数学广角的讲座课件

1、在实践与理念之间“数学广角”的教学解读与突破策略且行且思在实践与理念之间“数学广角”的教学解读与突破策略且行且思难点解读教材点击探寻教学误区和盲区感悟教材的编排意图策略突破引领课堂的突破方向难点解读教材点击探寻教学误区和盲区感悟教材的编排一、“数学广角”教学的现状 修订稿课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 实验稿课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。一、“数学广角”教学

2、的现状 修订稿课程标准提出：通是不是该安静地走开让我一次爱个够教学目标定位失当数学思考把握不足活动过程徒具形式过度追求生活原型应试倾向价值取向因为不考，所以不教！因为难教，所以不教！一、“数学广角”教学的现状冰火两重天是不是该安静地走开让我一次爱个够教学目标定位失当数学数学广角到底归属于哪个板块内容？1、在教材体系中的地位。数学思想方法包括哪些呢？数学广角到底归属于哪个板块内容？2、教材编排内容分布情况。单独单元呈现，第12册以总复习姿态出现。共37个例题，11个板块内容。二、在教材体系的地位和教学内容分布情况数学广角到底归属于哪个板块内容？1、在教材体系中的地位。 册 数 课题与例题 数学思

3、想方法第二册 探索图案和数字的排列规律对应思想 有序思想第三册 1，2能组成几个两位数？简单的逻辑推理： 猜一猜他们拿的是什么书？ 排列组合思想 简单推理能力第四册找规律： 铺地砖花纹的规律 等差数列的探究规律 有序思想第五册简单的组合： 有几种不同的穿法？踢几场球？简单的排列： 3个数字能摆成几个三位数？ 排列组合思想第六册重叠问题： 参加语文、数学小组的共几人？等量代换： 几个苹果与1个西瓜一样重？ 集合思想 等量代换思想第七册运筹问题： 烙饼、沏茶、码头卸货等问题对策问题： 田忌赛马 运筹对策论 优化思想第八册植树问题： 两端都种，两端都不种， 封闭方阵中种树等 化归思想 数学建模思想第

4、九册数字编码： 邮政编码、身份证编码、编学号等 数字编码思想第十册找次品： 5件、9件物品中找次品 优化思想 推理能力第十一册鸡兔同笼问题：鸡兔同笼、龟鹤同笼问题等。 化归思想 数学建模思想第十二册抽屉原理： 4支铅笔放入3个文具盒，5本书放入 2个抽 屉，怎么放？ 抽屉原理 数学建模思想找规律：简单的排列组合： 册 数 课题与例题 数学思想方法第二上教材三上教材二上教材三上教材我的解读：教材特点： 1、简单的排列与组合。 2、凸显有序思想，初步感知搭配跟顺序的关系。疑难问题： 要不要揭示排列和组合的名称？ 要不要辨析排列和组合的区分？ 与三上的搭配有哪些区别和联系？教学导航： 借助动手操作、

5、演示理解搭配 通过观察比较，感知共性区别 把握要求，强化有序搭配方法我的解读：教材特点：疑难问题：教学导航：我的解读：教材特点： 1、简单的组合。 2、凸显有序思想和符号化思想。疑难问题： 教学起点在哪里？（把握二上教材） 要不要概括乘法原理？ 教学导航： 重视渗透符号化思想（简洁美） 强化有序搭配 从重方法转型到重思想我的解读：教材特点：疑难问题：教学导航：三上教材简单的排列简单的组合两两搭配三上教材简单的排列简单的组合两两搭配教材解读横向联系排列组合二上教材三上教材关于编排：排列组合知识一同呈现，没有单独呈现。关于内容：二上，两两搭配；三上，三个或以上搭配。关于侧重：二上侧重于数学方法的研

6、究； 三上侧重于数学思想的渗透。教材解读横向联系排列组合二上教材三上教材关于编排：排教材解读横向联系找规律一下教材二下教材教材解读横向联系找规律一下教材二下教材一 下 教材二 下 教材一 下 教材二 下 教材一一对应实物中规律图形中规律并列排规律操作中巩固规律一组对应找规律一 下 教材一一对应实物中规律图形中规律并列排规律操作中巩固规律一组对应数形对应，沟通过渡。数字中的规律过渡，数形结合，等差数列的排列规律。数形对应，沟通过渡。数字中的规律过渡，数形结合，等差数列的排二下教材二下教材二下教材：找规律的练习图形按顺时针旋转循环 二下教材：找规律的练习图形按顺时针旋转循环 教材解读横向联系找规律

7、一下教材二下教材排列组合二上教材三上教材关于编排：排列组合知识一同呈现，没有单独呈现。关于内容：二上，两两搭配；三上，三个或以上搭配。关于侧重：二上侧重于数学方法的研究； 三上侧重于数学思想的渗透。教材解读横向联系找规律一下教材二下教材排列组合二上教 找规律,接着填. (2) 我快乐我快乐我快乐我快乐 我快乐 (3)27852785278527 2785 85 (1) 找规律,接着填. (2) 我快乐我快乐我快乐我快乐 我数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件 (1) (2) 278527852785278

8、5 2785 (1) (2) 2785278527852785 27数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件？ ？数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件教材解读横向联系找规律一下教材二下教材排列特点：从线性排列过渡到面式排列数字规律：从简单等差数列过渡到稍复杂的规律数列排列方向：从平移过渡到旋转呈现次序：从具体过渡到半具体（物形数）教材解读横向联系找规律一下教材二下教材排列特点：从线教材解读横向联系找规律一下教材二下教材排列组合二上教材三上教材教材解读横向联系找规律一下教材二下教材排列组合二上教二上教材三上教材二上教材三上教材我的解读：教材特点： 1、简单的排列与组合。 2、凸显有

9、序思想，初步感知搭配跟顺序的关系。疑难问题： 要不要揭示排列和组合的名称？ 要不要辨析排列和组合的区分？ 与三上的搭配有哪些区别和联系？教学导航： 借助动手操作、演示理解搭配 通过观察比较，感知共性区别 把握要求，强化有序搭配方法我的解读：教材特点：疑难问题：教学导航：我的解读：教材特点： 1、简单的组合。 2、凸显有序思想和符号化思想。疑难问题： 教学起点在哪里？（把握二上教材） 要不要概括乘法原理？ 教学导航： 重视渗透符号化思想（简洁美） 强化有序搭配 从重方法转型到重思想我的解读：教材特点：疑难问题：教学导航：教材解读横向联系排列组合二上教材三上教材关于编排：排列组合知识一同呈现，没有

10、单独呈现。关于内容：二上，两两搭配；三上，三个或以上搭配。关于侧重：二上侧重于数学方法的研究； 三上侧重于数学思想的渗透。教材解读横向联系排列组合二上教材三上教材关于编排：排数学广角的讲座课件先确定一件上衣：33222先确定一条裤子：+23=6（种）+32=6（种）先确定一件上衣：33222先确定一条裤子：+23=6（种）33牛奶豆浆饼干蛋糕面包饮料和点心各选一种，一共有多少种不同的搭配？牛奶豆浆饼干蛋糕面包饮料和点心各选一种，一共有多少种不同的搭牛奶豆浆饼干蛋糕面包饮料和点心各选一种，一共有多少种不同的搭配？牛奶豆浆饼干蛋糕面包饮料和点心各选一种，一共要想一周（7天）早餐的搭配都不一样，能做

11、到吗？馒头酸奶234饮料：点心：牛奶豆浆饼干蛋糕面包要想一周（7天）早餐的搭配都不一样，能做到吗？馒头酸奶234邮局家丽丽从家到学校一共有几种不同的走法？ABCD邮局家丽丽从家到学校一共有几种不同的走法？ABCD家明明从家到学校都要经过公园，一共有8种不同的走法，那么从家到公园，从公园到学校各有几条路呢？你能表示出来吗？公园？家明明从家到学校都要经过公园，一共有8种不同的走法，公园？我的解读：教材特点： 1、简单的推理。 2、根据已知条件判断出结论。疑难问题： 要不要提供4个已知条件？ 推理对后续的教学有何作用？ 教学导航： 将例3转化为例2来推理 强调在游戏操作中感悟 不必拔高要求我的解读：

12、教材特点：疑难问题：教学导航：二上教材六下总复习二上教材六下总复习三上教材简单的排列简单的组合两两搭配三上教材简单的排列简单的组合两两搭配教材解读纵向联系运筹问题（7）找次品（10)抽屉原理(12)最优化思想，最不利原则，推理能力数字编码(9)植树问题（8）鸡兔同笼问题(11)模型思想构建数学文化阅读找规律（2、4）研究方法的联系教材解读纵向联系运筹问题（7）找次品（10)抽屉原理(教材误读例举烙饼问题鸡兔同笼问题讨论：方法是怎样提炼的？ “饼数每次烙的时间=最快的时间”？讨论：这样做是否也可以？ 266=42（只脚） “4”表示鸡兔各4只；多出的2只脚肯定是鸡的脚，所以是4只兔5只鸡！抽屉原

13、理讨论：方法是怎样提炼的？ “商+余数”还是“商+1”呢？教材误读例举烙饼问题鸡兔同笼问题讨论：方法是怎样提炼三下教材我的解读：疑难问题： 要不要经历韦恩图的产生过程？ 读图和产生图，孰重孰轻？ 集合思想将如何主动构建？ 要不要经历算法多样化和优化？ 教学导航： 1.解读韦恩图比产生韦恩图 更重要！ 2.体验算法多样化的必要性。三下教材我的解读：疑难问题：教学导航：森林运动会森林运动会 能不能把表中的动物调整一下，让参加篮球赛和足球赛的一共有几种，一目了然呢？篮球赛足球赛参加篮球赛和足球赛情况要求：1、想：不改变参加球赛的成员名单，如何调整,让人一眼 就能看清一共有几种动物。2、摆：一人操作，

14、其他成员配合完成。3、说：为什么这么摆，推荐代表展示。 能不能把表中的动物调整一下，篮球赛足球赛参加篮球赛和足球篮球赛足球赛篮球赛足球赛篮球赛足球赛参加篮球赛的参加足球赛的韦恩（18341923年，英国数学家）韦恩图，集合图，也译作文氏图。篮球赛足球赛参加篮球赛的参加足球赛的韦恩图，集合图，篮球赛 足球赛足球赛篮球赛篮球赛 足球赛足球赛篮球赛篮球赛参加篮球赛的有8种参加足球赛的有9种既参加篮球赛又参加足球赛的有3种只参加篮球赛的有5种只参加足球赛的有种足球赛篮球赛参加篮球赛的有8种参加足球赛的有9种既参加篮球赛又参加参加篮球赛的有8种参加足球赛的有9种篮球赛足球赛参加篮球赛的有8种参加足球赛的

15、有9种篮球赛足球赛我的解读：疑难问题： 中间条件将如何发挥作用？ 读图和产生图，孰重孰轻？ 集合思想将如何主动构建？ 要不要经历算法多样化和优化？ 教学导航： 1.等量代换的过程要慢，体验要深。 2.可适度拓展从等价代换到等量。我的解读：疑难问题：教学导航：数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件四上教材：烙饼问题值得注意的地方：教材特点： 1、教材的共性（思想）。 2、 从特殊到一般的研究策略。教学误区： 方法是怎样提炼的？ “饼数每次烙的时间=最快的时间”？教学导航：总面数最多烙的张数每面烙的时间=最快时间四上教材：烙饼问题值得注意的地方：教材特点：教学误区：用平底锅烙饼。如果每只平底锅每次最

16、多只能放2张饼，两面都要烙，每面要2分钟，烙3张饼最少需要( )分钟；如果每只平底锅每次最多可以放4张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙135张饼最少需要( )小时。用平底锅烙饼。如果每只平底锅每次最女生男生背面比大小，一对一PK。女生男生背面比大小，一对一PK。女生男生背面比大小，一对一PK，你认为哪方能获胜? 实力悬殊，胜负分明女生男生背面比大小，一对一PK，你认为哪方能获胜? 实力悬殊女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 第一局第二局第三局获胜方女生1074男生

17、女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 第一女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 第一局第二局第三局获胜方女生1074男生963女女生男生背面再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 第一963第一局第二局第三局获胜方女生 1074男生1963女男生2男生3男生4男生5男生6男生7女生男生963第一局第二局第三局获胜方女生 1074男生1963女男 把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找想一想：如果允许男生变换一张牌，男生能否在比赛中再次获胜？71女生男生想一想：如

18、果允许男生变换一张牌，男生能否在比赛中再次获胜？7 要使男生在比赛中有机会获胜。 你认为要具备哪几个条件：要有2张大于对方的牌。必需后出牌。要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。实力稍逊，以弱胜强 要使男生在比赛中有机会获胜。 你认为要具备哪几女生男生第三次PK, 你认为哪方能获胜?实力对等，智者为王女生男生第三次PK, 你认为哪方能获胜?实力对等，智者为王四下教材四下教材在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种），一共需要多少棵树苗？两端要种 在全长1000米的小路一边植树，两端要种 在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少

19、棵树苗？5米在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。让我来研究全长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）555+1“两端种”让我来研究全长间隔长度间隔数棵数555+1“两端种”在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？简单问题发现规律解决复杂问题1000米在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。在一条长2000米的公路两边安装路灯（两端都安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？让我试一试！在一条长2000米的公路两边安装路灯（两端都安装），每隔50让我试一试！16米长的一条路，如果在它的一边每隔4米种一棵

20、树。需要几棵树？ 让我试一试！16米长的一条路，如果在它的一边每隔4米种一棵树“两端种”210“一端种” “两端不种”“两端种”210“一端种” “两端不种”数学广角的讲座课件数学广角的讲座课件325200 浙江省温州市瑞安市325213 浙江省温州市瑞安市湖岭镇325401 浙江省温州市平阳县鳌江镇321000 浙江省金华市213003 江苏省常州市崔桥镇361008 福建省厦门市思明区浙江省部分地区邮政编码325200 浙江省温州市瑞安市浙江省部分地区邮政编码请同学们自学课本第113页。我国的邮政编码到底是怎样规定的？请同学们自学课本第113页。我国的邮政编码到底是怎样规定的？浙江省部分地

21、区邮政编码325213 浙江省温州市瑞安市湖岭镇325200 浙江省温州市瑞安市325401 浙江省温州市平阳县鳌江镇321000 浙江省金华市32 5 2 13浙江省部分地区邮政编码325213 浙江省温州市瑞安市湖岭325213 浙江省温州瑞安市湖岭镇浙江省瑞安市湖岭镇温州32 5 2 13省邮区邮局投递局“四级六位”制325213 浙江省温州瑞安市湖岭镇浙江省瑞安市湖岭镇温州浙江省（温州市）苍南县龙港镇 浙江省（丽水市）青田县北山镇 325802323907浙江省（温州市）苍南县龙港镇 浙江省（丽水市）青田县北山镇 32 5 2 13省邮区县投递局背景材料：截止2006年底，我国共有34

22、个省、直辖市、自治区、特别行政区,有的县最多有54个投递局。一个省一般不超过10个市（地区），一个市（地区）一般不超过10个县。32 5 2 13省邮区县投递局背景材料：截止2 温州地区各县市邮政编码 温州市 325000 鹿城区 325000 瓯海区 325000 龙湾区 325011 瑞安市 325200 乐清市 325600 永嘉县 325100 苍南县 325800 平阳县 325400 洞头县 325700 泰顺县 325500 文成县 325300 温州地区各县市邮政编码325000邮政编码浙江省温州市瑞安市实验小学金文钦 收325000邮政编码浙江省温州市瑞安市实验小学金文钦 收

23、323232台州532台州53252325232523252数学广角的讲座课件1.某某是五（8）班的同学。2.某某是五（8）班的男生。3.某某是五（8）班第四大组 的男生。 找得范围缩得越小，就越容易找到。1.某某是五（8）班的同学。2.某某是五（8）班的男生。3. 如果有2个乒乓球,其中有1个轻一些,你能用天平称找出那一个吗? 如果有2个乒乓球,其中有1个轻一些,你能用天平称找出 有3个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至少称几次保证找出来？平衡不平衡推想只要：1次只要：1次 有3个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至少称几二个中找三个中找1次1次二个中找三个中找1次1次 有9个乒乓球，

24、其中有1个轻一些，用天平称，至少要称几次保证能找到？活动要求：1.独立思考，借助学具摆一摆，说一说。2.用简洁的方式表示出来（可画图或用黑板上的记法来记录）。 有9个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至少要 有27个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至少要称几次就保证能找到？ 有27个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至80个乒乓球26个乒乓球13个乒乓球10个乒乓球(1,1,6) (1,1,8) (1,1,11) (2,2,22) (10,10,60)(2,2,4) (2,2,6) (2,2,9) (3,3,20) (30,30,20) (3,3,2)(3,3,4) (4,4,5) (

25、9,9,8)（27,27,26)(4,4) (5,5) (6,6,1) (13,13) (40,40)8个乒乓球4次3次2次3次5次3次3次3次6次4次3次3次7次5次3次4次7次5次4次5次称次品实验部分数据：(保证找到)80个乒乓球26个乒乓球13个乒乓球10个乒乓球(1,1,6 用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有什么规律呢?(只含有一个次品,已知次品比正品重或轻) 物品的个数保证能找出次品需要测的次数 2-3 1 4-9 2 10-27 3 28-81 4 82-243 5 用天平找次品时,所测物品数目与测试 六上教材六上教材鸡兔同笼人教版六年级上册P112瑞安市实验小学 金文钦

26、2010.11鸡兔同笼人教版六年级上册P112瑞安市实验小学 金文距今1500多年距今1500多年今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？兔 鸡 脚笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各几只？猜猜可能各有几只？兔 鸡 脚笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数数学广角的讲座课件金鸡独立兔子作揖足数 2头数=兔数古人做法：2228=3金鸡独立兔子作揖足数 2头数=兔数古人做法：2228笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？今有雉兔同笼，上

27、有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94龟鹤同游，共有40个头，100只脚，求龟、鹤各有多少只？鹤 -鸡（2只脚）龟 -兔（4只脚）龟鹤同游，共有40个头，鹤 -鸡（2只脚）鸡兔同笼到底有什么独特的魅力？鸡兔同笼到底有什么独特的魅力？自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？鸡有2脚，怪兔有5脚，共8头，34脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和

28、三轮车各数学广角的讲座课件把4个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 要求：A、先独立思考：你可以用画一画、分一分、说一说等 方式来证明自己的猜想。 B、然后，在小组里交流自己的方法，尽量能说服他人。把4个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几把4个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 总有一个抽屉里至少有2个苹果!(4,0,0)(2,2,0)(3,1,0)(2,1,1)把4个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ A、将5个苹果放到4个抽屉里。B、将6个苹果放到5个抽

29、屉里。C、将10个苹果放到9个抽屉里。D、将100个苹果放到99个抽屉里。你发现了什么？不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ A、将5个苹果放把5个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 有几个苹果？ 53=12 1+1=2 至少至少把5个苹果放到3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 苹果数抽屉数=商余数 商+1 =总有一个抽屉至少有的苹果数把M个苹果放到N个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 苹果数抽屉数=商余数 商+1 =总有一个抽屉至少有抽屉原理的由来： 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律

30、，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。抽屉原理的由来： 最先是由19世纪的德国数学家8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？83= 2 2 2+1=3做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什数学广角的讲座课件个案分析：“数字编码” 课前谈话：报到1的请男生站起来，报到2的请女生站起来；报到1的请全班同学 站起来，报到2的请全班同学坐下。这里的“1”，“2”表示的意义一样吗？引入：有个人一直在从风里来雨里去为人民服务,猜猜是谁? 邮递员是怎样送信的? 他送信的时候除了看具体地址之后还

31、可以看什么?展开：邮局里投递信件的时候是怎样操作的呢? (放录像,观看邮局工作人员利用邮编快速地区分信件地址), 然后介绍邮编各个数字所代表的意义。 再来介绍身份证的制作过程和各个编码所表示的意义 “常识科学课”！个案分析：“数字编码” 课前谈话：报到1的请男生站起来，报个案分析：“数字编码” 第8届全国赛课一等奖获得者，黑龙江的王开杰数字编码师：我是谁？（大屏幕） 生：王开杰。师：王开杰是谁？生：就是老师你！师：是吗？一定就是我吗？从”百度”里输入”王开杰”搜索信息，选择几条呈现。 （1）寻找失散多年的母亲 王开杰 （2）马路杀手 王开杰 被枪决 （3）全国少儿书画展 重庆 王开杰获奖 （4

32、）哈尔滨 王开杰 被授予”模范教师”的称号 （5）省教学比赛 哈尔滨 王开杰获一等奖让学生分析处理信息，剩下两条信息：要确定一个人的身份，只要知道一个号码就可以了。（引出：身份证号码。）邮编中的“六位四级编码制”。 “为什么四级要用六位数而不用四位数？” 身份证的编码。“身份证必须全国人民每人一个号码，那么身份证至少要 有多少位数字才能做到这一点？”“那为什么我国要用18位数字呢？”个案分析：“数字编码” 第8届全国赛课一等奖获得者，黑龙江个案分析：“找规律”教学流程：出示主题图让学生找规律，涂一涂、画一画、贴一贴、看一看感知创造的规律。接下来，“拍下手，拍下肩，拍下手，拍下肩”按规律动作演示

33、；仿照音乐打节奏的方式拍手体验规律，课堂很热闹，变成了节奏的海洋。美术课体育课音乐课个案分析：“找规律”教学流程：美术课体育课音乐课个案分析：“找规律”（丁杭缨）师：我们来学习规律。规律是什么？我们一起来创造规律好吗？（4人小组摆积木）学生作品在磁性黑板上展示。师引导学生从图形上、从颜色上找规律。再示：拓展到从数量上找规律。2，1，2，1，2，1然后引发学生思考：这样的规律生活还有存在吗？学生从动作上、从鼓掌中，图形上，字母上，文字上，数字上，星期中进行了举例。思考：这些规律中都有什么特点？（合作交流中探究规律的本质属性。）延伸：继续摆，第10个是什么图形？第25个是什么图形？个案分析：“找规

34、律”（丁杭缨）师：我们来学习规律。规律是什找次品课例案例1：明确告诉学生，先将要找的产品分成3堆，而 且要尽量的平均分。3个称1次，9个称2次， 27个称3次问题：为什么这样分呢？8个或10个产品怎么办？找次品课例案例1：明确告诉学生，先将要找的产品分成3堆，案例：温州市优质课一等奖获得者 候百峰 植树问题片段 出示例题：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米种一棵 （两端都种），一共种多少棵？师：题目有什么要求？（关键词）生：每隔5米。师：“每隔5米”是什么意思？间隔是什么意思？生：还有“两端都种”是什么意思？分析：教师学会装糊涂是一种教学智慧，候老师这里为什么要装糊涂？（保底）还有，

35、画线段图得出“棵树=间隔数+1”后，教师追问：“为什么要加1？ 这1棵到底多在哪里？”深挖下去，质疑中，让学生回到线段图中， 去领悟一一对应的思想。（不封顶）案例：温州市优质课一等奖获得者 候百峰 植树问题案例：重叠问题师：你们喜欢语文老师吗？喜欢数学老师吗?既喜欢语文老师又喜欢数学老师的 有几个?稀稀疏疏举起了手，意外发生了。生：老师，我说真话，我既不喜欢语文老师又不喜欢数学老师，因为作业都很 多，还是最喜欢音乐老师，没有作业。苍南龙港二小 黄孝忠等量代换课堂中就用教材上的例题“天平称，西瓜，苹果，砝码”来贯穿整堂课。画一画，称一称，想一想，再画一画。根据前面天平的信息，能将空的天平填起来吗？一个西瓜等于4个砝码，怎么会等于16个苹果呢？（追问）案例：重