2023届四川省阆中学市数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D12某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝

2、试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3如图，在中，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）A对B对C对D对4下列分式中，是最简分式的是()ABCD5两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）ABCD6下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，107如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和58比较2，的大小，正确的是（ ）

3、ABCD9一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或910如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A30B40C70D8011如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为（）A5B6C42D12如图，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=CB；SACE2SBCE=SADC；其中正确结论的个数是（） A1个B2

4、个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13已知函数 y1x2，y24x4，y3x1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是_14已知点，点关于轴对称，点在第_象限15如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_16若分式的值为，则的值为_17随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。18如图，在中，为的中点

5、，点为上一点，、交于点，若，则的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值20（8分）如图，在中，是的平分线，垂足是，和的延长线交于点（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明；（3）如果，直接写出的长为 21（8分）如图,ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)将ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的ABC；(2)画出ABC关于y轴对称的ABC. 并写出点A，B，C的坐标22（10分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且A

6、OB是直角三角形，求点B的坐标23（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时

7、间点P与点Q第一次相遇？24（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？25（12分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明B

8、E=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长26先化简再求值，其中x=-1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴

9、对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】根据等腰三角形的性质，全等三角形的判断及性质可知有以下7对三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【详解】，是的中点，由等腰三角形三线合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7对全等三角形，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定定理（）是解题的关键4、D【分析】根据最

10、简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键5、B【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项【详解】解：分四种情况讨论：当a0，b0时，直线与的图象均经过一、二、三象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限；选项B符合此条件；当a0，b0，

11、直线图象经过一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，4个选项均不符合； 当a0，b0，直线图象经过二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，4个选项均不符合； 故选：B.【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限6、D【解析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可【详解】22+3242，以

12、2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、32+4262，以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、42+5262，以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82102，以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键7、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判断【详解】91316，34，43，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小8、C【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小

13、，即可比较这三个数的大小【详解】解：26=64，而4964125故选C【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键9、C【分析】利用多边形内角和公式：，得出截后的是几边形，分以下三种情况进行讨论：(1)不经过顶点，(2)经过一个顶点，(3)经过2个顶点，即可得出结果【详解】解：设截后的多边形为边形解得：(1)顶点剪，则比原来边数多1(2)过一个顶点剪，则和原来的边数相同(3)过两个顶点剪，则比原来的边数少1则原多边形的边数为6或7或8故选：C【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，正确的掌握多边形的内角和公式以及分情况进行讨

14、论是解题的关键10、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键11、B【解析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论【

15、详解】解：连接BD，DE，四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=ADBEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1故选：B【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键12、C【分析】在AE取点F，使EF=BE利用已知条件AB=AD+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF先由SAS证明ACDACF，得出ADC=AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出CFB=B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出DAB+DCB=180；根据全等三角形的对应边相

16、等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根据全等三角形的面积相等易证SACE-SBCE=SADC【详解】解：在AE取点F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正确；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF在ACD与ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，A

17、DC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正确；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正确；易证CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故错误；即正确的有3个，故选C【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四边形的内角和定理，邻补角定义等知识点的应用，正确作辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利用

18、一次函数的性质易得:当x-时，y3最大；当-x2时，y1最大；当x2时，y2最大，于是可得满足条件的y的最小值【详解】解：y1x2，y24x4，y3x1，如下图所示:令y1=y2, 得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4直线y1=x+2与直线y2=4x-4的交点坐标为（2,4），令y2= y3,得4x-4=x1解得:x=代入解得: y=直线y2=4x-4与直线y3=x1的交点坐标为（），令y1=y3,得x+2=x1解得:x=代入解得: y=直线y1=x+2与直线y3=x1的交点坐标为（），由图可知:当x-时，y3最大,此时y= y3,而此时y3的最小值为,即此时y的最小值为；当-x2时

19、，y1最大此时y= y1,而此时y1的最小值为,即此时y的最小值为；当x2时，y2最大，此时y= y2,而此时y2的最小值为4,即此时y的最小值为4综上所述:y的最小值为故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的交点问题和利用一次函数的图象解决问题,掌握一次函数的交点求法和学会观察一次函数的图象是解决此题的关键14、四【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.【详解】已知点，点关于轴对称，则，解得，则点在第四象限.【点睛】本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.15、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBF

20、DFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：16、0【分析】根据分式的值为零的条件是分子为零，分母不为零即可【详解】解：若分式的值为，则【点睛】本题考查分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零17、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其

21、所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、1【分析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，进而可得出结论【详解】解：点E为AC的中点，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案为：1【点睛】本

22、题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根的性质解方程即可得【详解】（1）原式，；（2），或，即x的值为或【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）11【分析】（1）由ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，锝ABDACF， 根据ASA即可证明ABDACF，（2）由ABDACF，得BDCF，

23、根据ASA证明FBECBE，得EFEC，进而得到结论；（3）过点D作DMBC于点M，由BD是ABC的平分线，得AD=DM，由ACB=41，得CD=，进而即可得到答案【详解】（1）ABDACF，理由如下：BAC90，BDCE，ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，ABDACF， 在ABD和ACF中，ABDACF（ASA）；（2）ABDACF，BDCF，BD是ABC的平分线，FBECBE，在FBE和CBE中，FBECBE（ASA），EFEC， CF2CE，BD2CE；（3）过点D作DMBC于点M，BD是ABC的平分线，AD=DM，=1，ACB=41，CD=，AD+CD=AD+=A

24、C=1，AD= 11故答案是：11【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质定理以及等腰直角三角形的性质定理，掌握三角形全等的判定定理，是解题的关键21、（1）见解析；（2）作图见解析， 【分析】根据三角形在坐标中的位置，将每个点分别平移，即可画出平移后的图象【详解】解：（1）、（2）如图：点A，B，C的坐标分别为：，.【点睛】本题考查了平移，轴对称的知识，解题的关键是熟练掌握作图的方法22、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或【分析】（1）先由点A在正比例函数图象上求出点A的坐标，再利用待定系数法解答即可；（2）由题意可设点B坐标为（x，0），然后分ABO=90与OAB=90两种情况，分别

25、利用平行于y轴的点的坐标特点和勾股定理建立方程解答即可【详解】解：（1）正比例函数的图像过点（2，m），m=1，点A（2，1），设反比例函数解析式为，反比例函数图象都过点A（2，1），解得：k=2，反比例函数解析式为；（2）点B在x轴上，设点B坐标为（x，0），若ABO=90，则B（2，0）；若OAB=90，如图，过点A作ADx轴于点D，则，解得：，B；综上，点B的坐标为（2，0）或【点睛】本题是正比例函数与反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特点以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握正比例函数与反比例函数的基本知识是解题的关键23、（1）BP=3cm，

26、CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇【分析】（1）速度和时间相乘可得BP、CQ的长；（2）利用SAS可证三角形全等；（3）三角形全等，则可得出BP=PC，CQ=BD，从而求出t的值；（4）第一次相遇，即点Q第一次追上点P，即点Q的运动的路程比点P运动的路程多10+10=20cm的长度【详解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中， BPDCQP(SAS)（3）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BP与CQ不