2022年双鸭山市重点中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次拫式中，最简二次根式是( )A-2B12C152下列图案属于轴对称图形的是()ABCD3下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则4已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是（）AB4+C4D25对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）6下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等

3、D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等7方程的公共解是（）ABCD8三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形9当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D210的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD1011如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP12已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（ ）ABCD以上都不对二、填空题（每题4分，共24分）13计算：=_14关于一次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号是_当k0时，y随x

4、的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过点(1，0)；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）15如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_16如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米根据题意，建立关于的方程是_17已知点与点关于轴对称，则_，_18一

5、个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形三、解答题（共78分）19（8分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（8分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元21（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如

6、果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由22（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少23（10分）如图，ABC 中，AB=AC=BC，BDC=120且BD=DC，现以D为顶点作一个60角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN

7、、NC之间的关系，并加以证明（1）如图1，若MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点猜想：BM+NC=MN延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证请你按照该思路写出完整的证明过程；（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）24（10分）如图，直线分别与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，过作于点（1）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_）；（2）当为中点时，求的长；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；（4）当点在线段（不与，重合）上

8、运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；(2)写出点A， B，C的坐标；(3)求ABC的面积.26如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线

9、部分)长之和. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、A【分析】根据轴对称图形的定义解答即可【详解】A是轴对称图形，故正确；B不是轴对称图形，故错误

10、；C不是轴对称图形，故错误；D不是轴对称图形，故错误故选：A本题考查了轴对称图形的定义掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键3、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“

11、若，则”正确, 故逆命题是真命题;故选:D.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.4、C【解析】找出括号中式子的有理化因式即可得【详解】解：（4+）（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，所以a的值可能为4-，故选C【点睛】本题考查了有理化因式，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式的结构特征是解题的关键5、D【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可解：A一次函数y=2x+4中k=20，函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B一次函数y=2x+4中k=20，b=40，此函数的

12、图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故本选项正确；D令y=0，则x=2，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误故选D6、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所

13、对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与7、C【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组【详解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故选C【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法8、C【分析】利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2，根据

14、勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案【详解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角9、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=2，故选：C【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.10、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根

15、的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可11、D【详解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正确，D错误，故选D12、C【分析】根据一次函数的图像和性质，k0，y随x的增大而减小解答【详解】解：k20，y随x的增大而减小，53，ab故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便二、填空题（每题4分，共24分）13、7-4.【分析】依据完全平方公式进行计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.14、【分析】利用一次

16、函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）15

17、、x=1【解析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解【详解】一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（1，0），关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值16、【分析】设垃圾房的宽为x米，由栅栏的长度结合图形，可求出垃圾房的长为（14-2x）米，再根据矩形的面积公式即可列出关于x的一元二次方

18、程，此题得解【详解】设垃圾房的宽为x米，则垃圾房的长为（14-2x）米，根据题意得：x（14-2x）=1故答案为：x（14-2x）=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键17、3 -1 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对

19、称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数18、十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是36，n=36036=10，故答案为：十【点睛】本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；

20、（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键20、 (1)y=100 x+3150；(2)5，1【分析】（1）y=租甲种车的费用+租乙种车的费用，由题意代入相关数据即可得；（2）根据题意确定出x的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得【详解】解：（1）由题意，得y=550 x+450（7x），化简，得y=100 x+3150，即y（元）与x（辆）之间的函数表达式是y=100 x+3150；（2）由题意，得60 x+45（7x）380，解得，x y=100 x

21、+3150，k=1000，x=5时，租车费用最少，最少为：y=1005+3150=1（元），即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是1元21、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证BQNCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键22、（1）作图见解析

22、；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和123、（1）过程见解析；（2）MN= NCBM【

23、分析】（1）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，根据BDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，可以证得MBDECD，可得MD=DE，BDM=CDE，再根据MDN =60，BDC=120，可证MDN =NDE=60，得出DMNDEN，进而得到MN=BM+NC（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的证明方法，先证BMDCED（SAS），再证MDNEDN（SAS），即可得出结论【详解】解：（1）如图示，延长AC至E，使得CE=BM，并连接DEBDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DB

24、C=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD与ECD中， ，MBDECD（SAS），MD=DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，CDE+NDC =BDM+NDC=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在DMN与DEN中， ，DMNDEN（SAS），MN=NE=CE+NC=BM+NC（2）如图中，结论：MN=NCBM理由：在CA上截取CE=BMABC是正三角形，ACB=ABC=60，又BD=CD，BDC=120，BCD=CBD=30，MBD=DCE=90，在BMD和CED中 ，BMDCED（SAS），DM= DE，BDM=CDEMDN =60，BD

25、C=120，NDE=BDC-（BDN+CDE）=BDC-（BDN+BDM）=BDC-MDN=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在MDN和EDN中 ，MDNEDN（SAS），MN =NE=NCCE=NCBM【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根据求出A,B的坐标，再把B点坐标代入求出b值，即可求解C点坐标，再根据为的中点求出D点坐标；（2）先求出P点坐标得到，再根据即可求解；（3）根据题意分 ，即可列方程求解；（4）根据题意作图，可得对称点即为A点，故AD=PD=4,设，作PFAC于F点，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P点坐标，再根据坐标间的距离公式即可求解【详解】（1）由直线AB的解析式为，令y=0,得x=-2，令x