级抽样测试二(文)

1、2009 届北京市西城区高三年级抽样测试（二）数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分。考试时间120分钟。第卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合A 、 B 满足 ABA ，那么下列各式中一定成立的是（）ABC2函数 yln( x1)( x2) 的反函数是A y ex 1 (x 0)B C yex1(xR)D ABBDABA（）yex 1 ( x1)y ex1( x 0)3设向量 a (1, x1), b ( x1,3), 则 x2 是 a / b 的（）A

2、充分但不必要条件B 必要但不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件4抛物线的顶点在坐标顶点，焦点是椭圆x22 y28 的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（）A 8B 6C 4D25已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得 a 与 b（）A平行B相交C异面D垂直6数列 an 对任意 n N * 满足 an 1 ana2 ,且 a36,则 a10等于（）A 24B 27C 30D327某校要从高三的六个班中选出8 名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1 人，则这 8 个名额的分配方案共有（）A 21 种B27 种C31 种D36 种8根据

3、程序设定， 机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O 沿正东偏北（ 0）2方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定，如下图， 假定机器人行走速度为10 米/分钟，设机器人行走2 分钟时的可能落点区域为S，则 S 可以用不等式组表示为（）0 x20B x 2y2400Ay20 x7200 x2y 2400 xy20C x0D x20y0y20第卷（非选择题共 110 分）二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。把答案填在题中横线上。9为了了解在一个水系中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出这 n 个样本分成若干组，若某组的频数和频率分

4、别为30 和 0.25，则n=n 条鱼，将.10设 AB( 2,2), AC(0,4),则 ABC 的内角 A=。11若 (ax 21) 9的展开式中常数项为 672，则 a。x12 设函数f ( x)| 2x1 | x 3,则 f ( 1)；若 f ( x)x,则 x 的取值范围是。13已知一个球的表面积为144，球面上有两点P、Q，且球心 O 到直线PQ 的距离为 33 ，那么此球的半径 r；P、 Q 两点间的球面距离为。14已知三个函数： y 2 cos x ； y1 x3 ； y3x 1 。其中满足性质：“对于任意 x1 , x2 R,若 x1x0 x2 ,x1x0 ,x0 x2 ，则

5、有22| f ()f () | | f ( x1 )f (x2 ) | 成立”的函数是。（写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分12 分）甲、乙两人射击， 每次射击击中目标的概率分别是1 , 1 .现两人玩射击游戏， 规则如下：3 4若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击，甲、乙两人共射击次，且第一次由甲开始射击，假设每人每次射击击中目标与否均互不影响。I ）求 3 次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标的概率；II ）求乙至少有 1 次射击击中目标的概率。16（本小题满分12 分）

6、已知函数f ( x)sin x cos xsin 2 x.（ I ）求 f (x) 的值域和最小正周期；（II）设(0,), 且 f ( )1, 求的值。17（本小题满分14 分）11 1中， ABBC，C， BC1，AA2，如图，在直三棱柱ABC AB C1D、E 分别是 AA 1、B 1C 的中点。I ）求证： DE/ 平面 ABC ；II ）求异面直线 A 1C1 与 B 1D 所成角的大小；III ）求二面角 C B1D B 的大小。18（本小题满分14 分）已知函数f ( x)1x3x2axb( a,bR).3（I）若a3, 试确定函数f ( x)的单调区间；（ II ）若函数f (

7、x)在其图象上任意一点( x0 , f ( x0 ) 处切线的斜率都小于2a 2 ,求 a 的取值范围。19（本小题满分14 分）已知AOB的顶点 A在射线 l1 : y3x( x0) 上， A 、B 两点关于 x 轴对称， O 为坐标原点，且线段AB 上有一点 M 满足 | AM| |MB|3。当点 A 在 l1 上移动时，记点M 的轨迹为 W。（ I ）求轨迹 W 的方程；（ II ）设 N（2， 0），过 N 的直线 l 与 W 相交于 P、Q 两点，求证：不存在直线l ，使得OP OQ。120（本小题满分 14 分）已知 f 是直角坐标平面xOy 到自身的一个映射，点P 在映射 f 下的象为点Q，记作Qf ( P).设 P1 ( x1 , y1 ), P2f (P1 ), P3f (P2 ), Pnf (Pn1 ), , 如果存在一个圆，使所有的点 Pn ( xn , yn )(nN * ) 都在这个圆内或圆上， 那么称这个圆为点 Pn (xn , yn ) 的一个收敛圆，特别地，当1( 1 )时，则称点P1 为映射 f 下的不动点。P