2022年福建省漳州市平和第一中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2等于（ ）A2B-2C1D03下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，3

2、6，394中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )ABCD5下列运算正确的是（ ）ABCD61876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，则下面结论错误的是( )ABCD是等腰直角三角形7如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD8下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD9如图所示，已知点A(1，2)是一次函数ykx+b（k0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x0时，y0D方程kx+b2

3、的解是x110如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确11下列计算正确的是（ ）ABCD12多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20

4、，则该等腰三角形的底角的度为_.14若关于x的分式方程无解，则m=_15如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米16小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是_17已知，则_18如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_.三、解答题（共78分）19（8分）求出下列x的值：（1）4x2810；（2）8（x+1）3120（8分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含

5、量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由21（8分）计算（1） （2）22（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、（1）当点在边上，设, 写出关于 的函数关系式及定义域；判断的形状，

6、并给出证明；（2）如果，求的长23（10分）RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且50，则1+2_；(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则、1、2之间有何关系？(3)若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动(CECD)，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由24（10分）基本运算：整式运算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)25（12分）在图示的方

7、格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？26如图，是的边上的一点，（1）求的度数；（2）若，求证：是等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点：轴对称图形2、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考

8、查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键3、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、32+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+5272，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理4、A【分析】列式求得提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可【详解】解：由题意可得：=故选A.【点睛】此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解

9、决问题的关键5、D【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；B、，错误，该选项不符合题意；C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键6、C【解析】由全等三角形的性质可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判断各个选项【详解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB

10、=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D选项正确SADE=AEDE=8故C选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键7、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.8、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质

11、逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质9、D【分析】根据一次函数的性质判断即可【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k0，b0；C、当x0时，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故选：D【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键10、B【分析】过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB.【详解】如图，

12、过点P作PEAO，PFBO，两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，PEPF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.11、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正

13、确应用相关运算法则是解题关键12、C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、55或35【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨

14、论思想的运用【详解】如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案为55或35【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键14、2【解析】因为关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解【详解】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案为：2.【点睛】本题

15、考查了分式方程的解，理解分式方程的增根产生的原因是解题的关键15、1【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，进而可求出旗杆折断之前的长度【详解】由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形 根据勾股定理，折断的旗杆为 =15米， 所以旗杆折断之前大致有15+9=1米， 故答案为1【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键16、【解析】设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得：，故答案为：17、5【分析】由题意根据同底数幂的除法，进行分析计算即可.【详解】解：，.故答案为：5.【点睛】本题考查同底数幂的除法，

16、熟练掌握同底数幂的除法法则即同底数幂相除指数相减是解题的关键.18、3【分析】根据折叠的性质可得，则阴影部分图形的周长即可转化为等边的周长.【详解】解：由折叠性质可得，所以.故答案为：3.【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.三、解答题（共78分）19、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接开平方法解方程即可；(2)先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题.关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便20、（1）甲：平均数为100、众数为

17、100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101

18、+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差为：(100100)2+(101

19、100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，选择甲种包装机比较合适【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差，关键是掌握三数的计算方法，掌握方差公式21、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案【详解】（1）原式106；（2）原式12+21【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22、（1）；详见解析；（2）或【分析】（1）先证DEB为等腰直角三角形，设DB=x，

20、CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，从而得出答案；由ADE=90，点F是AE的中点知CF=AF=AE，DF=AF=AE，据此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，结合CAB=45知CFD=90，据此可得答案；（2）分点E在BC上和BC延长线上两种情况，分别求出DF、GF的长，从而得出答案【详解】(1)，又，为等腰直角三角形，又，；，点是的中点，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如图，当点在上时，在中，则，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如图，当点在延长线上时，同理

21、可得，在中，综上所述：DG的长为或【点睛】本题主要是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点23、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出1=C+2+=90+2+；【详解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质24、（1）11a6；（1）x15；（3）1x(x1)1；（4）8(mn)1(mn)【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法法则、积的