辽宁省丹东市2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB = AC，A = 40，DE

2、垂直平分AC，则BCD的度数等于（ ）A20B30C40D502下列命题，假命题是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3下列计算正确的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm004下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）ABCD5某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，

3、则根据题意列得方程为（）ABCD6下列代数式中，属于分式的是（）A3BCD7一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）ABCD8下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD9若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD10如图，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图），则上述操作所能验证的公式是（ ）ABCD11如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）

4、AADCFBBCEFCBEDBCEF12把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_14等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度15如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MNAD于N，则BM+AN的最小值为_16若m+n1，mn2，则的值为_17如图，等腰三角形ABC的底边BC长为

5、4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_18已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y8，则m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？20（8分）如图，在四边形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的

6、边AB上的高21（8分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=36，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=36，DE交线段AC于点E（1）当BDA=128时，EDC=，AED=；（2）线段DC的长度为何值时，ABDDCE？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由22（10分）问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）证明：AD=BE；（2）求AEB的度数问题变式：（3）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D

7、、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE（）请求出AEB的度数；（）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由23（10分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长24（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且如图1，若点E是AB的中点，求证：；如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明25（12分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：A

8、B=AC26如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出DACDCA，根据等腰三角形的性质可求出ABCACB，即可求BCD的度数【详解】ABAC，A40，ABCACB70DE垂直平分AC，ADCD，AACD40BCDACBACD30故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一

9、点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键2、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.3、C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【详解】解：m3m2mm6，选项A不符合

10、题意；（m4）3m12，选项B不符合题意；（2m）24m2，选项C符合题意；m0=1，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键4、B【分析】分别计算，再根据与0的关系来确定方程有无实数根【详解】解：A，当时，方程无实数根，故选项错误；B，不论m取何值，方程一定有实数根，故选项正确；C，当时，方程无实数根，故选项错误；D，当时，方程无实数根，故选项错误；故选：B【点睛】此题考查根的判别式，解题的关键是注意分三种情况进行讨论5、C【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本

11、，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.6、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】解：是分式；故选：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型7、B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象【详解】解：由题意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函数且图象是一条线段故选B【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析

12、式及自变量的范围是关键8、C【分析】根据因式分解的定义即可得【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；B、不是因式分解，此项不符题意；C、是因式分解，此项符合题意；D、不是因式分解，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键9、B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断【详解】0，23，34，34，可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键10、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=

13、矩形的面积得 故答案为：A【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键11、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、C【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故选C.【点睛】本题因

14、式分解中提公因式法与公式法的综合运用.二、填空题（每题4分，共24分）13、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型14、或【分析】先分情况讨论为顶角或者

15、底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位15、【分析】根据矩形的性质得到BAD=ABC=90，BC=AD

16、，由折叠的性质得到AF=AD，FAE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小，推出ABG是等边三角形，得到AG=BG=AB=5，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，AF=AD，FAE=DAE点F恰好是BC的中点，BF，BAF=30，DAF=60，FAE，BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最

17、小MNAD，四边形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等边三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键16、 【解析】 17、1【分析】连接，由于是等腰三角形，点是边的中点，故，根据三角形的面积公式求出的长，再根据是线段的垂直平分线可知，点关于直线的对称点为点，故的长为的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接，是等腰三角形，点是边的中点，解得，是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，的周长最短故

18、答案为：1【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键18、m1【分析】先解方程组，然后将x、y的值代入不等式解答【详解】解：解方程组得x=2m1，y=45m，将x=2m1，y=45m代入不等式2x+y8得4m2+45m8，m1故答案为：m1【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；

19、（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元20、ABC的边AB上的高为4.1【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，再求出面积，进一步得到ABC的边AB上的高即可【详解】DE是AB边上的高，AEDBED90，在RtADE中，由勾股定理，得AE同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE1，AB2+110，在ABC中，由AB10，AC6，BC1，得：AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形，设ABC的AB边上的高为h，则ABhACBC，即：10h61，h4.1，ABC的边AB上的

20、高为4.1【点睛】本题考查了三角形的高的问题，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解题的关键21、（1）16；52；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由见解析；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，得到答案；（2）当DC2时，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根据ABDC2，证明ABDDCE；（3）分DADE、AEAD、EAED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算【详解】（1）AB=AC，C=B=36ADE=36，BDA=128EDC=180ADBADE=16，AED=E

21、DC+C=16+36=52故答案为：16；52；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由：AB=2，DC=2，AB=DCC=36，DEC+EDC=144ADE=36，ADB+EDC=144，ADB=DEC，在ABD和DCE中， ，ABDDCE(AAS)；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形，当DA=DE时，DAE=DEA=72，BDA=DAE+C=70+40=108；当AD=AE时，AED=ADE=36，DAE=108，此时，点D与点B重合，不合题意；当EA=ED时，EAD=ADE=36，BDA=EAD+C=36+36=72；综上所述：当BDA的度数为108或72时，A

22、DE的形状是等腰三角形【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键22、（1）见详解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由见详解.【分析】（1）由条件ACB和DCE均为等边三角形，易证ACDBCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；（2）根据ACDBCE，可得ADC=BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出ADC=120，从而可以求出AEB的度数；（3）（）首先根据ACB和DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，据此判断出AC

23、D=BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出ACDBCE，即可判断出BE=AD，BEC=ADC，进而判断出AEB的度数为90；（）根据DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM【详解】解：（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如图1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE为等边三角形，CDE=CED=60，点A，D，E在同一直线上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60

24、；（3）（）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，点A，D，E在同一直线上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案为90；（）如图2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已证），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案为AE=BE+2CM【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形23、【分析】过点A作AEOC于点E，根据等边三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质求出AE1，然后可得AOD90，利用勾股定理求出OD即可得到OC，进而求出CE，再利