2022-2023学年安徽省阜阳市颍州区数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若是关于的完全平方式，则的值为（ ）A7B-1C8或-8D7或-12点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）ABCD3如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是（ ）A，B，C，D，4如图，设（），则的值为（ ）ABCD5下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD6如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b7某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）

3、：160，165，170，163，1增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变8以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命9如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：，平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD11甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经

4、过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁12下列各式中，分式的个数为（），A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点，作，使与全等，则点C坐标为_点C不与点A重合14已知某地的地面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_15计算3的结果是_16，则_17方程的根是_.18如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒三、解答题（共78分）19（

5、8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？20（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来21（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分线，E是AC延长线上一点且CE = CD，AD= DE(1)求证：A

6、BC是等边三角形；(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）22（10分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）23（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知， （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）24（10分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校

7、园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格25（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF26如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到

8、ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x22（m3）x16是关于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2、C【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得

9、出答案【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求故选：C【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键3、B【分析】已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等【详解】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；B、符合SSA，BAD和ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意； C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；D、符合SSS，能判断

10、两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选择：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角4、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面积为a（a-b），则k=，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键5、D【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC的高；

11、选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键6、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长7、C【解析】解

12、： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C8、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行

13、普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、D【分析】因为ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正确），且ABD=CBD=30（正确），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正确），BDE=CDB+CDE=120（正确）；由此得出答案解决问题.【详解】ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=

14、DE.BDE=CDB+CDE=120所以这四项都是正确的.故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.10、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.11、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定，故

15、选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定12、B【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3个；故选B.【点睛】本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.二、填空题（每题4分，共24分）13、或或【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案为： 或或【点睛】本题考查坐标与全等三角形的性质和判定，注意要分多种情况讨论是解题的关键14、t=0.006h+1【解析

16、】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温下降6，每升高1m气温下降0.006，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键15、【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【详解】原式32故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键16、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案为：1【点睛】此题

17、考查算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键17、，【分析】直接开方求解即可.【详解】解：，故答案为：，.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种方法是解题的关键.18、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】，点D为AB的中点，设点P、Q的运动时间为t，则，当时，解得：，则，故点Q的运动速度为：厘米秒；当时，秒故点Q的运动速度为厘米秒故答案为2或厘米秒【点睛】本题考查了全等三角形的判定，根据边角边分情况讨论是本题的难点三、

18、解答题（共78分）19、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.20、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-

19、4-12【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；（2）根据实数的大小比较法则比较即可【详解】（1）64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，a=-4，b=2，c=-1故答案为：-4，2，-1；（2）在数轴上表示为：（2）-4-12【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，正数和负数，数轴和实数的大小比较等知识点，能求出各数是解答本题的关键21、（1）见解析；（2）成立【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，角平分线AD同时也是三角形ABC底边BC的高，即ADC=90 再加上已知条件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是

20、等边三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他条件不变，则AD同时是角平分线、中线及高，所以（1）中结论仍然成立【详解】（1）证明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分线，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等边三角形（2）解：当AD为ABC的中线或高时，结论依然成立理由：当AD为ABC的中线时， ， ，由（1）的结论，易证ABC是等边三角形；当AD为ABC的高时， ，由（1）的结论，易证ABC是等边三角形；【点睛】此题主要考查了等边三角形的判定，综合利用了等腰三角形和直角三角形的性质 同时要掌握

21、等腰三角形中底边的高、中线和角平分线重合的性质22、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平分线上，由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上【详解】解：作CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，AD与MN的交点即为P点如图：【点睛】本题考查作角平分线和作垂直平分线理解角平分线上的点到角两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键23、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；

22、（2）用矩形面积减去三个小三角形面积，即可求得面积；（3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于点即可【详解】（1）关于y轴对称的如图所示：三个顶点的坐标分别是：；（2）ABC的面积为；（3）如图所示：点P即为所求点、关于轴对称，此时最短【点睛】本题考查轴对称变换、三角形的面积、利用轴对称求最短路径等知识，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置24、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+C