2022年河南省许昌地区数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：，两城相距千米；乙

2、车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个210名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )A25B26C26.5D303三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c64使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCx3Dx5小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一

3、次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3个B4个C5个D无数个6关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）A经过第一、三、四象限By随x的增大而减小C与x轴交于（-2，0）D与y轴交于（0，-1）7如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行8计算的结果是（ ）ABxC3D09我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明

4、这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA10已知方程组，则的值是（）A2B2C4D4二、填空题(每小题3分,共24分)11二次根式中，x的取值范围是 12当x为_时，分式的值为113一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_14如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为_1527的相反数的立方根是 16肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _17在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 18已知与成正比例，且时，则当时，的值为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：1

5、（1）先化简，再求值：（+x3）（），其中x120（6分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想21（6分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.22（8分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请

6、选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小23（8分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生

7、共植树多少棵？24（8分）如图在ABC中，B=50，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，（1）若ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；（2）求BAD的度数25（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？26（10分）阅读以下材料：

8、对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： )，理由如下：设则，由对数的定义得又，所以，解决以下问题：（1）将指数转化为对数式_；计算_；（2）求证：（3）拓展运用：计算 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两

9、函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故都正确；设甲车离开城的距离与的关系式为，把代入可求得，设乙车离开城的距离与的关系式为，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故正确；令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，又当时，此时乙还没出发，当时，乙到达城，；综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，故不正确；综上可知正确的有共三个，故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，

10、掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型2、C【解析】试题分析：根据中位数的定义即可得到结果根据题意，将10名考生的考试成绩从小到大排列，找第1、6人的成绩为26，27，其平均数为（26+27）2=26.1，故这些成绩的中位数是26.1故选C考点：本题考查的是中位数点评：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数3、B【分析】根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可【详解】

11、A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，2x10，解得，x，故选：D【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零5、C【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45，右下45方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，

12、因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.6、A【分析】由一次函数的性质可判断【详解】解：A、一次函数的图象经过第二、三、四象限，故本选项不正确B、一次函数中的0，则y随x的增大而减小，故本选项正确C、一次函数的图象与x轴交于（-2，0），故本选项正确D、一次函数的图象与y轴交于（0，-1），故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质

13、，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键7、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键8、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.9、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意

14、确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键10、C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须12、2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=1，x=2，当x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.13、1【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可【详解】平

15、均数是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案为1【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大14、；【分析】根据方位角的定义以及点的位置，即可求出的度数.【详解】解：点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，；故答案为：75.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，会识别方向角是解题的关键15、-1【分析】先根据相反数的定义得到27的相反数，再开立方，可得到答案【详解】27的相反数是27，27的立方根是1故答案为：1【点睛】本题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定

16、义和利用立方根是解答本题的关键16、710-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-1故答案为710-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所示：在平行四边形AB

17、CD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1故答案为：12或1【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾

18、股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键18、【分析】先将正比例函数表达式设出来，然后用待定系数法求出表达式，再将y=5代入即可求出x的值【详解】与成正比例设正比例函数为 时 当时，解得 故答案为：【点睛】本题主要考查待定系数法和求自变量的值，掌握待定系数法求出函数的表达式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（1）,2.【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），当x1时，原式（1）（13）2【点睛】考核知识点：分式化简求值.理解分式

19、的运算法则是关键.20、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED

20、=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG）

21、，GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键21、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD.【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）

22、分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、即可；（2）如解图2，连接CH，交AB于点D，利用SAS证出ACBCGH，从而得出BAC=HCG，然后利用等量代换即可求出CDB=90；（3）如解图3，连接CP交AB于点E，利用矩形的性质可得AE=BE；（4）如解图4，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM，根据平行四边形的性质和两点之间线段最短即可推出此时MN即为所求【详解】解：（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、，如图1所示，即为所求；（2）如图2所示连接CH，交AB于点D，在AC

23、B和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD为ABC的高，故CD即为所求；（3）如图3所示，连接CP交AB于点E由图可知：四边形ACBP为矩形AE=EBCE为ABC的中线，故CE即为所求；（4）如图4所示，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM根据对称性可知：AM=A1M由图可知：A1C=BD=1个单位长度，A1CBD直线l四边形A1CBD为平行四边形A1DBC四边形A1CNM和四边形MNBD均为平行四边形A1M=CN，MN=BD=1个单位长度AM

24、=CNAMNB=CNNB=CB，根据两点之间线段最短，此时AMNB最小，而MN=1个单位长度为固定值，此时最小，故此时MN即为所求【点睛】此题考查的是在网格中画对称图形、画三角形的高、中线和线段之和的最值问题，掌握对称图形的画法、全等三角形的判定及性质、矩形的性质和平行四边形的判定及性质是解决此题的关键23、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1（3）估计这300名学生共植树1190棵【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数840%20（人），D类人数2010%2（

25、人）（2）众数是1，中位数是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估计这300名学生共植树1190棵【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得AD=DC，结合ABD的周长和AB的长度即可得出BC的长度；（2）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得C=DAC=30,利用内角和求出BAC=100,进而求出BAD=70.【详解】（1）由图可知MN是AC的垂直平分线AD=DCABD的周长=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分线AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【点睛】本题考查了垂直平分线的性质,三角形的内角和,属于简单题