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文档简介
第9页(共9页)2021年海南省中考数学模拟试卷一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)1.(3分)﹣2的倒数是()A.﹣ B. C.2 D.﹣22.(3分)下列标志的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B. C. D.3.(3分)一组数据2,6,2,8,6,2的众数是()A.8 B.6 C.4 D.4.(3分)2020年我省参加中考人数约为116000人,将数字116000用科学记数法表示为()A.11.6×104 B.1.16×105 C.0.116×106 D.5.(3分)下列方程是一元二次方程的是()A.x2=2 B.x﹣y=0 C.3x﹣=2 D.x2+2x﹣56.(3分)如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的度数是()A.156° B.78° C.39° D.12°7.(3分)如图所示,已知直线AB∥CD,∠C=125°,则∠E的度数为()A.70° B.80° C.90° D.100°8.(3分)有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,其正面的数字是偶数的概率为()A. B. C. D.9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D,E分别是直角边BC,则DE的长为()A.1 B.2 C. D.1+10.(3分)如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是()A.(﹣1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(﹣2,﹣1)11.(3分)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接BC.若∠P=36°,则∠B等于()A.27° B.30° C.36° D.54°12.(3分)若圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是()A.l=2r B.l=3r C.l=r D.二、填空题(每题4分,共16分)13.(4分)分解因式:a2﹣5a=14.(4分)二次函数y=﹣2(x﹣5)2+3的顶点坐标是.15.(4分)某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是.16.(4分)如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.三、解答题(本大题共68分)17.(12分)(1)计算:|﹣2|﹣+(﹣1)×(﹣3);(2)化简:a(a﹣b)﹣(a﹣b)2.18.(8分)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表.假设文化衫全部售出,共获利1860元批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫82019.(10分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为度;(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.20.(10分)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°,再往雕塑方向前进4米至B21.(13分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,并且AE=CF,连接DE(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,连接EB,DF,并说明理由.22.(15分)如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0)x+3交于C、D两点.连接BD、AD.(1)求m的值.(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.
参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)1.【解答】解:∵(﹣2)×(﹣)=1,∴﹣2的倒数是﹣.故选:A.2.【解答】解:A.不是轴对称图形,故此选项不合题意;B.是轴对称图形不是中心对称图形;C.是中心对称图形,故此选项不合题意;D.既是轴对称图形又是中心对称图形.故选:D.3.【解答】解:∵2出现了3次,出现的次数最多,∴数据5,6,2,3,6,2的众数是3;故选:D.4.【解答】解:116000=1.16×105.故选:B.5.【解答】解:A.是一元二次方程;B.方程x﹣y=0是二元一次方程;C.是分式方程;D.x2+7x﹣5是代数式,不是一元二次方程;故选:A.6.【解答】解:∵∠BOC=78°,∴∠BAC=∠BOC=39°.故选:C.7.【解答】解:∵AB∥CD,∠C=125°.∴∠E=∠BFE﹣∠A=125°﹣45°=80°.故选:B.8.【解答】解:∵从写有数字1,2,8,4,5这5张纸牌中抽取一张、4这2种结果,∴正面的数字是偶数的概率为,故选:C.9.【解答】解:如图,∵在Rt△ABC中,∠A=30°,∴AB=2BC=2.又∵点D、E分别是BC,∴DE是△ACB的中位线,∴DE=AB=1.故选:A.10.【解答】解:∵直线y=k1x(k1≠2)与反比例函数y=(k2≠3)的图象交于M,N两点,∴M,N两点关于原点对称,∵点M的坐标是(1,2),∴点N的坐标是(﹣6,﹣2).故选:A.11.【解答】解:∵AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,∴OA⊥PA,即∠PAO=90°,∵∠P=36°,∴∠POA=90°﹣∠P=54°,∠B=∠POA=27°,∵OC=OB,∴∠BCO=∠B=27°.故选:A.12.【解答】解:∵圆锥的侧面展开图是半圆,∴2π•r=π•l,∴r:l=1:7.则l=2r.故选:A.二、填空题(每题4分,共16分)13.【解答】解:a2﹣5a=a(a﹣5故答案是:a(a﹣5).14.【解答】解:∵二次函数y=﹣2(x﹣5)6+3是顶点式,∴顶点坐标为(5,8).故答案为:(5,3).15.【解答】解:依题意得:两次降价后的售价为3200(1﹣x)2=2500,故答案为:3200(3﹣x)2=2500.16.【解答】解:第一个图案基础图形的个数:3+1=6;第二个图案基础图形的个数:3×2+6=7;第三个图案基础图形的个数:3×8+1=10;…∴第n个图案基础图形的个数就应该为:(3n+3).故答案为:(3n+1).三、解答题(本大题共68分)17.【解答】解:(1)原式=2﹣2+6=3;(2)原式=a2﹣ab﹣(a8﹣2ab+b2)=a4﹣ab﹣a2+2ab﹣b6=ab﹣b2.18.【解答】解:设购买黑色文化衫x件,白色文化衫y件,依题意得:,解得:.答:购买黑色文化衫60件,白色文化衫80件.19.【解答】解:(1)学生数=15÷30%=50人;(2)最喜欢足球的人数50×18%=9,喜欢其他的人数有50﹣15﹣9﹣16=10人;(3)“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为:360°×=115.2°;(4)“其他”部分的学生人数:1830×=366名.20.【解答】解:如图,过点C作CD⊥AB,设CD=x米,∵∠CBD=45°,∠BDC=90°,∴BD=CD=x米,∵∠A=30°,AD=AB+BD=4+x,∴tanA=,即=,解得:x=2+4,答:该雕塑的高度为(2+3)米.21.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OE=OF,在△DEO和△BOF中,∴△DOE≌△BOF.(2)解:结论:四边形EBFD是矩形.理由:∵OD=OB,OE=OF,∴四边形EBFD是平行四边形,∵BD=EF,∴四边形EBFD是矩形.22
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