安徽省合肥二十一中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圆2在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）

2、A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3用科学记数法表示（ ）ABCD4如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（ ）对全等三角形.A5B6C7D85若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D6m76如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是（）A75B70C65D607满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）A，BCD8如图，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A(2，2)BC

3、D9下列各式与相等的是（ ）ABCD10已知 ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形11若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D512某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D

4、9.5，8二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 14将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果330，那么1+2_15如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_16在等腰中，若，则_度17已知，则_18若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，则k的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A_，B_(2) 画出ABC关于y轴的对称的

5、DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC的高线BF（保留作图痕迹）20（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围21（8分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.22（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来23（10分）计算（1）（2）24（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，

6、根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.25（12分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴26如图所示，AD为ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE求证：AC平分DAE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

7、正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C2、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键3、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】

8、此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.5、B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得

9、到m的范围【详解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xm，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5m1故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键6、C【分析】首先证明DBEECF，进而得到EFC=DEB，再根据三角形内角和计算出CFE+FEC的度数，进而得到DEB+FEC的度数，然后可算出DEF的度数【详解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=1

10、80-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是1807、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90，45，45，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【

11、点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8、D【分析】根据已知条件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），求得直线EC的解析式为yx+4，解方程组即可得到结论【详解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，点D为OB的中点，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，

12、E（0，4），直线OA 的解析式为yx，设直线EC的解析式为ykx+b，解得：，直线EC的解析式为yx+4，解 得，P（，），故选：D【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键9、B【分析】本题关键在于化简，需要逐一将A、B、C、D选项进行化简，看最终化简的结果是否与相等，如此即可得出答案.【详解】选项A，与原式不相等，故排除；选项B，与原式相等；选项C，已化简为最简，与原式不相等，故排除；选项D，与原式不相等，故排除；综上，本题选B.【点睛】本题关键在于对各个选项进行化简，将化简的结果与原式相比，即可得出最终答案.10、B【分析】根据尺规作

13、图可知AC,BD互相平分，即可判断.【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故选B.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.11、A【解析】根据不等式的性质，可得答案【详解】由不等号的方向改变，得a30，解得a3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.12、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查

14、了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去等腰三角形的周长为114、1【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】解：3=30，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806030=90，5+6=18080=90，5=1802

15、108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形个内角的度数是解答本题的关键.15、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.16、40或70或100【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40，根据三角形的内角

16、和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【详解】（1）当A是底角，AB=BC，A=C=40，B=180-A-C=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=（180-A）=70；故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况的时B的度数是解此题的关键17、1【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算

17、性质，掌握同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键18、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根据方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【详解】解：解方程组得，因为方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案为1【点睛】本题考查二元一次方程与方程组的解的意义，深刻理解定义是解答关键.三、解答题（共78分）19、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）根据轴对称找出A、B的对称点，连接对称点即可；（3）作ABC关于AC对称的AMC，连接BM，与AC交于F，则B

18、F即为AC边上的高.【详解】（1）A点坐标为（-3,3），B点坐标为（-4，-2）；（2）如图所示，A关于y轴的对称点为D（3,3），B关于y轴的对称点为F（4，-2），DEC即为所求;（3）如图所示，BF即为所求.【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标系内对称点的求法是关键.20、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发15小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求出线段OD的函数表达式，进而求出点C的坐标，再利用待定系数法求出线段EF所在直线的函数表达式；（2）根据线段EF所在直线的函数表达式求出F的坐标，即可说

19、明其实际意义；（3）根据两条线段的函数表达式列不等式解答即可【详解】解：（1）设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，线段所在直线的函数表达式，把代入，得，点的坐标为，设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，解得：，线段所在直线的函数表达式；（2）把代入，得，的坐标为，实际意义：甲出发1.5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）由题意可得，或者,当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，, 当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，,综上所述，乙在行驶过程中，两人距离超过时的取值范围是：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是

20、关键21、见解析.【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质进行证明.【详解】已知：如图，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求证：点P在AOB的平分线上证明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB点P在AOB的平分线上【点睛】本题考查的是角平分线的判定的证明，知晓直角三角形全等的判定定理是解题的关键这是文字证明题，解题有三个步骤：一是分清题设和结论，画出图形；二是结合图形写出已知、求证；三是写出证明过程.22、原不等式组的解集为4x1，在数轴上表示见解析【解析】分析：根据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案详解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为4x1点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键23、（1）；（2）【分析】（1）先运用乘法分配律，二次根式分母有理化计算，再化为最简二次根式即可；（2）将二次根式分母有理化，再化为最简二次根式，负数的立方根是负数，任何非零数的0次幂为1，负指数幂即先求其倒数，据此解题【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算、负指数幂、零指数幂的运算等知识，是重要考点，难