级十校联考(理)

1、2009届浙江省宁波市高三年级十校联考数学（理科）试卷说明：1本试卷分第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120分钟。2请将答案全部填写在答题卷上。第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 A, B 是否空集合，定义A B x |AB 且 xAB ，已知 A x | 0 x2B= y | y 0 ，则 AB 等于（）A（ 2，） B 0,12,C 0,1)(2,)D 0,1(2,)2若 z sin3i(cos4) 是纯虚数，则tan 的值为（）553B433A3CD4

2、443设 b,c 表示两条直线，,表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A若 b,c /则b / cB 若 b, b / c，则 c /C若 c /, a则 cD 若 c / , c，则4有一种波，其波形为函数ysin(x) 的图象，若在区间 0，t 上至少有2 个波峰（图象2的最高点），则正整数 t 的最小值是（）A 3B 4C 5D61n1 项的系数为 -560 ，则 n 等于5若 2 x展开式中含（）xxA 4B 6C 7D116我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间X （单位：分钟） ，按时间分下列四种情况统计：030 分钟； 30 60 分钟； 6090 分钟；

3、 90 分钟以上，有 1000 名小学生参加了此项调查， 下图是此次调查中某一项的流程图， 其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0 60 分钟内的学生的频率是（）A 0.20B 0.40C 0.60D0.807值域为 2,5,10，其对应关系为yx21的函数个数为（）A 1B 8C 27D398已知直线 y3x 与圆 x2y22 相交于 A, B 两点， P 是优弧 AB 上任意一点，则APB =（）2B5DAC36639当 x n, n 1),( nN ) 时， f (x)n 2 ，则方程 f ( x)log 2x 根的个数是（）A1个B2 个C3 个D无数个10设 G 是ABC 的

4、重心，且 (56sin A)GA(40sin B )GB(35sin C )GC0,则B 的大小为（）A 15B 30C 45D60第卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共28 分。11已知 an 是等差数列， a1 a24, a7a828 ，则该数列前10 项和 S10 =_12设 ABC 的内角， A, B,C 所对的边长分别为a, b, c ，且 acos BbcosAc 3则 tan A5tanB的值为 _13设 A xx10 , B x |xb | a)，若“ a 1 ”是“ AB”的充分条件，x1则实数 b 的取值范围是 _14设双曲线x2y2=

5、1 的右顶点为 A ，右焦点为 F ，过点 F 作平行双曲线的一条渐近线916的直线与双曲线交于点B ，则AFB 的面积为 _xy115若关于 x, y 的不等式组 2 xy1 表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是axy2_16已知函数 f ( x) x sin x, xR则f ( 4), f45的大小关系为 _. f4317如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为_三、解答题：本大题共5 小题，共72 分，解答应该写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题14 分）某校

6、举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行， 每位选手最多有5 次选题答题的机会，选说累计答对3 题或答错3 题即终止其初赛的比赛， 答对 3 题者直接进入决赛，答错 3 题者则被淘汰， 已知选手甲答题连续两次答错的概率为 1 ，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）9I ）求甲选手回答一个问题的正确率；（）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出 的分布列，并求的数学期望。19（本小题14 分）一个多面体的直观图及三视图如下图所示（其中M , N 分别是 AF、 BC 的中点）1）求证： MN / 平面 CDEF ；2）求二面角 A CF B 的余弦值；（ 3）求多面体ACDEF 的体积。20（本小题15 分）已知方程 tan2x4 33tan x10 在x0, n ),( nN ) 内所有根的和记为an（ 1）写出 an 的表达式：（不要求严格的证明）（ 2）求 Sna1a2 an ；（ 3）设 bn(kn5) , 若对任何 nN 都有 anbn ，求实数 k 的取值范围。21（本小题15 分）已知抛物线x28y 的焦点为 F , A、B 是抛物线上的两动点，且 AFFB (0), 过A、 B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M1）证明线段 FM 被 x 轴平分2）计算 FM AB