直角三角形(一)课件大赛获奖精美课件公开课一等奖课件

1、第二节 直角三角形（一）第一章 三角形的证明 一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1，垂 足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?用心想一想，马到功成解：在RtABC中，CAB=30，AB=10 cm， BC=0.5AB=5 cm CBlAB，B+BCBl=90 又A+B=90 BCBl=A=30 在RtACBl中，BBl=0.5BC=25 cm AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm 在RtABlC中，A=30 B1C1=0.5ABl=375cm用心想一想，马到功成一般的直角三角形的三边具有什么样的性质呢?勾

2、股定理 在直角三角形中,两直角边的平方和 等于斜边的平方.你会证明吗?证明方法: 数方格和割补图形的方法你会利用公理及由其推导出的定理证明吗? 勾股定理的证明已知：如图，在ABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c求证：证明：延长CB至D，使BD=b，作EBD=A，并取BE=c， 连接ED、AE(如图)，则ABCBED BDE=90，ED=a 四边形ACDE是直角梯形 S梯形ACDE= (a+b)(a+b)= (a+b) ABE=180一ABC一EBD=18090=90， AB=BE SABE= S梯形ACDE=SABE+SABC+SBED， 即 两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理

3、直角三角形中,在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论你能证明此结论吗? 逆定理的证明已知：如图，在ABC中，求证：ABC是直角三角形证明：作RtDEF，使D=90， DE=AB， DF=AC(如图)， 则 .(勾股定理) DE=AB，DF=AC BC= EFABCDEF（SSS）A=D=90(全等三角形的对应角相等)因此，ABC是直角三角形勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的

4、关系? 勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件在前面的学习中还有类似的命题吗? 1.两直线平行，内错角相等. 与内错角相等，两直线平行. 2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的 直角边就等于斜边的一半 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30 例如:议一议观察下面三组命题： 上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流 在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题互逆命题原命题是真命题，而逆

5、命题不一定是真命题! 原命题是真命题，而且逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原定理)的逆定理 互逆定理大胆尝试！举例说出我们已学过的互逆定理. 大胆尝试，练一练！说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)如果ab=0，那么a=0 b=0解：(1)多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题 (2)同旁内角互补，两直线平行原命题与逆命题同为真命题 (3)如果a=0，b=0，那么ab=0原命题是假命题，而逆命题 是真命题总结一下吧!1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法; 2.了解了逆命题的概念，会识别

6、两个互逆命题， 知道原命题成立，其逆命题不一定成立; 3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理 都有逆命题. 谢谢合作!第一章 三角形的证明还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的? 用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E求证：PD=PE放开手脚 做一做证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必

7、在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗? 用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上这是一个真命题吗? 已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在AOB的角平分线上用心想一想，马到功成证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在 ABC 中， BAC = 60，

8、点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上课堂小结, 畅谈收获：(一)角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等(二)角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上(三)用尺规作角平分线小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙

9、里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的

10、加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质

11、非常好，是非常重要的。 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综2

12、55分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个

13、非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许

14、多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么