圆柱与圆锥题型归纳文档

1、圆柱圆锥常考题型概括一、圆柱圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而获得的。圆柱也能够由长方形卷曲而获得。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，此中，第一种方式获得的圆柱体体积较大。）长为高。2圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增添2倍底面积，即S增2R。b.竖切（过直径）：切面是长方形（假如h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增添两个长方形的面积，即S增=4Rh4.圆柱的侧面睁开图：a.沿着高睁开,睁开图形是长方形，正方形。假如h2R，

2、睁开图形为不沿着高睁开，睁开图形是平行四边形或不规则图形。c.不论怎样睁开都得不到梯形5、圆柱的有关计算公式：a底面积：S底=R2b底面周长：Cd2rc侧面积：S侧2Rhd表面积：S=2S底+S侧=2R22Rhe体积：VR2h考试常有题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常有题型的解题方法，往常是求出圆柱的底面半径和高，再依

3、据圆柱的有关计算公式进行计算。二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的向来角边为轴旋转而获得的。圆锥也能够由扇形卷曲而获得。2、圆锥的高是两个极点与底面之间的距离，与圆柱不一样，圆锥只有一条高3、圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过极点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增添两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh4、圆锥的有关计算公式a.底面积：S底=R2底面周长：体积：Cd2rVR2h/3考试常有题型：a.已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上

4、几种常有题型的解题方法，往常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的有关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2sh。35、圆柱与圆锥等高，半径之比为a:b,则体积之比为3a2:b2，6、圆柱与圆锥等底，高之比为a:b，则体积之比为3a:b。题型总结1、直接利用公式：剖析清楚求的的是表面积，侧面积仍是底面积以及体积半径变化致使底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半

5、径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。2、圆柱与圆锥关系的变换：包含削成最大概积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3、横截面的问题4、浸水体积问题（水面上涨部分的体积就是浸入水中物件的体积，等于盛水容积的底面积乘以上涨的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5、等体积变换问题：一圆柱消融后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.详细题型一，公式变换1.基本公式：圆柱：体积：圆锥：体积：侧面积：底面积：底面积：底面周长：表面积：底面周长：2.基此题型1、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积

6、最大是多少？2、在一个正方体纸盒中恰巧能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。3、求下边图形的侧面积和体积。（单位：cm）4、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？5、以下列图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还可以装多少升水？二，切割问题，表面积增添或减少1.基本公式：增添的面数每个面的面积=增添的表面积切割面（增添的面）=底面2.基此题型1，把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增添了9.6平方米，求圆柱本来的体积？2，把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增

7、添了80平方分米，求该圆柱本来的表面积是多少？3、把一个高3分米的圆柱体底面均匀分红若干个小扇形，而后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比本来增添了120平方厘米，求圆柱体的体积。三放入或取出物体，水面上涨或降落。基本公式：水面上涨（降落）的高度容器的底面积=物体的体积溢出的水的体积=物体的体积2.基此题型：1、一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块取出后，水面降落3分米，求铁块体积？2、在直径为20里面的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上涨0.3厘米，求圆锥的高是多少？四高增添或减少，侧面积增添或减少问题1.重点点：A.画出睁开图B.圆柱底面周长=长方形的长圆柱高=长方形的宽C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱睁开是一个正方形2.基此题型：1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？2一个圆柱睁开是正方形，假如圆柱高增添2厘米，侧面积就增添12.56平方厘米，求圆柱本来的侧面积是多少？五，抓住体积不变类题型1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的变换，钢铁锻造等2.基此题型：1.一个沙堆高2