级第一次月考(文)

1、2009 届厦门双十中学高三年级第一次月考数学试卷（文科）一、选择题： （每小题 5 分，共 50 分）1下列函数中既是奇函数，又在区间(0,) 上单调递增的是（）A y=sinxB yx 2C ylg 2xD y e|x|2函数 ysin(2x1) 的图像的一条对称轴是（）25A xB xC x248D x43直线 x2ay 10 与 ( a1) xay 10 平行，则 a 的值为（）A 1B1或0C 0D2或 0224已知数列 an 满足 a1=0 ，an +1 = an +2n，那么 a2005的值是（）A 20062007B 20072008C 20082D2008 20095函数 y

2、ln cos x x 的图象是（）22ABCD6函数 f（ x） =Asin （ x+ ）（AO ， 0）的部分图象如图所示，则f （ 1） +f （ 2） +f（ 2008）的值等于（）A 2B 22C 0B不能确定7在等比数列an 中，若 a24, a86 ，则 a14 的值等于（）A 8B 10C 12D98若 | a | 1,| b |2, cab ，且 ca ，则向量 a 与 b的夹角为（）A 30B 60C 120 D150 9已知函数 y 2 sin(x) 为偶函数（ 0) ，其图象与直线y=2 的交点的横坐标为 x1, x2 , 若 | x1 x2 |的最小值为，则（）A 1B

3、 1,4222C2,2D 2,410设 f x1x ，又记 f1 xf x , f k 1 xff k x, k1,2, , 则 f2008x1x（）A 1 x ；B x 1 ；C x ；D1 ；1xx 1x二、填空题（每题5 分，共25 分）11设集合 A=5,log 2（a+3） , 集合 B=a,b. 若 AB=2, 则 A B=.12已知点 A （ -1,5）和向量 a =（ 2,3） ,若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为.13已知定点A（ 0， 1），点 B 在直线 x+y=0 上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标是.14下列命题中，假命题的是：（填上所有假命题的序号）当0

4、时函数 yx 的图象是一条直线幂函数的图象都经过（0， 0）和（ 1， 1）点若幂函数yx 是奇函数，则yx 是定义域上的增函数幂函数的图象不可能出现在第四象限15如果函数f ( x) 在区间D 上是 “凸函数 ”，则对于区间D 内任意的x1 , x2 , xn ，有f ( x1 )f ( x2 )nf ( xn )f ( x1x2xn ) 成立 . 已知函数 ysin x 在区间n0， 上是 “凸函数 ”，则在 ABC 中， sin Asin Bsin C 的最大值是三、解答题16（本小题满分12 分）已知函数fxsin2 x2sin x cosx3cos2 x （ 1）求函数fx 图象的对

5、称中心的坐标；（ 2）求函数fx 的最大值，并求函数fx 取得最大值时x 的值；（ 3）求函数fx 的单调递增区间17（本小题满分12 分）已知 ABC 中， A （ 2， -1），B（ 4， 3）， C（ 3， -2），求：1）BC 边上的高所在直线方程的一般式；2）求 ABC 的面积 .18知向量 a (cos,sin ),b (cos ,sin), | a b |2 5.(0, ),(,0)522（ 1）求 cos() 的值；（ 2）又 sin5 ,求 sin的值 .1319（本小题满分 12 分）数列an 前 n 项和记为 Sn , a11, an 12Sn1,( n1) ，（）求 a

6、n 的通项公式；（）等差数列bn 的各项为正，其前n 项和为 Tn , 且 T315, 又a1b1, a2b2 , a3b3 成等比数列，求 Tn .20（本小题满分13 分）某企业投入81 万元经销某产品，经销时间共60 个月，市场调研表x 个月的利润 f (x)1(1 x20,xN* )明，该企业在经销这个产品期间第1 x（单位：(21 x60,xN*）10万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月第 x个月的利润，例如： g(3)f (3)的当月利润率 g ( x)81f (1)第 x个月前的资金总和f (2)（ 1）求 g(10) ； （ 2）求第 x 个月的当月利润率g( x) ；（ 3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率21（本小题满分14 分） 已知 f ( x)3x