质量控制工具

1、质量控制工具在从事质量控制的工作中，一些经典的质量工具经常被用来将复杂的问题简单化，以及用图表等视觉方式来清楚地表达所发现的事件。石川馨七项基实质量工具流程图直方图因果图散点图检查表控制图排列图其他常用质量控制工具层别法运转图一、流程图（FlowChart）流程图是按次序分别描绘过程的各个阶段的图表。它能够按次序显现操作、进入或流出系统的资料或服务，需要做的决定以及所波及的人。描绘的过程能够是任何事情：管理或服务过程，制造过程，质量改良计划过程。一个好的流程图能够直观地描绘整个活动中所有过程的物流、信息流，让人很简单知悉整个过程。质量管理过程中常用的流程图有产品生产流程图、产品查验流程图、服务

2、流程图等。流程图的目的是用图形描绘与过程有关的要素、组成或任务。流程图有助于记录目的，并经过标准化的符号促使对过程和互有关系/过程间步骤相互依靠的一致理解。在高层次应用中，流程图目的在于让使用者理解一个复杂的过程是什么样的，而不供给那些不用要的或许是可能惹起混杂的细节。流程图基本符号标志序号符号标志表示内容01开始和结束02活动说明03判断决议04过程流程的走向流程图应用程序1)辨别过程的开始和结束。2)设想、观察或判断从开始到结束的整个过程。3)规定在该过程中的步骤(输入、活动、判断、决定、输出)。4)画出表示该过程的一张流程图的草图。5)与该过程的有关人员共同评审该草图。6)依照评审结果，

3、改良流程图草图。7)与实质过程比较，考证改良后的流程图。8)注明正式流程图的形成日期，以备将来使用和参照(可用作过程实质运作的记录，亦可用来辨别质量改良的程度、机会)。举例：1.银行ATM机主流程图2.ATM机操作流程图二、因果图（causeandeffectdiagram因果图，也叫鱼骨图或石川图，也被称为特点要因图，是一种用于剖析质量特点（结果）与影响质量特点的要素（原因）之间关系的图。其目的是用图形记录剖析与一个问题或机会（即结果）有关的要素（即原因）。因果图合用于解决问题的场合，或用于辨别与一个问题或机会（即结果）有关的要素（即原因）的一般剖析中，经过对影响质量特点的要素进行全面系统地

4、观察和剖析，能够找出质量要素与质量特点的因果关系，帮助解决问题或剖析问题的团队理解这些要素是怎样产生已知的结果，最后找到解决问题的方法。1.制作因果图的步骤（1）决定问题或质量的特点因果图在未画以前，应先决定问题或质量特点（结果），如对不良率、停机率、送修率、抱怨的发生、外观不良、尺寸不良等有关质量不良的问题特点加以确定。（）准备合适的纸张，绘制因果图的骨架，将特点写在右端，自左画上一条较粗的干线（称母线），就是代表过程，并在干线的右端画一指向右方的箭头，在工作现场可用笔画在一张较大的纸上贴于现场。质量特点（问题）（3）把致使质量特点（或问题发生的）原因分类成几个大类，每大类画于中骨上，且以圈

5、起来，加上箭头的大分枝，稍斜的（约60）插到母线，此大分枝称子枝，较母线略细。大的原因可依过程分类，一般分为人员、机器、资料、方法、环境、测量。测量资料人员质量特点（问题）环境方法机器（4）商议大原因的原因，再细分为中、小原因，将其记入小骨及枝骨上。细分中小原因时，应注意必定以能够采用对策的为主要条件，且将有因果关系者归同于一中、小枝骨内。测量资料人员质量特点（问题）环境方法机器（5）决定影响问题点之原因的次序，以集中思虑自由讨论的方式，在所列出的原因中认为影响较大的画上红圈，再从画上红圈的原因中指出认为影响更大者再画上红圈，素来检讨下去，最后圈选出重要原因6项。2.因果图的制作方法：（1）逻

6、辑推理法当要画某种不合格的因果图时，经过观察结果来从逻辑上剖析造成该结果的原因，这种因果图的绘制方法称为“逻辑推理法”。（2）发散整理法绘制因果图时，尽可能地找出所有可能会影响结果的要素，尔后对这些要素进行整理，依照对结果影响的重要程度，将认为对结果有显然影响的重要要素精选出来，这种因果图的绘制方法称为“发散整理法”。在实质操作时，过去将这两种方法结合起来使用。3.因果图的注意事项（）绘制因果图的注意事项确定原因时应经过大家集思广益，充散弘扬民主，免得大意。过去采用脑筋风暴法收集原因。必定确定对结果影响较大的要素。若是某要素在讨论时没有考虑到，在画图时自然不会出现在图上。因此，画图前必定让有关

7、人员都参加讨论，这样，因果图才会完满，有关要素才不会大意。确定原因时应尽可能详细化质量特点。若是很抽象，剖析出的原因只能是一个大体。只管这种图的因果关系，从逻辑上固然没有什么错误，但对解决问题用途不大。有多少质量特点，就要绘制多少张因果图比方，同一批产品的长度和重量都存在问题，必定用两张因果图分别剖析长度颠簸的原因和重量颠簸的原因。若很多要素只用一张因果图来剖析，必定使因果图大而复杂，无法管理，问题解决起来也很困难，无法因材施教。考证。若是剖析出的原因不能够采用举措，说明问题还没有获取解决。要想改良有收效，原因必定要细分，直至能采取举措为止。不能够采用举措的因果图只能算是练习了。实质上，注意事

8、项的内容分别要实现“重要的要素不要遗漏”和“不重要的要素不要绘制”两方面要求。最后的因果图经常越小越有效。（）使用因果图的注意事项在数据的基础上客观地讨论每个要素的重要性。每一个人要依照自己的技术和经验来讨论各要素，这一点很重要，但不能够仅凭主观意识或印象来议论各要素的重要程度。用数据来客观讨论要素的重要性比较科学又切合逻辑。因果图使用时要不断加以改良。质量改良时，利用因果图能够帮助我们弄清楚因果图中哪些要素需要检查。同时，随着我们对客观的因果关系认识的深入，必定致使因果图发生变化，好似：有些需要删减或改正，有些需要增加，要重复改良因果图，得到真确适用的因果图，这对解决问题特别适用。同时，还有

9、利于提高技术熟练程度，增加新的知识和解决问题的能力。因果图是一种现场解决问题的工具，有时，我们也会将绘制出来的图形整理到电脑上，或许直接采用电脑绘图。由于因果图构造较为简单，而且不属于量化的图形，绘制的过程中不需要进行计算，因此，大部分的文字处理软件如WORD，WPS，POWERINT；或画图软件PHOTOSHOP，VISIO都能够很简单地绘制出因果图。常用的质量统计软件MINITAB同样也供给了因果图绘制的功能，可是用MINITAB制图不般不会用方框将要素框出来。因果图示例：表面弊端因果图测量资料人员准确度条件微米显微镜合金滑润剂供给商指导者班次主管人检验培训检查员运算符表面弊端刹车速度凝集

10、接触车床湿度%角度套接地点环境方法机器三、检查表（Checklist）检查表是一种为了便于收集数据而设计的表格，用于对工作现场的事物加以观察，记录及收集数据。比方：作业前点检，设施操作点检、机器保养点检、弊端状况统计等，对于查检制造方法，认识什么状况问题最多，或每天工作要点必要做到以防遗漏，或检查产品的哪一方面不良最严重等，都有很大的帮助。并可利用该表作为日后管理及剖析改良的工具。检查表按用途可分为：（）收集数据用检查表。按摩椅靠背皮垫检查表2009年01月21日品名：A05靠背皮垫制造单位：XX车间XX班组作业类型：制造过程检查检查人：XXX检查总数：300单位不合格数：0.063项目检查计

11、数小计裂纹丅2擦痕1色差正5脏污正丅7缝线不齐丅2其他丅2共计19（）检查异样（不良）原因用检查表。XX电机车间不良原因检查表日期2009-01-112009-01-122009-01-13共计百分比班次早班下午班早班下午班早班下午班不合格描绘班组ABABABABABAB功率超标201131302110150.208转轴跳度超标201131302110150.208耐压击穿10001000000020.028外壳变形413231215121260.361转矩超标201021302110130.181其他10000000000010.0139不良数（d）1216412411111451721生产

12、数（p）100100110110100100110110100100110110不良率0.120.010.050.040.120.040.100.010.110.040.050.01对检查表的剖析：）班次不良品率：早班=0.073下午班=0.042）班组不良品率：A组=0.090B组=0.024）外壳变形的不合格品最多，所占不合格品的比率为36.1%。）早班不合格品率比下午班高，A组的不合格品率比B组高。（）点检用检查表。带发热垫的按摩椅说明书要点内容检查表序号检查项目检查结果备注1说明书必定采用销售国官方语言编写。英文，中文2说明书内容必定包括为用户维涵保养的说明/3说明书中必定声明以下内容

13、：/本器具不打算供给给身体有残障、感观或神经出弊端或缺乏经验与常识的人士（包括少儿）使用，除非他们获取那些对他们的安全负责的人员对于怎样使用该器具的监察与指导。少儿必定被监察以保证他们不会拿器具来玩耍。4使用说明（书）应包括下述内容：Y型连结有专门制备软线的X型连结的器具，应写有：“若是电源软线破坏，必定用专用软线或从其制造厂或维修部买到的专用组件来改换”。Y型连结器具，应写有：“若是电源软线破坏，为了预防危险，必定由制造厂、其维修部或类似的专业人员改换”。Z型连结的器具，应写有：“电源软线不能够改换，若是软线破坏，此器具应荒弃”。5带有与皮肤接触的发热元件的器具，其使用说明应包括下述内容：带

14、发热垫“器拥有发热表面，对热不敏感的人使用时必定注意。”四、排列图（Paretocharts帕累托图）排列图是为了对发生频率从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。排列图用图形方式描绘了“80/20原则”，最早作为假定由意大利经济学家韦尔弗雷得帕累托用于讲解经济现象。今后朱兰和格里纳把它用于质量管理上。排列图的目的是辨别那些代表一组数据中在的频数或相对频数的“要点少量”地区（即数据列质量问题是以质量损失（不合格项目和成本）的形式表现出来的，大部分损失经常是由几种不合格惹起的，而这几种不合格又是少量原因惹起的。因此，一旦明确了这些“要点的少量”，即可除去这些原因，预防由此所引起的大量损失

15、。用排列图法，我们能够有效地实现这一目的。排列图是为了对发生频率从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。排列图是成立在巴雷特原理的基础上，主要的影响经常是由少量项目致使的，经过差别最重要的与较次要的项目，能够用最少的努力获取最正确的改良收效。朱兰博士指出，在很多状况下，多半不合格及其惹起的损失是由相对少量的原因惹起的。排列图按下降的次序显示出每个项目(好似不合格项目)在整个结果中的相应作用。相应的作用能够包括发生次数、有关每个项目的成本或影响结果的其他指标。用矩形的高度表示每个项目相应的作用大小，用累计频数表示各项目的累计作用。1.制作排列图的步骤（1）确定所要检查的问题以及怎样收集数

16、据。选题，确定所要检查的问题是哪一类问题，如不合格项目、损失金额、事故等等。确定问题检查的时期，如自3月1日至4月30日止。确定哪些数据是必要的，以及怎样将数据分类，如：或按不合格种类分，或按不合格发生的地点分，或按工序分，或按机器设施分，或按操作者分，或按作业方法分等等。数据分类后，将不常出现的项目归到“其他”项目。确定收集数据的方法，以及在什么时候收集数据，过去采用检查表的形式收集数据。（2）设计一张数据记录表。过去是设计合适的检查表。（3）收集数据，将数据填入表中，并共计。（4）制作排列图用数据表，表中列有各项不合格数据，累计不合格数，各项不合格所占百分比以及累计百分比。（）按数量从大到

17、小次序，将数据填入数据表中。“其他”项的数据由很多半据很小的项目归并在一同，将其列在最后，而不用考虑“其他”项数据的大小。（）画两根纵轴和一根横轴，左侧纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右侧纵轴，标上比率频率)的刻度，最大刻度为。左侧总频数的刻度与右侧总频率的刻度（100%）高度相等。横轴大将频数从大到小依次列出各项。（7）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频数的大小。（）在每个直方柱右侧上方，标上累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连结，画累计频数折线（巴雷特曲线）。（9）在图上记人有关必要事项，如排列图名称、数据、单位、作图人姓名以及收

18、集数据的时间、主题、数据共计数等等。例，在对200件A05按摩椅靠背皮垫进行全检，获取检查表以下：按摩椅靠背皮垫检查表2009年01月21日品名：A05靠背皮垫制造单位：XX车间XX班组作业类型：制造过程检查检查人：XXX检查总数：300单位不合格数：0.063项目检查计数小计裂纹丅2擦痕1色差正5脏污正丅7缝线不齐丅2其他丅2共计19可作出按摩椅靠背皮垫不合格项目的排列图以下：按摩椅靠背皮垫不合格项目的排列图201008015量数106040比分百5200不合格项目脏污色差缝线不齐裂纹其他擦痕0数量752221百分比36.826.310.510.510.55.3累积%36.863.273.7

19、84.294.7100.02.排列图的使用分类正如前面所述，排列图是用来确定“要点的少量”的方法，依照用途，排列图可分为剖析现象用排列图和分析原因用排列图。（1）剖析现象用排列图这种排列图与以下不良结果有关，用来发现主要问题。质量：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；成本：损失总数、花销等；交货期：存货短缺、付款违约、交货期延误等；安全：发惹祸故、出现差错等。（）剖析原因用排列图这种排列图与过程要素有关，用来发现主要问题。操作者：班次、组别、年纪、经验、熟练状况以及个人自己要素；机器：机器、设施、工具、模具、仪器；原资料：制造商、工厂、批次、种类；作业方法:作业环境、工序先后、作业安排、作业

20、方法。3.排列图的注意事项（）制作排列图的注意要点分类方法不同样，获取的排列图不同样。经过不同样的角度观察问题，掌握问题的实质，需要用不同样的分类方法进行分类，以确定“要点的少量”，这也是排列图剖析方法的目的。为了抓住“要点的少量”，在排列图上过去把累计比率分为三类：在80%间的要素为A类要素，也即主要要素；在80%90%间的要素为B类要素，也即次要要素；在90%100%间的要素为C类要素，也即一般要素。若是“其他”项所占的百分比很大，则分类是不够理想的。若是出现这种状况，是由于检查的项目分类不当，把很多项目归在了一同，这时应试虑采用其他的分类方法。若是数据是质量损失（金额），画排列图时质量损

21、失在纵轴上表示出来。（）使用排列图的注意要点若是希望问题能简单地获取解决，必定掌握正确的方法。排列图的目的在于有效解决问题，基本点就是要求我们只需抓住“要点的少量”就能够了。若是某项问题相对来说不是“要点的”，我们希望采用简单的举措就能解决。惹起质量问题的要素会好多，剖析主要原因经常使用排列图。依照现象制作出排列图，确定了要解决的问题此后，必定就明确了主要原因所在，这就是“要点的少量”。排列图可用来确定采用举措的次序。一般地，把发生率高的项目减低一半要比发生问题的项目完满除去更加简单。因此，从排列图中矩形柱高的项目着手采用举措能够事半功倍。比较采用举措前后的排列图，研究组成各个项目的变化，能够

22、对举措的收效进行考证。利用排列图不只能够找到一个问题的主要原因，而且能够连续使用，找出复杂问题的最后原因。五、直方图（Histograms）直方图是对定量数据散布状况的一种图形表示，由一系列矩形直方柱)组成。它将一批数据按取值大小差别为若干组，在横坐标大将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。经过直方图能够观察并研究这批数据的取值范围、集中及分别平散布状况。直方图依照使用的各组数据是频数（N）仍是频率（N/T）分为频数直方图与频率直方图，在表示散布时又分为一般直方图与累积直方图两种。直方图的目的是用图形描绘事件发生的频数，发生的事件在连续的轴上按定义的区间范围散布到必然的类型

23、中。1.绘制直方图例，从某电机车间抽取100件型号为，功率公差为34.51.0W的直流电动机，测量其功率以下表所示：34.234.234.634.434.333.933.634.234.734.034.035.034.033.634.133.934.633.834.234.634.034.634.634.534.435.034.834.234.035.633.934.833.834.234.734.734.434.333.934.134.834.134.034.034.233.734.434.034.434.634.234.434.533.834.134.834.533.934.334.534

24、.634.434.434.434.334.534.535.035.334.535.23534.534.334.734.335.034.335.034.434.334.834.234.434.534.933.234.334.034.634.233.534.934.334.434.734.134.634.136.2制作功率的直方图以下所示：C-12直流电动机功率的直方图252015率频105033.233.634.034.434.835.235.636.0功率从上面的直图中我们能够看出，该样本的集中散布在数值34.5的两边，且中间高两边低，左右基本对称，基本遵照正态散布。我们能够在直方图中加入公差

25、界线和目标中心，那么就能够从带有公差和正态散布曲线的直方图上看出生产的状况，以及产品若是投放市场，会担当多大的投诉风险。C-12直流电动机功率的直方图正态33.534.535.5252015率频105032.433.033.634.234.835.436.036.6功率2.对直方图形状的剖析依照直方图的不同样形状，我们能够对现象进行初步地剖析。序号直方图形状剖析1数据的平均值与最大值和最小值的中间值同样或接近，平均值相邻的数据的频数最多，频数在中间值向两边迟缓下降，以平均值左右对称。这种形状也是我们最希看见到的。标准型(对称型)2作频数散布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有问

26、题或读错测量数据时，也会出现这种形状。锯齿型序号直方图形状剖析3数据的平均值位于中间值的左侧或右侧)，从左至右(或从右至左)，数据散布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限(或上限)碰到公差等要素限制时，由于心理要素而对数据产生人为的调整，经常会出现这种形状。偏峰型4平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少(或增加)，直方图不对称。当工序能力不足，为找出切合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反应调整时，常出现这种形状。有时，数据记录人员，人为地对数据进行局部地调整，也会出现这种图形。陡壁型5当几种平均值不同样的散布混在一同，或过程中某种要素迟缓劣化时，常出现这种形状。平顶

27、型6凑近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有两种不同样的平均值相差大的散布混在一起时，常出现这种形状。双峰型序号直方图形状剖析7在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种状况是夹杂了其他散布的少量数据，比方工序异样、测量错误或混有另一散布的少量数据。孤岛型3.直方图与公差限的比较当对测量的数据有公差规准时，将公差限用两条线在直方图上表示出来，并与直方图的散布进行比较。典型的五种状况以下表所示，在讨论整体时可予以参照。序号直方图形状剖析1现在的状况不需要调整，由于直方图充分知足公差要求。直方图切合公差要求2直方图能知足公差要求，但不充分。这种状况下，应考虑减少颠簸。直方图切合公差

28、要求序号直方图形状剖析3此图表示过程能力偏左，偏向下限，应付设施、原料加以检查。直方图不知足公差要求4此图表示过程能力偏右，偏向上限，应付设施、原料加以检查。直方图不知足公差要求5此图表示过程能力分别过大，应付人员及作业方法加以检查。直方图不知足公差要求六、散布图（Scatterdiagrams散点图）为了研究两个变量之间存在什么关系，能够画一张图，把每一对(xi，yi)当作直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，称这样的图称为散布图。散布图是研究两组变量之间互有关系的一种简单图示技术，其目的是用图形方式显示两个变量之间的关系迹象。1.散布图的绘制方法（1）选择关心的两个变量。散布图主要考虑两

29、个变量之间可能的有关性。这两个变量应当有可能拥有原因结果的关系。（2）收集与这两个变量有关的数据。一般也是经过合适的检查表来进行数据的收集，或许从已有的数据记录中搜寻有关的内容。（3）为轴设定标度。由于一个变量将绘制在x轴上，而另一个变量将绘制在y轴上，因此两个轴所使用的标度应当是同样的或基真同样的。（4）在图表上绘制数据。将经过检查表或其他路子收集到的数据绘制到图中。（5）评估结果。观察图表，确定变量的有关性。例，观察某合金的含碳量与其强度的关系，收集到的数据以下表：7Pa）序号含碳量（%）强度（1010.104220.1143.530.124540.1345.550.144560.1547

30、.570.164980.175390.1850100.255110.2155120.2360可制作出对应的散布图：强度（10-7Pa）与含碳量（）的散点图6055）aP7-01（度强5045400.100.120.140.160.180.200.220.24含碳量（）2.散布图的剖析散布图被用在定量数据的剖析中，在这些数据中，质量工作人员可能会很关心一个变量相对于另一个变量是怎样运转或表现的。这种被检查的关系叫做有关性，一般有5种可能的关系：正有关，可能正有关，不有关，可能负有关，和负有关。常有的散布图种类常有的散布图种类正有关可能正有关负有关可能负有关不有关非线性关系七、控制图（Contro

31、lcharts）控制图是对过程质量特点值进行测定、记录、评估，进而监察过程可否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线(CL，CentralLine)、上控制限(UCL，UpperControllimit)和下控制限(LCL，LowerControllimit)，并有准时间次序抽取的样本统计量数值的描点序列，UCL与LCL统称为控制线(Controllines)。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示过程异样。控制图的主要目的是帮助过程操作者认识到存在的特别原因，以便采用合适的举措。11UCL值数量计统本样CLLC/p>

32、17时间或样本号1920世纪20年月美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特UCL=8.2258(WalterA.；另一为产品控制组，学术领导人为道奇（HaroldF.Dodge6论以及控制过程的详细工具控制图（controlchartH.G.Romig）则提出了抽样查验理论和抽差样查验表。1931年休哈特初版了他的代表作：加工产质量量的经济控制EconomicalControlofQualityof极本4ManufacturedProducts）样2在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。控制图有一个很大的优点，即在图中将所描绘的点子与控制界限

33、或规范界线对照较，进而能够直观地看到产品或服务的质量的变化。0LCL=01.常例控制图的种类。135791113151719样本常例控制图分为计量控制图与计数控制图两各样类。（1）计量控制图计量控制图的背景是正态散布N(,2，它包括有两个独立参数：均值与标准差。因此要控制计量值的波动需要两张控制图：一张用于控制，另一张用于控制。依照样本量的大小和用于估计和的统计量的不同样，计量控制图共有四对，以下表所示：计量型控制图控制图的名称与符号中心线和上、下控制限图表种类合用数据与特点图形CLUCLLCL均值极差控制图（XR图）分红子组的连续数据。获取并标出这些子组的平均值，使用方便，n=29X图XXA

34、2RXA2RR图RDR4D3R均值标准差控制图（Xs图）分红子组的连续数据。获取并标出这些子组的平均值，标准差。精度最高，计算量大，n2X图XX3sXA3ss图sB4sBs3中位数极差控制图（MeR图）分红子组的连续数据。获取并标出这些子组的中位数，Me图MeMe4RMe4R计算量小，n=29R图RDR4D3R单值搬动极差控制图（XMR控制图或单件的连续数据。依照单值数据，计算并画出滑动极差X图XXER2XE2RIMR控制图）范围。观察值较少才使用，是不得已为之。n=1MR图RD4RD3R）表中A，A，D3，D，B，B4与样本量n有关，可在附表中查得。（）E23/D4（）计数控制图当数据为失散

35、数据时，控制图可采用计数控制图。计数控制图又可分为两类：计件控制图与计点控制图。计件控制图主要用在仅能以“不合格品”来表示质量特点的产品。计点数据是指单位产品（一件产品，一匹布，一小时间隔等）上出现的弊端点的总数。以下表所示：计数型控制图控制图的名称与符号中心线和上、下控制限图表种类合用数据CLUCL/LCL不合格品率控制图（p图）失散数据样本，包括弊端数以及样本大小。算出弊端比标准值未给定pp3p(1p)/n例。标准值已给定p030p0)/n0不合格品数控制图（np图）失散数据样本，包括弊端数以及样本大小。算出弊端比标准值未给定npnp3np)例。标准值已给定npnp03np0p0)0单位不

36、合格数控制图（u图）每个单元平均发生的弊端或犯错次数，每次检查的单标准值未给定uu3u/n元数能够不同样标准值已给定u03u0/n0不合格数控制图（c图）数量小的弊端或犯错次数，这时产出服务和产品的总标准值未给定cc3c数相当大标准值已给定c0c03c0在计量控制图状况下，按以平时例采用一对控制图，其中一张用于控制平均值，另一张用于控制失散。上述作法是必要的，由于计量控制图鉴于正态散布，而正态散布取决于上述两个参数。在计数控制图状况下则不同样，所假定的散布只有一个独立的参数，即平均值水平，故用一张控制图就足够了。p图和np图鉴于二项散布，而c图和u图则鉴于泊松散布。2.常例控制图的使用途合现在

37、简单说明各样常例控制图的使用途合：（）XR控制图。对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态散布的均值的变化，R控制图用于观察正态散布的分别或变异状况的变化，而XR控制图则将二者结合运用，用于观察正态散布的变化。（2）Xs控制图与XR图相像，可是用标准差（）图代替极差（）图而已。极差计算简易，故R图得到宽泛应用，但当样本量n10，这时应用极差估计整体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。现在由于微型计算机机的应用已经普及，图的计算已经不能问题，故Xs控制图的应用将越来越宽泛。（）MeR控制图

38、与XR图也很相像，可是用中位数（Me）图代替均值（X）图。由于中位数确实定比均值更简单，因此多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时，为了简易，自然规定n为奇数。现在现场实行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不能问题，故MeR控制图的应用也渐渐减少。（4）XMR控制图。多用于对每一个产品都进行查验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品平均的场合。由于它不像前三种控制图那样获取很多的信息，因此用它判断过程变化的敏捷度也要差一些。（5）p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。这里需要注意的是，在依照多种

39、检查项目综合起来确定不合格品率的状况，当控制图显示异样后难以找出异样的原因。因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依照。p图用于控制不合格品率、交货延缓率、少勤率，差错率等等。（6）np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。（7）c控制图。用于控制一部机器，一个零件，必然的长度，必然的面积或任何须定的单位中所出现的不合格数量。如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设施的不合格数或放障次数、电子设施的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数和差错次数等等。（8）u控制图。当

40、上述必然的单位，也即n保持不变时能够应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。好似，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品是2m2的，下一批样品是2的。这时就应都换算为平均每平方米的不合格数，尔后再对它进行控制。八、分层法（层别法）分层法是依照产生数据的特点（何人、哪处、何种方法、何种设施等）而将数据差别红若干组的方法。平时地说，分层就是分门别类。1.常有的分层依照以下：（1）按操作者或作业方法分层。（2）按机器设施分层。（3）按原料分层。（4）准时间分层。（5）按作业环境状况分层。一般是利用检查表收集数据，再利用图表对不同样的分层进行剖析。假定有三个车间，下表为其一周生产不良品率的数据，以层别法制图来剖析这三个车间的质量水平差别：车间星期一星期二星期三星期四星期五星期六A1.2%0.8%1.0%1.1%1.2%1.0%B0.6%0.8%1.0%1.0%1.2%1.4%C2.0%2.1%1.8%1.4%1.0