2023届安徽许镇八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB2BAC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：52甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.0

2、9.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁3正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）ABCD4关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）A必经过点(1，2)B与x轴交点的坐标为(0，-4)C过第一、三、四象限D可由函数的图像平移得到5如图，在中，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）A15B30C25D406华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）ABCD7如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABC

3、DEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F8下列根式中是最简二次根式的是ABCD9某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A1、2B2、1C2、2D2、310下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D11把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C不变D变为原来的8倍12若，则分式等于 ( )ABC1D二、填空题（每题4分，共24分）13已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，则_14关于一次函数ykx+k（k0）有如下说法：其中说法正确的序号

4、是_当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象经过一、二、三象限；函数图象一定经过点(1，0)；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y（k2）x+k（k0）15将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BCDE，其中B45，D60，则AFC的度数是_16已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是_17如图，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC为斜边作等腰RtBCD，连接AD，则线段AD的长为_18若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为_三、解答题（共78分）19（8分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响某学校计划在室内

5、安装空气净化装置，需购进，两种设备每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同（1）求种、种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？20（8分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点PPD垂直x轴，垂足为D（1）求点P的坐标（2）请判断OPA的形状并说明理由21（8分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时

6、间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由22（10分）计算：；23（10分）如图，为的高，为角平分线，若.（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.24（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？25（12分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行

7、车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？26化简并求值：，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可【详解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，AB2满足ABC是直角三

8、角形；B、32+4225，5225，32+4252，AC：BC：AB3：4：5满足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3满足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故选：D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.2、A【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案【详解】解：甲的方差最小，成绩发挥最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题考查的知识点是方差的意义，方差是用来反映一组数据整体波动大小的特征量，方差越小

9、，数据的波动越小3、B【分析】根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，得；在结合一次函数y=x-k的性质分析，即可得到答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大 当时，一次函数 一次函数y=x-k的函数值y随x的增大而增大选项B图像正确故选：B【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、正比例函数的性质，从而完成求解4、C【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、当x=1时，y=2-4=-22，图象不经过点（1，2），故本选项错误；B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；C、k=20，b=-40，图象经过第一、三、四象限

10、，故本选项正确；D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0），当k0，b0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键5、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角

11、相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】此题考查角平分线的性质解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等6、A【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】由科学记数法的表示可知，故选：A【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式中，的取值范围，要求，而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.7、C【解析】试题分析：根据全等

12、三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定8、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式9、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【详解】正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，需要正方形2块，正三角形3块故选D【点睛】几何图形镶嵌

13、成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角10、D【详解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法11、C【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变即可判断【详解】解：分式中的a和b都变为原来的2倍可得，则该分式的值不变故选：C【点睛】本题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质12、D

14、【分析】由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知，又，即可求解.【详解】解: ，又，故原式=-1.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、或【解析】根据轴对称性可得，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：、D两点在线段AB的中垂线上，在中，如图1，或如图2，故答案为：或【点睛】考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键14、【分析】利用一次函数的增减性即可判断，把点的坐标代入即可判断，根据平移的规律即可判断，

15、则可求得答案【详解】解：当k0时，y随x的增大而增大，故错误k0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；当x1时，yk+k2k0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；将直线ykx+k（k0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为ykx+k2（k0）故错误；故说法正确为；故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）15、75【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解即可【详解】解

16、：BCDE，FCBE30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案为75【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16、k1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列不等式解答即可【详解】解：一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，k-10，解得k1，故答案是：k1【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小17、【分析】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，先证明BDECDF

17、（AAS），可得DEDF，BECF，以此证明四边形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的长，再在RtADE中利用特殊三角函数值即可求得线段AD的长【详解】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四边形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的性质以及判定定理、特殊三角函数值是解题的关键18、【分

18、析】关于x、y的二元一次方程组的解即为直线y=ax+b（a0）与y=cx+d（c0）的交点P（-1，3）的坐标【详解】直线y=ax+b(a0)与y=cx+d(c0)相交于点P（-1，3），关于x、y的二元一次方程组的解是.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是熟练的掌握一次函数与二元一次方程组的相关知识点.三、解答题（共78分）19、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台【分析】（1）设种设备每台万元，则种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设

19、购进种设备台，则购进种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：（1）设中设备每台万元，种设备每台万元，根据题意得：，解得，答：中设备每台万元，种设备每台万元.（2）设购进台设备，则购进台设备，根据题意得：，答：至少购买5台设备.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式20、（1）；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）联立两个解析式，求解即可求得P点的坐标；（2）先求出OA=4，然后根据PDX

20、轴于D，且点P的坐标为（2，），可得OD=AD=2，PD=，然后根据勾股定理可得OP=4，PA=4即可证明POA是等边三角形【详解】解：（1）联立两个解析式得，解得，点P的坐标为（2，）；（2）OPA为等边三角形，理由：将y=0代入，解得x=4，即OA=4，PDX轴于D，且点P的坐标为（2，），OD=AD=2，PD=，由勾股定理得OP=，同理可得PA=4POA是等边三角形【点睛】本题考查了一次函数的性质，勾股定理，等边三角形的判定和等腰三角形的性质，求出点P的坐标是解题关键21、（1）小张跑步的平均速度为1米/分；（2）小张不能在电影开始前赶到电影院.【分析】（1）设小张跑步的平均速度为x米/

21、分，用含x的式子表示骑车的时间和跑步的时间，根据骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟列方程；（2）计算出骑车的时间，跑步的时间及找票的时间的和，与25分钟作比较【详解】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，依题意得4，解得x1经检验，x1是原方程的根答:小张跑步的平均速度为1米/分（2）跑步的时间：2400112骑车的时间：124412862625小张不能在电影开始前赶到电影院【点睛】本题考查了分式方程的应用，这样的问题中，一般有两个等量关系，一个等量关系用来确定题中的两个未知数之间的关系，一个等量关系用来列方程求解注意解分式方程的应用题一定要检验求得的解是否是原分式方程的解且是否符合题意22、【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】313【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键23、（1）26（2）12（3）【分析】（1）根据评价分析的定义求出ABC即可解决问题（2）根据DAEBAEBAD，求出BAE即可解决问题（3）根据补角的定义即可求解【详解】（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426， （2）AFBFBCC，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（