级第三次月考普通班(理)

1、2009 届海南省三亚一中高三年级第三次月考数学试卷（理科）考试时间： 120 分钟满分： 150 分第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1已知集合Ax (x4)( x4)0, xN , B xNx2, CN , 那么A(CB)（）A 0,1,2,3,4B 2,3,4,5C 3,4,5D x0 x 52函数f ( x)log 1 (3x2) 的定义域为（）2A 1,B2,1C(2,1D (,2)3333已知 E 为正方形 ABCD 的边 CD 的中点，若沿 AE 将 ADE 折起到 PAE 时，有 PEC=90 0，则PAB为（）A 等边三角形B等腰三角形C直角三角

2、形D 等腰直角三角形4x2（）4函数 f ( x)是x 44A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数5如图，设M 为正四面体ABCD 的高线 AH 上一点，连结MB 、 MC ，若 BMC=90 0，则AMMH的值为（）51512D 1AB 2C2abz12i6定义运算dad bc ，则符合条件10 的复数 z 的共轭复数所对应的c1 ii点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知函数 f ( x)log sin 1 (x 26x 5) 在 a,上是减函数，则实数a 的取值范围为（）A 5，B 3，C，3D 5，8如图所示是一个正三棱柱的三视图，以此正三棱柱底面为一面作

3、一个正四面体，以此正四面体的内切球的体积为（）A64 64C12D 3B39已知函数的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足 f ( x)f (x) ，且 f (3)0 ，在区间（ 0， 10）内，方程 f ( x)0 的解的个数至少有（）A7个B5 个C4 个D3 个10已知函数f ( x), g( x) 在 a, b 内均有f , (x)g , ( x) ，则下列各式正确的是（）A f ( x)g(b) g ( x) g(b)B C f (x)g( x)D f ( x)g (b)f (b)g( x)f (a)g (a)f (b)g (b)11圆心在抛物线y24x 上且与直线x1相切的动圆一

4、定经过点（）A（ 0， 0）B（ 1， 0）C（ 0，1）D（2， 0）12设函数yx sin xcos x 的图象上的点x0 , y0 处的切线的斜率为k，若 kg( x0 ) ，则函数 kg ( x0 ) 的图象大约为（）第卷二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13已知直线 l平面，直线 m平面，有下列四个命题： /lml / m l / m l m/其中正确命题的序号是_14已知在 ABC 中， ACB=90 0,BC=3,AC=4,P 是 AB 上的点， P 到 AC 、 BC 的距离乘积的最大值是 _15已知随机变量的概率分布列为：123P1P1P21323P23则 E 的最大值

5、是 _16已知三棱锥 P ABC ，下列条件中：（ 1）PA=PB=PC（ 2）PA、 PB、 PC 两两垂直（ 3） PA、PB、PC 与底面 ABC 所成的角均相等（ 4）PA BC，PB AC能推出点P 在底面 ABC 上的射影为 ABC 垂心的序号是 _三、解答题（ 1721 小题每题 12 分， 22 题 10 分，共 70 分，解答过程应写出文字说明证明过程或演算步骤）17已知0 a(2 cosx, 3)b(cos x 2sin xcos x) ，函数 f ( x)a b 的最小正周期为（ 1）当 x 0, 时，求 f (x) 的最小值及相应的自变量的集合。2（ 2）当 x0,时，

6、求 f ( x) 的单调递增区间。18已知函数f ( x)1x3x23xa31）求 f ( x) 的单调减区间。2）若 f ( x) 在区间3,4 上的最小值为 7 ，求 a 的值。319在直三棱柱 ABCA1 B1C1 中， AC BC BB11 AB13 。（ 1）求证： 平面 AB1C平面 B1CB 。（ 2）求证：三棱锥A1AB1C 的体积。20已知函数 f ( x)2x ，等差数列 an 的公差为2，若 f (a2 a4a10 )4 ，求log 2 f (a1 ) f (a2 )f (an ) 的值。21过双曲线 C : x 2y 21的右顶点 A 作两条斜率分别为 k1 , k2 的直线 AM ，AN 交双曲m 2线 C 于 M 、N 两点