2022年上海市嘉定区名校数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b22如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )ABCD3若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-14若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H5如图，下列各式中正确的是（ ）ABCD6如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D607下列计算正确的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2

3、a+3b5ab8能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx29下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD10如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)11一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()ABCD12如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AOB45，点P是AOB内的定点且OP，若点M、N分别是射

4、线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是_14一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是_.15请写出一个到之间的无理数：_16在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_17一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_18如图，中，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O（1）证明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；（3）若，求的度数. 20（8分）（1）问题解决：如图，在四边形

5、ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得ADCD，这个性质是 ；在图2中，求证：ADCD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求证BD+ADBC21（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？

6、此时利润为多少元？22（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？23（10分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分

7、钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求a 、b及k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积25（12分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求

8、出这个最小值.26解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西李营李营大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？

9、（提示：可借助表格解决问题）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键2、C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k、b的范围.【详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限，直线与x轴正半轴相交，；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函

10、数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k、b的取值范围.3、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键4、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键5、D【解析】试题分析：延长TS，OPQRST，2=4，3与ESR互补，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1

11、=2，2+31=180故选D考点：平行线的性质6、C【解析】试题分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质7、A【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可【详解】解：A、（1）01，故本选项正确；B、应为（x+2）2x2+4x+4，故本选项错误；C、应为（ab3）2a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误故选

12、：A【点睛】本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键8、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据9、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查

13、了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键10、D【分析】根据翻折的性质及勾股定理进行计算即可得解.【详解】四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA将沿OB翻折，A的对应点为EOD=BD设CD=x,则在中，解得：点D的坐标为，故选：D.【点睛】本题主要考查了翻折的性质，熟练掌握翻折及勾股定理的计算是解决本题的关键.11、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值【详解】解：一个三角形的两边长分别为和52第三边长52解得：3第三边长7第三边长为整数，第三边长

14、可以为4、5、6第三边长的最大值为6三角形的周长最大值为256=13故选C【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键12、A【分析】根据三角形外角性质逐一判断即可得答案【详解】1是ABC的一个外角，1A+B，故A选项说法一定成立，1与2+A的关系不确定，故B选项说法不一定成立，1与2+B的关系不确定，故C选项说法不一定成立，2与A+B的关系不确定，故D选项说法不一定成立，故选：A【点睛】本题考查三角形外角得性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻得两个内角得和；熟练掌握三角形外角性质是解题关键二、填空题（每题

15、4分，共24分）13、1【分析】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，此时，EF即PMN周长的最小值，由对称性可知：OEF是等腰直角三角形，进而即可得到答案【详解】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，则PMN的周长=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此时，EF即PMN周长的最小值，AOB45，EOF90，由对称性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案为：1【点睛】本题主要考查轴对称的性质以及等腰直角三角形的性质定理，根据轴对称性，添加辅助线，构造等

16、腰直角三角形，是解题的关键14、【分析】设总工作量为1，根据甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间【详解】解：一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，甲每小时完成总工作量的：，乙每小时完成总工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求的量的等量关系，当总工作量未知时，可设总工作量为1.15、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算

17、无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数16、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+1故答案为y=-2x+1【点睛】本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减17、【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解: 一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函

18、数表达为: .故答案: 【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换,求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变,解析式变化的规律是:上加下减, 左加右减.18、【解析】根据等腰三角形的性质，求得C，然后利用三角形内角和求得FEC，再根据邻补角的定义求得AEF，根据折叠的性质可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形内角和定理即可求解【详解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案为：60【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角

19、，三角形内角和的应用，折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）17； （3）CAD=20【分析】（1）根据垂直的定义可得BEC=ACB=ADC=90，然后根据同角的余角相等可得ACD=CBE，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得AD=CE，BE=CD，利用等量代换即可求出结论；（3）根据等腰直角三角形的性质ABC=BAC=45，从而求出BCE，然后根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：（1）ACB=90，BECE，ADCEBEC=ACB=ADC=90 ACE+BCE=90，BCE+CBE=90ACD=CBE A

20、C=BC BCECAD（AAS）； （2）BCECAD，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=258=17； （3）ACB=90，AC=BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质是解决此题的关键20、（1）角平分线上的点到角的两边距离相等；见解析；（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的性质定理即可解决问题；如图2中，作DEBA于E，DFBC于F只要证明DEADFC即可解决问题；（2）如图3中，在BC时截

21、取BK=BD，BT=BA，连接DK首先证明DK=CK，再证明DBADBT，推出AD=DT，A=BTD=100，推出DTK=DKT=80，推出DT=DK=CK，由此即可解决问题；【详解】（1）根据角平分线的性质定理可知ADCD所以这个性质是角平分线上的点到角的两边距离相等故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等如图2中，作DEBA于E，DFBC于FBD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，EDFC90，DEADFC，DADC（2）如图3中，在BC上截取BKBD，BTBA，连接DKABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC

22、20，BDBK，BKDBDK80，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，BDBD，BABT，DBADBT，DBADBT，ADDT，ABTD100，DTKDKT80，DTDKCK，BD+ADBK+CKBC【点睛】本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，具体的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题21、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100 x）盏，然后根据进货款A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据

23、获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（100 x）盏，由题意可得：30 x+50（100 x）3500 x75100 x25答：购进A型台灯75盏，购进B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，y15x+20（100 x）5x+2000又100 x4x，x20k50，y随x的增大而减小当x20时，y取得最大值，最大值是1答：购进A型台灯20盏，购进B型台灯80盏时获利最多，此时利润为1元【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关

24、系并列式求出x的取值范围是解题的关键22、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据题意得：，解得：答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、（1）李康的速度为米分，张健的速度为

25、米分.（2）李健跑了分钟，【分析】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的时间=，将，代入计算即可得解；先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.【详解】（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据题意得：解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，.答：李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2），（分钟）.故李健跑了分钟；李健跑了的时间：分钟，张康跑了的时间：分钟，张康的跑步速度为：米分.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，行程问题里通常的等量关系是列出表示时间的代数式，然后根据时间相等或多少的关系列出方程并求解，要注意两个层面上的检验.24、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B两点坐标代入直线解析式求出a，b的值，从而确定A、B两点坐标，再把A（或B）点坐标代入双曲线解析式求出k的值即可；（2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，根