2008年宁波市高二物理竞赛试卷答案

1、宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准2008. 12一.选择题(共 50 分, 每小题 5 分, 选不全得 2 分,有错选不得分,共 50 分)12345678910BADDCDCADBBABAD二.填空题(每题 6 分,共 60 分, 有两空格的题,分数平分)211. (1+2) t12.4 E E12(12(EE) 213. 2 W14.t2t 2 t221G15.1G16. 0.8 A, 9.610 -5C17. 4.25E18.(23)qBa3 G 3 322m42Rg 202R42Rg 202R2三. 计算题 (解答应有详细的解题过程, 只写出最后结果的不能得分.共 90 分)2

2、1 题,10 分解:L 、L , m 、, 所求物体的准确质量设为 c, 则12(m +a)gL = (m + x)gL122 分1122(m +b)gL = (m+ y)gL2 分1(m +c)gL12= (m22+ z)gL22 分解得: c =22，10z x x ( z x )( a b ) a ( x y )( a b ) a x y bx ay ( a b ) zx y4 分解: 根据对称性, 三点电荷各自在P 点产生的电势相等, 设为 , 则C 处点电荷在Q 点产生的电势也1为 , AB Q 点产生的电势也应相等, 设为 , 根据叠加原理有:123 = 1p2 分解得:1p31

3、分 + 2 =12Q2 分2 Q2 p61 分取走B 处点电荷,P 点的电势 = =2 2 分p13p Q 点的电势 = + 2 分Q126223 题, 14 分A 解: 设绳的拉力为 F , 则1滑块A:F1- mAg = m aA A2 分平板B:F- m g- (m + m ) g = m a4 分1AABBB1 at 2 1 2A2t 2 L2分Ba a2分AB解得拉力F =15.52 N4 分B 解: 设 C 向上运动, 其加速度设为 a, 则动滑轮加速度也为 a, 方向向左. 以动滑轮为参考系, 在该参考系中, 对 A、B 列动力学方程, 需考虑惯性力. 设绳的拉力为 F1, m

4、表示 A、B、C 的质量.滑块A:F1+ ma- mg = maAC3 分平板B:F- F - ma - mg= ma3 BC其中 aAC.、aBC是 A、B 相对动滑轮的加速度，它们方向相反，则 A 相对B 的加速度大小为a= a.+ a3分ABACBCL 1 aABt 22分解得：F =2mg+ m2t2=20.25110 N + 2 0 .52 N31 N3 分0 .2 224 题，18 分3A解: 如图所示, 由Eq 1mg 可得, E q与mg 的合力33OAD3030mgO R3OAD3030mgO REEqF 与图中竖直线的夹角为30.2 分过O作F 的平行, 得与圆O的交点D,

5、 则D 点F是小球绕 O做圆周运动的“最高点”，刚好绕 O做圆周v 2运动的条件是：F =mDR2 分C重力势能和电势能的零点都选在 C 点, 根据能量守恒有E =ED即 : mgl- Eql = mgR (1+ cos30) + EqR sin30 + 1 mv 26 分2D3 13 3 13 33 3所 以 OO = l- R 3 33 分l 0.845l3分B如图所示, Eq mg F, Eqmg 是保守力, F , 可F , 它是电势能与重力势能的总和.3带电小球在F 作用下, 沿直线从A 运动到B, 由于Eq 1mg , 所以OAB 是等边三角,3OEq30D30OEq30D30FO

6、 RP60BCv130vv2AF l 1 mv 2B2 分mgB , v v 、vB12, 细线拉紧后瞬, 径向E分量v 损, 切向分量度v拉紧前后不.21v = v1Bcos30=v3B23B2 分B接着摆球沿圆孤 BC 运动, 碰到钉子 O后, 若刚好绕 O 做圆周运动. 过 O作 AB 的平行线交圆 O于 D 点, D 点即为小球绕 O 做圆周运动的“最高点”.v2v在D 点满足:F mDR2 分过 O 点作 OPAB, 取 OP 为 F 对应势能的零点, 根据能量守恒有E = ED即:1 2 F l 1 2 F ( l R ) cos 30 R6分2122D由以上四式解得:R 53 3

7、 l3分12所 以 OO = l- R =15 53 l 0528 l3 1225 题，16 分A 解: 设磁场的磁感应强度为 B, 导轨的宽度为 L, 金属杆获得速度瞬间, 流过电阻R 的电流为 I.则I B L v4分R r安培力F = BIL3 0 .10 2 .5 (5 .0 0 .20 10 )2 .0 1 .0F 0 .10 2 .5 (5 .0 0 .20 10 )2 .0 1 .0mv ( a mv ( a g ) R rA0.5 A5 分B 解: 设金属丝单位长度的电阻 r.整个矩形闭合回路感应电动势 E t ( kt ab ) t kab(1)1 分整个矩形闭合回路的电流

8、I E(2)2 2 r ( a b )矩形中右边部分回路的感应电动势 E1 t kac(3)1 设电压表测得的电压为 U, 并设该电压为上正下负, 则对右边部分的回路E = Ir (a+2c) + U(4)3分1由以上四式解得: U ka 2( 2 c b )2 ( a b )电压表的读数为 U 的绝对值.2 分当电压表接成图 17-2 位置时, 电压表与右边部分金属丝组成的回路, 其电动势E = 0(5)2 2此时电压表测得电压设为 U , 并设该电压为上正下负, 对右边回路1E = Ir (a+2c) +U2(6)3分由、(2)(5)、解得:U1= - kab ( 2 c a )2 ( a

9、 b )2 分负号表示 U 实际为下正上负, 电压表的读数为 U 的绝对值.1126 题，22 分A 解: 设小球起始高度为 h , 各次到达轨道最高点的高度如图所示.1小球从 h1到h :mg(h2- h ) = mgcos2 h2sin = mgcoth2(1)3 得:h21h 1 cot (2)1 h h23:mg(h2- h ) = mgcoth3(3)3 得:h3= (1- cot )h2(4)1 分h1h1h3 h5L0h2h4小球从 h3到 h , 可列与(1)类似的式子, 得:4h1h41 co 3(5)3 小球从 h4到 h , 可列类似(3)的式子, 得:5h = (1-

10、)h(6)3 54由(2)、(4)、(5)、(6) 得小球第二次返回左轨道, 并达到最高点的高度:(1 c o t ) 2hh5 c o )21(7)4 根据题意可知: h h1(8)3 13 13 13 13 3由、(8)式解得: =0.1554分B解: h , 各次到达轨道最高点的高度如图所示.1第一次从左到右: mgh1- mgcos1h1sin = mgh2+ mg 2h2sin 2 分得:1 cot 1h = k h其中 k1 cot 11 分21 2cot 1111 2cot 第一次从右滑到左: mgh 22mg cosh2sin = mgh3+ mgcos1h3sin 2 分得:

11、 h1 cot 2= k 其中 k1 cot 21 分31 1cot 22221 1cot h1 hL0h1 hL0h23 h5h4次起始高度的 k 倍; 小球每次从右滑到左, 到达的高度是该1次起始高度的 k 倍. 那么小球各次到达的高度可依次推得.2从右到左从左到右Oh =h(起始高度)h = kh1121 1h = k h32 2= k k h1 2 1h = k41h = k 2 k h3121h = k h52 4= k 2 k2 h121h = k61h = k5k 2 h 12h = k h72 6= k 3 k3 h121h = k81h = k7k 3 h 12质点在在两轨道往返无数次后, 最终停止于 O 点, 质点通过的总路程:s= 1(hsin 2h3 2h5 2h7) 1(sin 2h2 2h6 2h8 )6分= =1 k k k 2 k 2 k 3 k )2 k h1 1 k k k 2 k 2 k 3 k h ) 1sin 1 2121sin 1 2121sin =(1 k k k 2 k 2 k 3 k 3 ) 2h2 k 111 ) h1