2023届江苏省泰州市常青藤学校数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B5

2、40C720D9002若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm3下列各式从左到右的变形正确的是( )ABCD4若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A1B2C3D75如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，6下列代数式，中，分式有（ ）个A5B4C3D27某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）

3、A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.458 “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD9关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A-BC-D10的立方根是（ ）A2B4C4D2二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_12某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分13如图，直线

4、，平分，交于点，那么的度数为_14如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度15分解因式_16分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.17已知，则的值为_18如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为_.三、解答题(共66分)19（10分）计算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）20（6分）如图，RtABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标21（6分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，

5、得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为如图，若=90，求AA的长22（8分）正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积23（8分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像请你根据图象信息解决下列问题：

6、（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义24（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：已知，求的值；已知，求的值.25（10分）计算：（1）计算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？26（10分）如图

7、1，ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，CBD，把ABD沿BD对折，A对应点为A（1）当15时，CBA ；用表示CBA为 （2）如图2，点P在BD延长线上，且12当060时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由BP8，CPn，则CA （用含n的式子表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多边形内角和定理是解答本题的关键2、C【解析】分为两种情况：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角

8、形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若7cm为等腰三角形的腰长，则底边长为17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三边关系；若7cm为等腰三角形的底边，则腰长为（17-7）2=5（cm），此时三角形的三边长分别为7cm，5cm，5cm，符合三角形的三边关系；故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边3、C【分析】由分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【点睛】本题考查分式加减运算的逆运算

9、与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，4、C【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围，由此即可得【详解】设第三边长为，由三角形的三边关系定理得：，即，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键5、A【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程

10、组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解6、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【详解】解：分式有：，共5个，故选：A【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键7、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题8、D【分析】将一个图形一部分沿一条直线对折，能与另一部分完全重合，则这个图形叫轴对称

11、图形，据此判断即可求解【详解】解：根据轴对称图形的定义，只有D选项图形是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形定义是解题关键9、A【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故选：A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键10、D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解

12、即可根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根【详解】64的算术平方根是8，8的立方根是2，这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、36【分析】设顶角为x,根据等边对等角和三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：设顶角为x，则底角为2x根据题意可知2x2xx=180解得：x=36故答案为：36【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键12、1【分析

13、】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键13、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键14、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，进而可得BCD的度数【详解】A=

14、35，B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等15、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法16、-2(a-2b)2【详解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案为-2(a-2b)217、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案

15、【详解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，解题关键是将原式进行正确变形18、10【分析】首先根据线段垂直平分线的性质，得出AD=CD，然后将的周长进行边长转换，即可得解.【详解】是的垂直平分线,AD=CD,的周长为:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案为:10.【点睛】此题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根据单项式除单项式的运算法则计算；（2）根据完全平方公式、平方差公

16、式计算；（3）根据分式的混合运算法则计算【详解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【点睛】本题考查的是分式的混合运算、整式的混合运算，掌握它们的运算法则是解题的关键20、直角坐标系见解析；点B的坐标为（2，0），C点坐标为（2，3）【分析】根据点A的坐标确定出直角坐标系，再根据坐标系得出点B，C的坐标【详解】解：如图所示：，点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（2，3）【点睛】此题考查坐标与图形的性质，关键是根据题意画出直角坐标系21、14 【解析】根据勾股定理得AB=7 ，由旋转性质可得ABA=90，AB=A

17、B=7继而得出AA=14【详解】点A（2，0），点B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根据题意，ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【点睛】本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键22、 (1) k5；(2) .【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值；（2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积试题解析：(1)正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，把点P(1，m)代入得m2，m3k，解

18、得k5；(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，所求三角形的高为2.y3x5，其与x轴交点的横坐标为，S2.23、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【分析】（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360千米，货车2小时行驶的路程为60千米，从而可以求得客车和货车的速度；（2）先求出点D的横坐标，然后利用待定系数法，利用点（0，360）和（6，0）求出直线BC的解析式，利用点A和点D坐标求出直线AD的解析式，即可得到答案.（3）把直线BC和直线AD联合，组成方程组，即可求出点B的坐标，然后得到答案.【详解】解：由图象可得，客车的速度是：3606=6

19、0 km/h，货车的速度是：km/h，故答案为：60；30.根据题意，货车行驶全程所用的时间为：小时；点D的坐标为（14，360）；设直线BC为，把点（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直线BC为：；设直线AD为，把点A（2，0）和点D（14，360）代入，得，解得：，直线AD为：；故答案为：，；由知，客车由“太原市批发市场”到“长途汽车站”对应的函数关系式为：货车由“长途汽车站”到“太原市批发市场”对应的函数关系式为：，解得：；点的坐标为：；点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，以及根据函数图像获取信息，解答此类问题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和

20、数形结合的思想解答24、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面积公式直接求出正方形的面积；利用四个矩形的面积之和求出正方形的面积，即可得到一个等式；（2）根据（1）中的等式进行直接求解即可；令a=x-y,对等式进行变形后，利用（1）中的等式进行求解.【详解】（1）正方形ABCD的面积可表示为：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，则a+z=11，az=9原式可变形为：【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何意义，能根据（1）中求出的等式对完全平方公式进行变形是关键.25、（1）2；（2）x7或1；（3）木杆断裂处离地面1米【分析】（1）直接利用立方

21、根以及二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【详解】解：（1）522；（2）（x+3）211，则x+34，则x7或1；（3）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82（11x）2，解得x1答：木杆断裂处离地面1米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用26、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由见解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折叠得出ABD6