级第二次月考(文)

1、2009 届云南昆明一中高三年级第二次月考数学试题（文科）第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知向量 a(1,2), b(2, m), 若a与b 共线，则实数 m（）A 1B -1C 4D -42已知函数 f ( x)2x ,则 f1(4) 的值为（）A -2B 2C -16D163已知 f ( x1)x22x( xR), 则 f (1)（）A 3B 0C 8D -14已知 sin3 (2), 则 tan()（）54A3B31D744C7x205已知点 P( x, y) 在不等式y10表示的平

2、面区域上运动，则 z xy 的最大值x2 y20是（）A 0B -1C 1D26圆 x 2y 22x0 的圆心到直线y3 x 的距离是（）31B3C 1D 3A227在 ( 2x3 x ) 4 的二项展开式中，含x 2 项的系数是（）A 4B 6C 8D328如图，正四棱锥S ABCD中，各棱长均为 2，E 为 SC 的中点，若异面直线SA与BE所成的角为，则 cos（）3311ABCD36349若命题 p : 0log 3 xlog 3 2, q : x 2x2 0, 则 p是 q的（）A充分非必要条件B 必要非充分条件C充分必要条件D 既非充分又非必要条件10设地球 O 的半径为，和是地球

3、上两地，在北纬45，东经20， Q 在北纬45，东经 110，则 P 与 Q 两地的球面距离为（）111R1RARBRCD234611若双曲线y2x 21 的一条准线与抛物线x 28 y 的准线重合，则双曲线的离心率为a 28（）A 2B2 2C 4D4 212如图，三棱椎S ABC 中， E、 F、 G 分别为 SA 、 SB、 SC 上的点（不与S、A、B、C重合），从 S、 A 、 B 、C、 E、 F、G 这七个点中任取四个点，则这四个点不共面的概率是（）2456ABCD7777第卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。把答案直接答在答题卡上

4、。13已知函数f ( x)1 x2 1，则过曲线 f ( x) 上的点（ 2， 3）的切线方程为214已知向量OA(k,12), OB(4,5), OC( k,10) ，且 A 、 B 、C 三点共线，则k=15已知数列 an 中， a11, an 1an2n (nN * ) ，则数列 an 的通项公式an16若函数f ( x)cosxsin x (x 0,2 ) 的图象与直线yk 有且仅有四个不同的交点，则 k 的取值范围是三、解答题：本大题6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , 若 S40, a6

5、7I ）求数列 an 的通项公式；II ）求 Sn 的最小值。18（本小题满分12 分）已知 f ( x)3 sin 2 x2 sin x cos x3 cos2 xa.（ I ）若 f (x) 的最大值为3，求实数 a 的值；（ II ）若 x 0, 求 f ( x) 的单调递增区间。219（本小题满分12 分）已知矩形 ABCD 中，AB=1 ，BC=2 ，E、F 分别是 AD 、BC 的中点， 沿 EF 将矩形 ABCD 折成 60的二面角 A EF C。I ）若 M、 N 分别是线段 BE 、 DF 的中点，求证： MN/ 平面 BCF 。II ）求直线 BE 与平面 EFCD 所成的

6、角。（用反三角表示）20（本小题满分12 分）甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是 5 局 3 胜制（如果甲或乙无论谁先胜 3 局，则宣告比赛结束） ，假定每一局比赛中甲获胜的概率是2 ，乙获胜的概率是 1 ，试求：33（I）经过 3局比赛就宣告结束的概率；（ II ）若胜一局得 1 分，负一局得 9分，求比赛结束时乙得2 分的概率。21（本小题满分12 分）设动直线 l垂直于 x 轴，且与椭圆x 22y 24 交于A 、 B 两点， P 是 l 上满足PA PB1 的点。I ）求动点 P 的轨迹方程；II ）设点 C（ -2， 0），若过点 C 的直线与动点 P 的轨迹恰有一个公共点，求该直线的斜率。22（本小题满分14