浙江省海曙区五校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，点M（-

2、1，3）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO4在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定5下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）6已知，则（）A7B11C9D17下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm8将长方形纸

3、片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D609关于x的一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）ABCD10如图，三条公路把、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )A在、两边高线的交点处B在、两边中线的交点处C在、两内角平分线的交点处D在、两边垂直平分线的交点处11下列关于的叙述错误的是（ ）A是无理数BC数轴上不存在表示的点D面积为的正方形的边长是12若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B

4、第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_14石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_15如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当PCD的周长是10cm时，AOB的度数是_度。16因式分解：_.17已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，

5、如图所示若DE2，则DF_18的相反数是_三、解答题（共78分）19（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值20（8分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果

6、正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值21（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季旺季未入住间数120日总收入（元）228004000022（10分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点（1）求证：是等边三角形（2）求证：23（10分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数24（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销

7、售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.25（12分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADE

8、F的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由26如图，已知，三点.（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为；拼成的矩形的长为，宽为，则矩形面积为由面积相等进而得出结论【详解】由图可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为拼成的矩形的面积为故选：C【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，能够运用不同的方法

9、表示剩余部分的面积是解题的关键2、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.3、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD

10、（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.4、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【详解】函数是正比例函数，解得，故选【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解题的关键.5、D【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把

11、一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.6、A【解析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得【详解】解：m+ =3，m2+2+ =9，则m2+=7，故选A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式7、D【详解】A因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选D8、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答

12、案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键9、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得k的取值范围，然后再确定所经过象限即可【详解】解：一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，k0，k0，图象经过第一三四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx+b

13、的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限10、C【解析】试题解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选C考点：角平分线的性质11、C【分析】根据无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式逐一判断即可【详解】解：A是无理数，故本选项不符合题意；B ，故本选项不符合题意；C数轴上存在表示的点，故本选项符合题意； D面积为的正方形的边长是，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是实数的相关性质，掌握无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式是解决此

14、题的关键12、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y=-x+1【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，问题得解.【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，经过点（2，1），1=2a+1，解

15、得：a=-1，平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000000034=3.410-10，故答案为：3.410-10.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一

16、个不为零的数字前面的0的个数所决定.15、30【分析】连接OP1，OP2，据轴对称的性质得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等边三角形，即可得出答案【详解】解：如图：连接OP1，OP2，点P关于射线OA对称点为点P1OA为PP1的垂直平分线P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周长是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等边三角形，P1OP260，AOB30，故答案为：30【点睛】本题考

17、查了线段垂直平分线性质、轴对称性质以及等边三角形的性质和判定，证明P1OP2是等边三角形是解答本题的关键16、x(x-1)【分析】提取公因式x进行因式分解.【详解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【点睛】考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17、1【分析】过点D作DMOB，垂足为M，则DM=DE=2，在RtOEF中，利用三角形内角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所对的直角边等于斜边的一半可求出DF的长，此题得解【详解】过点D作DMOB，垂足为M，如图所示OC是AOB的平分线，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM

18、30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分线的性质及30角所对的直角边等于斜边的一半，求出DF的长是解题的关键18、【解析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数三、解答题（共78分）19、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为【分析】（1）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论；（2）设另一个因式为，根据例

19、题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论【详解】解：（1）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为（2）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，b的值为【点睛】此题考查的是已知二次三项式和它的一个因式，求另一个因式，掌握例题中的方法和对应系数法是解决此题的关键20、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根据正方形的性质和即可求出AG的长度；（2）用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积：求长为，宽为的矩形的面积；通过可得阴影部分面积=四边形ABCD的面积-四边形DEFG的面积，可得；（3）根据正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，

20、它们的面积相差20cm2可得，代入原式并联立方程即可求出a、b的值【详解】（1）四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（2）由题意得（3）正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2将代入中解得联立得解得【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用，掌握平方差公式的性质以及应用是解题的关键21、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【分析】设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，根据日总收入豪华间的单价入住的房间数，即可得出关于，的方程组，解之即可得出结论【详解】解：设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间

21、，则旺季时每间单价为元，根据题意得： 解得： ， 答：旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【点睛】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)根据等边三角形的性质和平行线的性质证明即可(2)根据等边三角形的性质解答即可【详解】(1)ABC为等边三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE是等边三角形 (2)ABC为等边三角形，AB=BC=ACBD平分ABC，AD=ACADE是等边三角形，AE=ADAE=AB【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质和平行线的性质

22、解答23、50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考点：平行线的性质24、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)；手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【解析】（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函

23、数关系式；根据题意，得，解得，根据一次函数的增减性可得当当时，取最大值；（3）根据题意，然后分当时，当时，当时，三种情况进行讨论求解即可.【详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)根据题意，得，即.根据题意，得，解得.，随的增大而减小.为正整数，当时，取最大值，.即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得.即，.当时，随的增大而减小，当时，取最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；当时，即手机店购进型手机的数量为满足的整数时，获得利润相同；当时，随的增大而增大，当时，取得最