弥勒市朋普中学2022年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列实数是无理数的是ABCD03如果x2+(m-2)x+9是个完全平方式，那么m的值是（A8

2、 B-4 C8 D8或-44已知,则下列不等式成立的是（ ）ABCD5某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD6若分式0，则x的值是（）A1B0C1D27若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）A六边形B八边形C九边形D十边形8若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）A4B5C6D79如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7

3、D2510满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11请写出一个小于4的无理数：_.12直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.13请将命题等腰三角形的底角相等改写为如果,那么的形式:_.14如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_15如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_16使式子有意义的x的取值范围是_17将一副三角板（含30、45、60、90角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为_度18如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上

4、的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？20（6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE21（6分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销

5、售额只有元（1）填表：销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月_四月_（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？22（8分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值23（8分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a22ab+b2=1

6、（1）判断AOB的形状；（2）如图，COB和AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图），BDE与COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由24（8分）解方程+125（10分）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项

7、式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+126（10分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有

8、理数，0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键2、C【解析】根据无理数的概念判断【详解】解：以上各数只有是无理数，故选C【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键3、D【解析】试题解析：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故选D4、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不

9、等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.5、C【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组6、C【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，

10、进而得出答案【详解】解：由题意得：x211且x+11，解得：x1，故选：C【点睛】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可7、C【分析】从n边形的一个顶点可以作条对角线.【详解】解：多边形从每一个顶点出发都有条对角线，多边形的边数为6+3=9，这个多边形是九边形故选：C【点睛】掌握边形的性质为本题的关键.8、C【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得【详解】计算的结果中不含关于字母的一次项故选：C【点睛

11、】本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性9、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A10、D【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可【详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，设，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找出满足直角三角形的条件：有一个角是90，两边的平方和等于第三边的平方二

12、、填空题(每小题3分,共24分)11、答案不唯一如，等【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.【详解】开放性的命题，答案不唯一，如等 故答案为不唯一，如等【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根12、4或【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾股定理

13、，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.13、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等故答案为如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论

14、，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单14、67【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角 与67的角是对应角,因此,故答案为67.15、1【分析】先连接CE，再根据EB=EC，将FE+EB转化为FE+CE，最后根据两点之间线段最短，求得CF的长，即为FE+EB的最小值【详解】解：连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，EB=EC，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，AD=CF=1，EB+EF的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握和运

15、用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论16、【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为117、75【分析】如图，根据平角的定义可求出2得度数，根据平行线的性质即可求出1的度数【详解】如图，2+60+45180，275直尺的上下两边平行，1275故答案为：75【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键18、（，）

16、【解析】解：作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点M是ON的中点，NMON，点N（3，0），ON=3，点M是ON的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案为：（，）点睛：本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P的位置三、解答题(共66分)19、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯【分析】（1）设3x=2y=5z=30a（a0），用含a的代数式表示x，y，z，进而即可求解；（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生

17、产（x+10）个路灯，根据“甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同”，列出分式方程，即可求解【详解】（1）3x=2y=5z0，设3x=2y=5z=30a（a0），x=10a，y=15a，z=6a，；（2）设甲工厂每天生产x个路灯，则乙工厂每天生产（x+10）个路灯，依题意，得：，解得：x=20，经检验，x=20是分式方程的解，且符合题意，x+10=30，答：甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯【点睛】本题主要考查分式的求值以及分式方程的实际应用，解题的关键是：（1）用同一个字母表示出x，y，z；（2）根据等量关系，列出分式方程20、证明见解析【分析】由题干给出的信

18、息根据AAS可以证明，从而可以证明AE=CE.【详解】证明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元【分析】（1）设三月华为P10plus手机每台售价为x元，则四月华为P10plus手机每台售价为（x-500）元，三月售出手机台，四月售出手机台，据些可解；（2）根据数量=总价单价，结合三、四月份华为P10plus手机的销售量相等，即可列出分式方程，解之经检验后即可得出结论；（3）设总利润为y元，根据总利润=单

19、台利润销售数量，即可求出获得的总利润【详解】解：（1）设三月华为手机每台售价为元，则四月华为手机每台售价为元，三月售出手机台，四月售出手机台故答案为：；（2）依题意，得：解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元（3）设总利润为元，依题意，得：答：若将这台手机全部售出共获得元利润【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1【分析】（1）括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后把数值代入即可求解；（2）括号内先通分进行分式加

20、减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后根据使分式有意义的原则在所给的数中，选择一个合适的数值代入即可求解【详解】（1）原式=，当，时，原式=，故原式=，值为-1；（2）原式=，若使原式有意义，则，即所以x应取3，即当时，原式=故原式=，值为-1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键，在代值进行计算时，切记所代入的数值要使原分式有意义23、（1）AOB为等腰直角三角形；（2）ODOE，证明见解析；（3）BDE与COE互余【分析】（1）根据a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形状；（2）OD=OE，ODOE，通过证明OADOBE可以得证

21、；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根据三角形外角的性质得出ABC=BDE+DEB=91，从而得出BDE+COE=91，所以BDE与COE互余【详解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB为等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如图 ，AOB为等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO=AO，在OAD和OBE中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE与COE互余，理由如下：如图，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91，BDE+COE=91BDE与COE互余24、x【分析】先找出最简公分母（x2）（2x+1），然后分式两边同事乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程求解检验即可得到结果【详解】解：，方程两边乘 （x2）（2x+1），得，（2x+1）+（x2）（2x+1）2x（x2），