河南省淮阳区羲城中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )A扩大2倍B缩小2倍C保持不变D无法确定2某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去3已知关于的分式方

2、程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且4下列各式中，正确的是ABCD54 的算术平方根是A16B2C-2D6已知，则的值为（ ）A7BCD7已知点A的坐标为（2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）ABCD9已知则的大小关系是（ ）ABCD10下列式子中，属于最简二次根式的是ABCD11已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72B60C50D5812下列各式中为最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若实数、满足，则_14已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得

3、关于的方程组的解是_15a，b互为倒数，代数式的值为_16已知：在中，垂足为点，若，则_.17如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_18若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，的坐标，并在坐标系中画出20（8分）如图1，ABC中，ABAC，BAC90，C

4、D平分ACB，BECD，垂足E在CD的延长线上请解答下列问题：（1）图中与DBE相等的角有： ；（2）直接写出BE和CD的数量关系；（3）若ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE与AB相交于点F试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论21（8分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值22（10分）如图，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；（3）问题延伸：将

5、题目条件中的“CDAB于D，BEAC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在

6、整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 24（10分）已知点A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值25（12分）如图，在和中，是的中点，于点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.26如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）求AOB的面积；（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据要求对分式变形，然后根据分

7、式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化即可解答【详解】把分式中的a、b都扩大2倍可得，由此可得，分式的值扩大了2倍.故选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质将分式变形是解决问题的关键2、C【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际

8、生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法3、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义4、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=a可判断C；根据立方根的定义可判断D【详解】解：=2，故A错误； =3，故B错误； =|3|=3，故C错误；=3，故D正确故选D【点睛】本题主要考查

9、的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键5、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.6、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用已知条件求出是解题的关键.7、B【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律8、C【分析】根据第二象限内点坐标

10、的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求故选：C【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键9、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.10、B【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不

11、是.，属于最简二次根式.故选B.11、D【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180-50-72=58，相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等1=58故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.12、C【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A、，故不是最简二次根式;B、，故不是最简二次根式;C,、是最简二次根式，符合题意;D、，故不是最简二次根式;故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因

12、式.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可【详解】解：，解得，故答案为1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键14、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根据点P的坐标是方程组的解作答即可.【详解】解：将点P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即为的解，即为.故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点，属于基础题.15、1【解析】对待求值的代数式进行化简，得a，b互为倒数，ab

13、=1.原式=1.故本题应填写：1.16、75或35【分析】分两种情况：当为锐角时，过点A作AD=AB，交BC于点D，通过等量代换得出，从而利用三角形外角的性质求出，最后利用三角形内角和即可求解；当为钝角时，直接利用等腰三角形的性质和外角的性质即可求解【详解】当为锐角时，过点A作AD=AB，交BC于点D，如图1 当为钝角时，如图2故答案为：75或35【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，分情况讨论是解题的关键17、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，

14、BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键18、m-8 且m-6【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出.【详解】解：解关于x的方程 得x=m+9因为的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案为：m-8 且m-6【点睛】此题主要考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题

15、目，重点注意分式方程存在的意义分母不为零.三、解答题（共78分）19、（1）（2）；图见解析【分析】（1）根据点坐标关于y轴对称的规律即可得；（2）根据“横坐标不变，纵坐标都乘以”可得点坐标，再在平面直角坐标系中描出三点，然后顺次连接即可得【详解】（1）在平面直角坐标系中，点坐标关于y轴对称的规律为：横坐标变为相反数，纵坐标不变故答案为：；（2）横坐标不变，纵坐标都乘以在平面直角坐标系中，先描出三点，再顺次连接即可得，结果如图所示：【点睛】本题考查了点坐标关于y轴对称的规律、在平面直角坐标系中画三角形，熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标变换规律是解题关键20、（1）ACE和BCD；（2）BEC

16、D；（3）BEDF，证明见解析【分析】（1）根据三角形内角和定理得到DBEACE，根据角平分线的定义得到BCDACE，得到答案；（2）延长BE交CA延长线于F，证明CEFCEB，得到FEBE，证明ACDABF，得到CDBF，证明结论；（3）过点D作DGCA，交BE的延长线于点G，与AE相交于H，分别证明BGHDFH、BDEGDE，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：（1）BECD，E90，EBAC，又EDBADC，DBEACE，CD平分ACB，BCDACE，DBEBCD，故答案为：ACE和BCD；（2）延长BE交CA延长线于F，CD平分ACB，FCEBCE，在CEF和CEB中，CEFCEB

17、（ASA），FEBE，在ACD和ABF中，ACDABF（ASA），CDBF，BECD；（3）BEDF证明：过点D作DGCA，交BE的延长线于点G，与AE相交于H，DGAC，GDBC，BHDA90，EDBC，EDBEDGC，BEED，BED90，BEDBHD，EFBHFD，EBFHDF，ABAC，BAC90，CABC45，GDAC，GDBC45，GDBABC45，BHDH，在BGH和DFH中，BGHDFH（ASA）BGDF，在BDE和GDE中，BDEGDE（ASA）BEEG，BE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的意义，三角形全等的判定和性质等相关知识，解决本题的关键是：熟练掌握三角形

18、内角和定理，理清角与角之间存在的关系；正确理解角平分线的性质熟练掌握三角形全等的判定方法。21、，当时，原式=1【分析】先通分去括号，因式分解，变除为乘，约分得最简分式，然后确定不能取的数值，可取的值代入运算即可【详解】解：当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知相关运算是解题的关键22、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AOBC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析【分析】（1）根据垂直定义求出ADC=AEB=90，根据AAS推出ADCAEB，根据全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根据AAS推出BDOCEO即可得出结论；（2）延长AO交BC于M，

19、根据SAS推出OBAOCA，根据全等得出BAO=CAO，根据等腰三角形的性质推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根据SAS推出ADCAEB，根据全等三角形的性质得出DBO=ECO，根据AAS推出BDOCEO，根据全等三角形的性质得出OB=OC，根据SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根据等腰三角形的性质得出即可【详解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延长AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA

20、（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的结论还成立理由如下：D、E分别为AB，AC边上的中点，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定的应用，解答此题的关键是推出ACDBCE和CMECND，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等23、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值为秒【分析】（1）把B（2，m）代入直线l

21、解析式可求出m的值，即可得B点坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B、C两点坐标代入可求得k、m的值，即可的直线BC的解析式；（2）过点O作交BC于点D，可知SABC=SABD，联立直线BC与OD的解析式解得交点D的坐标即可；（3）分别讨论P点在y轴的负半轴和正半轴时两种情况，P点在y轴的负半轴时，作于点N，可证明AOPPNM1，设OP=NM1=m，ON=m-2，则M1的坐标为（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，进而可得M1坐标；当P点在y轴正半轴时，同解法可求出M2的坐标，综上即可得答案；（4）作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，

22、作于点T，可求出AG、AQ、BQ的长，根据时间t=+=BE+EKBT，利用面积法求出BT的值即可.【详解】（1）解：将点B（2，m）代入得m=3设直线BC解析式为得到直线BC解析式为 ( 2 )如图，过点O作交BC于点DSABC=SABD，直线OD的解析式为y=x，解得 (3)如图，当P点在y轴负半轴时，作于点N，直线AB与x轴相交于点A，点A坐标为（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，设OP=NM1=m，ON=m-2解得如图，作于点H可证明AOPPHM2设HM2=n，OH=n-2解得M2（，）综上所述或M2（，）.（4）如图，作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，CAQ=45BGx轴，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面积法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值为.【点睛】本题考查一次函数的几何应用，待定系数法求一次函数解析式及面积公式的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.24、（1）；（2）【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案（2）根据关于y轴的对称点的坐标