2022年浙江省台州市路桥区数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD2图中由“”和

2、“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）Al1Bl2Cl3Dl43将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD4在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)5如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD16已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D67如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D48

3、下列运算结果正确的是()A3B()22C2D49下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD10如果，那么的值为( )ABC3D-311如图,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中点CAD=BD=BCDBDC的周长等于AB+BC12如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD二、填空题（每题4分，共24分）13函数y=中的自变量的取值范围是_.14小刚准备测量一段河水的深度， 他

4、把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_15已知多项式是关于的完全平方式，则_16一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_17如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2017_18计算：= 三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中，满足20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），

5、B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长21（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）22（10分）已知，（1）若，作，点在内如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；如图2，垂直平分，点在上，求的值；（2）如图3，若，点在边上，点在边上，连接，求的度数23（10分）解分式方程（1）（2）24（10分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD（1）求直线AC的解析式（2）求交点A的坐标，并求出的面积（3）在x

6、轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？26如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分

7、析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.【详解】解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，所以该图形的对称轴是直线l3，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关

8、键是掌握轴对称图形的定义根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴3、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm，故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.4、B【分析】根据x轴上点的特点解答即可【详解】在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.【点睛】本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可5、D【分析】根据二次根式的性质、绝

9、对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.6、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键7、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故

10、是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键8、B【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案【详解】A. ，错误；B. （）2=2，正确；C. ，错误；D. ，错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.9、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相

11、同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键10、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键11、B【解析】试题解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正确；B、条件不足，不能证明，故不对；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正确；

12、D、AD=BDBDC的周长等于AB+BC故D正确；故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角与外角的关系，及等腰三角形的性质；尽量多的得出结论，对各选项逐一验证是正确解答本题的关键12、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC

13、，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x114、米【分析】河水的深、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解【详解】如图，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m设河深BC=xm，则AB=35+x米根据勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应

14、用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键15、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b116、2【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：众数为7，则：5+7+7+x47，解得x1则这组数据的方差为 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案为：2【点睛】本题考查众数的定义、平均数和方差，解题的关键是掌握众数的定义、平均数和方差的计算.17

15、、【详解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键18、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算三、解答题（共78分）19、，6【分析】根据整式的四则混合运算先化简代数式，再根据确定x和y的值，代入求值即可【详解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【点睛】本题考查代数式的化简求值熟练掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键20、（1）答案见解析

16、；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接，并写出A2B2C2三个顶点的坐标（3）根据对称的性质即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，由图可知，点A2的坐标是（4，5），点B2的坐标是（6，3），点C2的坐标是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接21、（1）；（2

17、）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键22、（1）15；（2）【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，连接，得，所对的直角边是斜边的一半，可得，所以可得，和是等腰三角形，由外角性质计算可得；构造“一线三垂直”模型，证明三角形，利用面积比等于等高的三角形的底边的比，结合已知条件即可解得（2）构造等边，通过证明，等边代换，得出等腰三角形，代入角度计算即得【详解】（1）连接，在，因为，故答案为：过作交延长线于，连接垂直平分

18、，故答案为：；（2）以AB向下构造等边，连接DK，延长AD，BK交于点T，等边中，在和中，等边三角形三线合一可知，BD是边AK的垂直平分线，故答案为： 【点睛】考查了等腰直角三角形的性质，外角的性质，等腰三角形的判定和性质，构造等边三角形的方法证明全等，全等三角形的性质应用很关键，熟记几何图形的性质和判定是解决图形问题的重要方法依据23、（1）x；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：x1=12(x-2)，去括

19、号得：x1=12x+4，移项合并得：3x=4，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）去分母得：去括号得：x2+2xx2x+2=3，移项合并得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法24、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小【分析】（1）设直线AC解析式，代入，用待定系数法解题即可；（2）将直线与直线AC两个解析式联立成方程组，转化成解二元一次方程组，再结合三角形面积公式解题；（3）作D、E关于轴对称，利用轴对称性质、两点之间线段最短解决最短路径问题，再用待定系数法解直线AE的解析式，进而令，解得直线与x轴的交点即可【详解】（1）设直线AC解析式，把，代入中，得，解得，直线AC解析式（2）联立，解得，把代入中，得，故答案为：，（3）作D、E关于轴对称，周长，是定值，最小时，周长最小，A、P、B共线时，最小，即最小，连接AE交轴于点P，点P即所求，D、E关于轴对称，设直线AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在点P使周长最小【点睛】本题考查一次函数、二元一次方程组、轴对称最短路径问题、与x轴交点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键25、 (1)计划36座的新