山东省济南市平阴县2022年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的平方根是（）A5B5CD2下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a23如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAEBABACCBDCEDADBAEC4如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD5下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等6若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）A1B3C5D77已知四边形ABCD中，A

3、C与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABCD8两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）ABCD9在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限A一B二C三D四10已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这

4、个等腰三角形的周长为（ ）A25B25或20C20D15二、填空题(每小题3分,共24分)11过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_边形12在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_13已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_14如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 15一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_16现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式

5、，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_17A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程_18若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）计算 （1） （2）20（6分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应

6、关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？21（6分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是_个；（3）当点P从O点出发_秒时，可得到整数点(10，5)

7、22（8分）计算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化简，再求值（a+2），其中a123（8分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”请根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人24（8分）为改善南

8、宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在AOC中，OAOC，点A坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于

9、点M，将AOC沿AC折叠得到ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为 ；（2）求直线AC的函数关系式；（3）求点B的坐标26（10分）解答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大2、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同

10、底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键3、D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【详解】解：已知BC，BADCAE，若添加ADAE，可利用AAS定理证明ABEACD，故A选项不合题意；若添加ABAC，可利用ASA定理证明ABEACD，故B选项不合题意；若添加BDCE，可利用AAS定理证明ABEACD，故C选项不合题意；若添加ADBAEC，没有边的条件，则不能证明ABEACD，故D选项合题意故选：D【点睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.4、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定

11、理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系5、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶

12、角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明6、C【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：点与点关于原点对称， ， 解得：， 则故选C.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.7、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“

13、AO=OC”，即可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选C.8、B【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项【详解】解：分四种情况讨论：当a0，b0时，直线与的图象均经过一、二、三象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限；选项B符合此条件；当a0，b0，直线图象经过一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，4个选项均不符合； 故选：B.【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质

14、，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限9、A【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点求对称点，然后根据点的坐标在平面直角坐标系内的位置求解【详解】解：点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互

15、为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键二、填空题(每

16、小题3分,共24分)11、九【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，n2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形，故答案是：九12、32或42【分析】根据题意画出图形，分两种情况：ABC是钝角三角形或锐角三角形，分别求出边BC，即可得到答案【详解】当ABC是钝角三角形时，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周长=4+15+13=32；当ABC是锐角三角形时，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周长=14+15+13=42；综上，ABC的周长是

17、32或42，故答案为：32或42.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，能依据题意正确画出图形分类讨论是解题的关键.13、【解析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可【详解】解：a、b、c为ABC的三边，a+bc，a-bc，a+cb，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0，|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c故答案为：3a-b-c【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出

18、绝对值内式子的正负是解决此题的关键14、1【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案【详解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面积是1010=100，AEB的面积是AEBE=68=24，阴影部分的面积是10024=1，故答案是：1考点：勾股定理；正方形的性质15、2【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：众数为7，则：5+7+7+x47，解得x1则这组数据的方差为 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案为：2【点睛】本题考查众数的定

19、义、平均数和方差，解题的关键是掌握众数的定义、平均数和方差的计算.16、1【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），当x10，y10时，x10；2xy30；2xy10，把它们从小到大排列得到1用上述方法产生的密码是：1故答案为：1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力17、【分析】根据题意可列出相对应的方程，本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9，从而可得解答本题;【详解】由

20、题意可得，顺流时间为：;逆流时间为：.所列方程为：.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点.18、x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数三、解答题(共66分)19、 (1) -3；（2）6.【解析】把原式化为最简二次根式，合并即可得到结果.【详解】(1)原式=2-+-3=-3 （2）原式=-4 =10-4=6故答案为：（1） ；（2）。【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、（1）3000；（2）

21、甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【分析】（1）直接根据图象即可得出答案；（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可【详解】（1）根据图象可知，起点与终点之间相距3000m（2）设甲龙舟队的与函数关系式为把代入，可得解得甲龙舟队的与函数关系式为设乙龙舟队的与函数关系式为把，代入，可得，解得乙龙舟队的与函数关系式为（3）令，可得即当时，两龙舟队相遇当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符

22、合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法并分情况讨论是解题的关键21、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1【分析】（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），从而得出点P从O点出发的时间=xy，从而求出结论；（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论【详解】解：（1）设到达

23、的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），点P从O点出发的时间=xy3=30=21=12=03点P从O点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到达整数点的个数为4填表如下：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37

24、=28=19=010当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的坐标为（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到达整数点的个数为11个，故答案为：11；（3）105=1当点P从O点出发1秒时，可得到整数点(10，5)故答案为：1【点睛】此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为（x，y），推导出点P从O点出发的时间=xy是解决此题的关键22、（1）8ab+5b2；（2），【分析】（1）先计算完全平方式和平方差公式，再去括号、合并即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代

25、入计算可得【详解】（1）原式4（a22ab+b2）（4a2b2）4a28ab+4b24a2+b28ab+5b2；（2）原式（），当a1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则23、（1）50，36；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据“A组人数A组的百分比=总人数”，“360A组的百分比=A部分所对应的扇形圆心角的度数”，即可求解；（2）求出B组人数，再补全条形统计图，即可；（3）根据学校总人数C、D两组人数的百分比之和=该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”的认识，即可求解【详解】（1）510%50（人），36010%36，故答案为：50，36；（2）50530510（人），补全条形统计图如图所示：（3）15001（人），故答案为：1【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的相关信息，掌握扇形统计图和条形统计图的特征，是解题的关键24、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为，乙队的工效为，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要检验；（2）根据（1）中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答