李墨华说课课件

1、义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社24.1. 垂直于弦的直径ODABCR开发区一中 李墨华1.教材的地位和作用2.教 学 目 标3. 教学重、难点教材分析学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计评价设计 本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是圆的性质-轴对称性质的重要体现，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，也为圆的计算和作图提供了方法和依据，同时利用圆的轴对称性对学生进行数学美的教育。 另外，通过“实验-观察-猜想-证明”的途径，可以进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及

2、情感教育方面都起着十分重要的作用。1.教材的地位和作用教材分析学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计评价设计教学重点：垂径定理及其应用 3.教学重难点Teaching key & difficulty教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法 教材分析学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计突破重点的方法：动手操作，合作交流。如何突破难点：利用圆的轴对称性，并充分利用多媒体展示，通过观察，讨论交流，使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。评价设计学情分析教法分析学法分析 教学设计板书设计评价设计学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学

3、过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面还有较大的差异。教材分析学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计评价设计教材分析教法分析 鉴于教材特点及学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验-观察-猜想-证明”的活动，最后得出定理。 关于教材的处理：(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。(2)例1讲完后总结出辅助线作法，说明垂径定理及勾股定理合用，将问题转化为直角三角

4、形解决，这样使学生对定理的理认识又上了一个新台阶。 本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率学法分析学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计评价设计通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的观察力，想象能力，充分调动学生动手、动脑的积极性，引导他们自己分析、讨论、得出结论 教材分析想一想 Think 环节1：创设情境、引出课题 设计意图：引出课题问题 ：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)

5、为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥的半径是多少？ 实践探究用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？活动一环节1：创设情境、引出课题 设计意图：为了探索垂径定理做准备圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.圆的直径 B.垂直于弦的直径 C.过圆心的直线 D.以上都不对C练习：设计意图：对所学知识的一个及时巩固如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为P(学生自己画图，教师板书）（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？?思考OABDCP活 动 二 （1）是轴对称图形直径

6、CD所在的直线是它的对称轴（2） 线段： AP=BP环节：动手动脑、探索定理设计意图：通过观察，动脑思考，合作探究，探索定理弧：，OABDCP我们就得到下面的定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧动手动脑、验证定理设计意图：让学生感受猜想-验证定理的数学过程即直径CD平分弦AB，并且平分AB及ACB证明:把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,点A与点B重合,AP与BP重合,AC、AD分别BC、BD重合。AE=BE，AD=BD，AC=BC（也可用等腰三角形性质）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧动手动脑、理解定理此定理的条件和结论分别是什么？设计意图：理

7、解定理,规范数学语言,培养学生严谨的数学思想直径CD CDAB AP = BP AC = BCAD = BD火眼金睛辨真假：(1)直径平分弦；(2)垂直于弦的直线平分弦；(3)垂直于弦的半径平分弦。 设计意图：对所学知识的一个及时巩固定理的变式：（投影仪显示）文字语言：一条直线（1）过圆心，（2）垂直于弦，则（a）平分弦，（b）平分弦所对的劣弧，（c）平分弦所对的优弧；符号语言：（1）CD过圆心（2）CD交 AB于E，则 （a）AE=BE，（b）弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.设计意图：定理中的题设与结论进一步明确、直观化 1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的

8、半径OABE解：答：O的半径为5cm.设计意图：通过课堂举例,让学生能够巩固新的知识 环节：应用举例、联系生活 小结归纳：结合勾股定理得出三边的数量关系： r2=d2+( )2. 半径、弦心距、弦长、拱高，知道其中的两者，即可求其它。并说明，垂径定理与勾股定理合用，将问题化归为直角三角形求解，这样使学生对定理的认识又上了一个新台阶。ODABCrd常见辅助线做法：连结半径、构造弦心距设计意图：将已有知识与新知识结合，体现化归思想 1. 如图， O 的弦AB8 ，半径为5，直径CEAB于D，求DC的长。环节：加强练习、巩固定理设计意图：通过课堂练习,让学生能够巩固新的知识 环节5：课堂小结、各抒己

9、见 同学们在获取新知识的方面有哪些收获 ?设计意图：回忆从垂径定理猜测、验证到应用的全过程 今天有收获吗？环节6：布置作业、应用新知 一、P88 习题24.1 第7、8、 9题(必做）二、P88 习题24.1 第12题(选做）设计意图：针对学生个体差异，加深对垂径定理的理解你们是最棒的！分层作业 . 垂直于弦的直径1、想一想：2、做一做：3、议一议： 学生板演区4、比一比：5、小 结：6、作 业：学情分析教法分析学法分析教学设计板书设计评价设计设计意图：体现学生为主体、教师为主导的新课改理念教材分析 2在探索垂径定理的过程中，增强了同学们的猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，动手与动脑的有机结合，对学生思考问题和解决问题都有很大的帮助3通过实例了解了古代人的智慧，体会垂径定理的文化价