2022年江苏省高邮市阳光双语初中数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （ ）A22B44C34D682如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A

2、2B3C4D53如图，ABCEBD，E=50，D=62， 则ABC的度数是 （ ）A68B62C60D584如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）ABCD5在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()ABCD6张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-15”，“25”表示的实际意义分别是（ ）A“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25

3、升B“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示出发时油箱原有油25升C“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示每小时行驶25千米D“-15”表示每小时行驶15千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米7下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，88估计的值在（ ）A3.2和3.3之间B3.3和3.4之间C3.4和3.5之间D3.5和3.6之间9巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟

4、，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟10已知，则的值是（ ）ABC2D-211直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） ABCD12在下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是 14如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm15如图，则的长度为_16分式与的最简公分母是_17如图，ABC中，A=90，

5、C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=_18如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_三、解答题（共78分）19（8分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电

6、动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？20（8分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分

7、钟到达，求小芳的速度21（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标（2）求过D、E两点的直线函数表达式22（10分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE23（10分）计算：（1） （2）24（10分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是

8、AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由25（12分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中

9、环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由26知识背景我们在第十一章三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章轴对称中学习了等腰三角形的性质和判定在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题问题初探如图（1），ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作ADE，使DAE90，ADAE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由类比再探如图（2），ABC中，BAC90，ABAC，

10、点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作MDE，使DME90，MDME，连接BE，则EBD （直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）方法迁移如图（3），ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）拓展创新如图（4），ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE猜想EBD的度数，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据等腰三角形的性质求得ACB=68，从而求出ACE=1

11、12,再由求出的度数【详解】在等腰中，顶角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故选：C【点睛】考查了三角形外角性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题关键是利用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和2、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.3、A【分析】根据三角形的内角和定理求出EBD，根据全等三角形的性质解答【详解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理掌握全等三角形的对应角相等是解题的关

12、键4、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选C.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2的度数，找出规律是解答此题的关键5、B【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤【详

13、解】解：正确的解题步骤是：，开始出现错误的步骤是故选：B【点睛】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.6、B【解析】试题分析：根据一次函数的实际应用可得：15表示每小时耗油15升，25表示出发前油箱原有油25升考点：一次函数的实际应用7、A【解析】A，3+48不能构成三角形；B，4+69能构成三角形；C，8+1520能构成三角形；D，8+915能构成三角形故选A8、C【分析】利用平方法即可估计，得出答案【详解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键9

14、、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用10、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所

15、求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键11、B【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交可以得出结果【详解】解：由题意可知：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数的一次项系数1-k0，常数项-k0，一次函数的图像经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴.故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，

16、y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）12、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.二、填空题（每题4分，共24分）13、70【解析】试题分析：由折叠的性质可求得EFC=EFC=125，由平行线的性质可求得DEF=BEF=55，从而可求得AEB的度数解：由折叠的性质可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC

17、=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案为7014、1【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根据两点之间线段最短，AB=1cm故答案为1考点：平面展开-最短路径问题15、2cm【分析】根据全等三角形的对应边都相等，得到、的长，即可求出的长【详解】解：故答案为：2cm【点睛】本题考查的主要是全等三角形的性质，对应的边都相等，注意到全等三角形的对应顶点写在对应的位置，正确判断对应边即可1

18、6、【分析】由题意直接根据最简公分母的定义，即可得出答案【详解】解：分式的分母，都是单项式，分式与的最简公分母是.故答案为：.【点睛】本题考查的是最简公分母，熟知当各分母都是单项式时，即有最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里是解答此题的关键17、1【分析】根据三角形的内角和求出B=15，再根据垂直平分线的性质求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形计算【详解】如图：ABC中，A=90，C=75，B=15，连接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=1

19、80-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考点：1.线段垂直平分线的性质；2.含30度角的直角三角形.18、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键三、解答题

20、（共78分）19、 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装、辆电动汽车工厂有种新工人的招聘方案新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人当，时（即新工人人，熟练工人），工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解；（2）设工厂有a名熟练工根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0n10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多

21、于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，结合（2）进行分析即可得.【详解】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意，得，解得，答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车；设工厂有名熟练工，根据题意，得，又，都是正整数，所以，即工厂有种新工人的招聘方案，即新工人人，熟练工人；，即新工人人，熟练工人；，即新工人人，熟练工人；，即新工人人，熟练工人；结合知：要使新工人的数量多于熟练工，则，；或，；或，根据题意，得，要使工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少，则应最大，显然当，时，（即新工人人，熟练工人），工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少【

22、点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次方程组的应用，理解题意，正确找准等量关系以及各量间的数量关系是解题的关键.20、小芳的速度是50米/分钟【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程速度=时间，列出方程，再求解即可【详解】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得： ，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟21、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【详解】试题分析：（3）先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得

23、出D点坐标（3）由（3）知D、E的坐标，根据待定系数法即可求得表达式试题解析：（3）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），综上D点坐标为（0，3）、E点坐标为（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），设直线DE的解析式为y=mx+n，解得，直线DE的解析式为y=x+3考点：3翻折变换（折叠问题）；3坐标与图形性质22、利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE即可证得结论【解析】分

24、析：证明：AB=AC，B=C在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）AD=AE23、（1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相关运算法则结合绝对值的意义进行计算即可；（2）按实数的相关运算法则计算即可【详解】解：（1）原式=（2）原式=4.524、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解【分析】（1）利用等腰三角形三线合一定理，即可得到结论成立；（2）利用SSS，即可证明OMCONC，补全条件即可；（3）利用HL，即可证明RtOPMRtOPN，即可得到结论成立【详解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底边上的高，也是底

25、边上的中线，也是MON的角平分线；故答案为：等腰三角形三线合一定理；（2）证明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（边边边）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案为：CM=CN，边边边；（3）小刚的作法正确，证明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，RtOPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小刚的作法正确【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质进行证明25、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中