）得：ADEBFE DEFE，即GE为DF上的中线，又DGFG，EGDF【点睛】此题考查了