2022年广东省汕尾市甲子镇瀛江学校数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形2小亮对一组数据16，18，20，20，3，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂

2、污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）A众数B方差C中位数D平均数3如图，在中，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）AB或CD4如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F5已知，则分式的值为（ ）A1B5CD6如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD7若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnC相等D大小关系无法确定8式子：，中，分式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9若分式的值不存在，则的值是( )ABCD10如图，在平

3、面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=111下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD12多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条二、填空题（每题4分，共24分）13有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_14若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_15 “同位角相等”的逆命题是_16在底面直径为

4、3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留）17已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_18如图, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则A等于_度. 三、解答题（共78分）19（8分）解下列方程组：20（8分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.21（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的C和边BC （1）

5、请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）22（10分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；23（10分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证：是等腰三角形24（10分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，12，CD，求证：AF25（12分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=

6、6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_26计算：（1）（2）解分式方程参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合

7、题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键2、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关故选：C【点睛】本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和众数的概念3、A【解析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF的长，由图形得，由面积公式代入数值计算即可求得答案【详解】解：如图，过A点作AFBC于F，连结AP，

8、ABC为等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和4、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定5、A【分析】由，得xy5xy，进而代入求值，即可【详解】，即xy5xy，原式=，故选：A【点睛】本题主要考查分式

9、的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，整体代入是解题的关键6、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到FAD=FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论【详解】EF垂直平分AD，AF=FD，FAD=FDA，FAC+CAD=B+DABAD是BAC的平分线，CAD=DAB，FAC=B=65故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答本题的关键7、A【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数【详解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=27

10、15，275345，即mn故选：A【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则理清指数的变化是解题的关键8、B【分析】根据分式的定义进行解答即可【详解】四个式子中分母含有未知数的有：，共2个故选：B【点睛】本题考查了分式的概念，判断一个有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，关键是根据分式的定义看分母中是否含有字母，分母中含有字母则是分式，分母中不含字母，则不是分式9、D【解析】根据分式的值不存在，可得分式无意义，继而根据分式无意义时分母为0进行求解即可得【详解】分式的值不存在，分式无意义，2x-3=0，x=，故选D【点睛】本题考查了分式无意义的条件，弄清题意，熟练掌握分母为0时分式无意义是解题

11、的关键10、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B11、C【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项错误；C、是二元一次方程，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程12、C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题

12、意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于360二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为14、16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的

13、定义，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题15、如果两个角相等，那么这两个角是同位角【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”16、【详解】试题分析：如图所示，无弹性的丝带从A至C，展开后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案为考点：1平面展开-最短路径问题；2最值问题17、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40和底角是40时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=

14、40，（2）当底角是40时，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，这个等腰三角形的顶角为40和100故答案为40或100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理18、1【分析】先根据垂直平分线的性质得出，再根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质可得，最后利用三角形的内角和定理即可得【详解】垂直平分AC又在中，则解得故答案为：1【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，利用等腰三角形的性质和外角的性质求出与的等量关系是解题关键三、解答题（共78分）19、【分析】将变形得，然后将代入可求得y的值，最后把y的值

15、代入方程即可求得x的值，进而得到方程组的解【详解】解：（1）由，得 ，将带入，得， 将代入，得所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，正确掌握解题方法是解题的关键20、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力21、

16、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的定义以及判定方法解决问题即可；（2）构造全等三角形解决问题即可【详解】（1）解：方法一：如图1中，在线段BC的上方，作EBCC，延长CF交BE于A，ABC即为所求；方法二：如图2中，作作线段BC的垂直平分线交CF的延长线于A，ABC即为所求；方法三：将纸片折叠使得点B与点C重合，C的另一边与折痕交于点A，连接AB，ABC即为所求；（2）证明：方法一：如图4中，作ADBC于DBC，ADBADC90，ADAD，ADBADC（AAS），ABAC方法二：如图5中，作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC，ATAT，ATBATC（AAS），ABA

17、C【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得，连接，交y轴于点P，即为所求；（3）先根据网格特点写成点，再根据点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得，如图所示：（2）连接由轴对称性质得：y轴为的垂直平分线则要使周长最短，只需使最小，即最小由两点之间线段最短

18、公理得：连接，交y轴于点P，即为所求，如图所示：（3）由网格特点可知：点坐标分别为平面直角坐标系中，点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数则点坐标分别为【点睛】本题考查了轴对称的性质与画图、平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律，熟记轴对称性质与点关于坐标轴对称的规律是解题关键23、证明见解析【解析】利用等腰三角形的性质以及正五边形的性质得出各角度，进而得出答案【详解】五边形是正五边形，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质与判定以及正五边形的性质等知识，得出各角的度数是解题的关键24、证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BDCE的条件，然后根据平行线的性质得到B=C，已知C=D，则得到满足ABEF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到A=F【详解】证明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角25、2【分析】根据轴对称的性质得到CB=CB=6，当AB有最小值时，即AB+ BC的长度最小，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值.【详解】解：由轴对称的性质可知：CB=CB=6（长度保