因数和倍数例1、例2、例3

1、因数与倍数的意义人教新课标五年级数学下册639268=21219520101973068312273.25511.826汇报计算结果。数学吧 / 25 22或 2.6或2.71说一说：被除数、除数、商都是些什么数。按“商是不是整数和有没有余数”，把算式分成两类数学吧 1226212112010263973065951.82683.25197=258322数学吧 / 商是整数而没有余数20101971222625639268=2121953068373.25511.8 22商不是整数或有余数被除数、除数、商都是整数数学吧 说一说左边的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12262121120

2、10263973065在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。数学吧 / 商是整数而没有余数951.82683.25197=258322商不是整数或有余数数学吧 “ 12是倍数，2是因数。”这句话对吗？在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 “ 05=0”这个算式中，被除数、除数、商都是整数，那能不能说0是5的倍数，5是0的因数呢？ 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0

3、），也就是说被除数、除数、商都是非零的自然数。用字母表示因数与倍数的关系：如果a b = c (a、b、c均是非0的自然数）， 那么， b和c都是 a 的因数， a是 b和c 的倍数。 1、下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和259和81因为2446，被除数、除数、商是非0自然数，数学吧 / 所以4是24的因数，24是4的倍数。数学吧 在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3和154和167和770和小数都不在我们讨论的范围内。1. 填空：（1）567=8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（

4、 ）的倍数。（2） 37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（3）mn=f，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。7856567837212137mnffmn2.判断：（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（ ） （3）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ）（4）在134=3 1中，13是4的倍数。（ ）（5）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数， 0.8和10是8的因数。( )今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数” 有什么区别呢？因数因数积0.631.8乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可

5、以是整数，也可以是小数、分数。305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”一个数的“因数”想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？回顾你要知道：（1）我们今天学的“因数”和“倍数”是建立在整除的基础上的，即：被除数、除数、商都是非0自然数。（2） “因数”和“倍数” 是相互依存的关系，要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（3） 一个数的“因数”和过去乘法算式中的因数是不同的，一个数的“倍数” 与过去的“几倍”也是不同的。谢谢！因数与倍数人教新课标五年级数学下册说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 4

6、28 2.440.6 126212的因数只有6和2吗？数学吧 / 怎样找全12的所有因数呢？数学吧 一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？1124362所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12。列算式找因数！例2 18的因数有哪几个？法1：列乘法算式，想18可以由哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36 18的因数有：1，2，3，6，9，18。法2：列除法算式，想18除以哪些整数的商仍是整数181=18 182=9 183=618的因数有：1，2，3，6，9，18。18的因数1，2，3, 6， 9，182.集合法1

7、.列举法 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数怎样表示呢？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。怎样找一个数的因数能不重复不遗漏呢？应该有顺序地找。数学吧 练习：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。观察：18的因数有：1，2，3，6，9，18 。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因数有：1，2，3

8、，4，6，9，12，18，36 。18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。118130136一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。1它本身6个8个9个一个数的因数的个数是（ ）；有限的212224236248251026122的倍数，681012你是怎样想的？我用2分别乘1、2、3求出2的倍数。用图表示2的倍数时，也要写省略号。数学吧 / 24例3 2的倍数有哪些？2的倍数有：2，4，6，8 。数学吧 用这个数乘从1开始的自然数，所得的积都是这个数的倍数。怎样找一个数的倍数能不重复不遗漏呢？应该有

9、顺序地找。数学吧 小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01245781011131436912153的倍数有3，6，9，12，15 。小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。01245781011131436912155的倍数有5，10，15，20 。圈出下列数中8的倍数。 2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144一个数的因数与倍数的特征 一个数的最小倍数是（ ）， 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。1是所有非零自然数的因数。 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。1它本身它本身一个数没有最大的倍数。无限的有限的数学吧 努力吧！1. 填空：（1

10、）89=72，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。（4）1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个。15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？小练习15的因数有：1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍数。写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出5个）1041772810321248152.判断：（1）1是1，2，3，的因数。 （ ）（2）因为369=4，所以36是9的倍数。（ ） （3）8的倍数只有16，24，32，40，48。（

11、）（4）5.7是3的倍数。 （ ）（5）一个数的因数一定小于这个数。（ ） 一个数的倍数一定大于这个数。（ ）（6）甲数比乙数大，甲的因数个数比乙数多。（ ）讨论：（1）1的因数只有（），最大的因数和最小的倍数都是（）。一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。1它本身一个数的最小倍数是（ ），最大倍数是（ ）。它本身找不到的（2）除1以外的整数，至少有（）因数。（3）任何自然数都有因数（）。1它本身两个1谢谢！因数和倍数练习课清道学校1、说出下面两组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。8和32 36和 9有限它本身填空：1无限它本身没有 2、一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（

12、 ），（ ）最大的倍数。 1、一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3、一个数最大的因数是25，这个数是（ ）。 一个数最小的倍数是12，这个数是（ ）。 4、一个数的最大因数是9，这个数的最小倍数是（ ）。1225915 5、一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 6、因数和倍数是相互依存的关系，并且是在（ ）范围内探讨的。 7、一个数的因数和倍数的表示方法有（ ）法和（ ）法。非0自然数列举集合想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？哪些数既是36的因数，也是60的因数？既是36的因数，又是60的因数的数有：1, 2, 3, 4, 6, 1

13、2。找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。数学吧 2、一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？ 25的倍数有25，50，75，100，125， 150，175。 这个数可能是125，150。 3、学校开展“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的几个组。五年级有48人，要求每组412人，五年级同学可以怎样分组？ 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16， 24，48。 可能是每组4人，6人，8人或12人。 2、 一个数是42的因数，同时也是3的倍数， 这个数可能是多少？用列举法解决： 42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。 3的倍数有3，6，9，12，15，18，21， 24，27，30，33，