2022年甘肃省白银市平川区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+32已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是2B众数和中位数分别是-1和2.5C方差是16D标准差是3甲、乙、丙、

2、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁4如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（ ）ABCD5已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A2B3C4D56一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18D307如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD8下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，129叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0

3、.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D5010310计算：（）A+B+C+D+二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_12如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 13腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_14如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 15代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是_16在二次根式中，x的取值范围是_.17如果，那么_18如图，在ABC中，PH是AC的

4、垂直平分线，AH3，ABP的周长为11，则ABC的周长为_三、解答题(共66分)19（10分）计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果20（6分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数

5、中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析21（6分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标22（8分）计算23（8分）在中，点、分别在、上，与相交于点（1）求证：；（2）求证：24（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费

6、比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？25（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润26（10分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得AD

7、CD，这个性质是 ；在图2中，求证：ADCD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求证BD+ADBC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题2、C【分析】分别求出这组数据的平均数、众数

8、、中位数、方差和标准差即可进行判断【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）2=2.5，故B选项不符合要求；，故C选项符合要求；，故D选项不符合要求故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键3、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定，故选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定4、C【分析】由题意先设这个多边形的边数为

9、n，则依题意可列出方程（n-2）180=3102，从而解出n=1，即这个多边形的边数为1【详解】解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故选：C【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n-2）180注意任意多边形的外角和都是3105、D【解析】设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选D点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边6、B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】

10、由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.7、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件8、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断

11、选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键9、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.10、A【解析】利用完全平方公式化简即可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A

12、【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的

13、关键12、1【解析】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案为1点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案13、6或或【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如图1当，则，底边长为6；如图1当，时，则，此时底边长为；如图3：当，时，则，此时底边长为故答案为6或或【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种

14、情况分类讨论14、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等腰三角形的性质可得DBC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键15、x2，x0，x1【分析】根据分式的分母不为零、0的零次幂无意义来列出不等式，解不等式即可得到本题的答案【详解】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0

15、，x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为零，0的零次幂无意义是解题的关键16、x【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围【详解】二次根式中，1-2x0，x的取值范围是x，故答案为：x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零17、【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可【详解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的

16、关键18、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：是的垂直平分线，的周长为11，的周长，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、解答题(共66分)19、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多项式乘以多项式法则计算各式即可；（1）根据上述规律写出结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）

17、=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析【分析】（3）利用条形统计图，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；（2）利用平均数、众数、方差、中位数的定义分析得出答案【详解】解：（3）如图：平均数中位数众数方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均数是：；3.5出现了2次，出现的次数最多，

18、甲的众数为：3.5分，；乙的中位数是：3；故答案为：3.5，3.5，2.7，3；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键21、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案【详解】解：点在x轴上，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，或【点睛】本题主要考

19、查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键22、-2.【解析】根据二次根式的性质，任何非0数的0次幂等于1，绝对值以及有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可.【详解】解：原式=1+3-5-1 =4-6 = -2.故答案为：-2.【点睛】本题考查实数的运算，利用零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，绝对值正确化简各数是解题的关键23、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据等腰三角形的性质等边对等角、全等三角形的判定进行推导即可；（2）由（1）的结论根据全等三角形的性质可得，再利用等式的性质可得，最后由等腰三角形的判定等角对等边可得结论【详解】（1）证明：在和中 （2）证明：

20、【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、等式的性质等知识点，体现了逻辑推理的核心素养24、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）设甲需要x趟，则乙需要2x趟，设总工作量为单位1，利用等量关系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元，利用等量关系式：甲的费用+乙的费用=总费用，列方程可求得甲、乙一趟的费用，然后分别算出甲、乙的总费用，比较即可.【详解】（1）设甲单独运需要x趟，则乙需要2x趟则方程为：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元则方程为：12(y+y20

21、0)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的总费用为：30018=5400元乙的总费用为：10036=3600元54003600故乙划算，租乙车【点睛】本题考查一元一次方程的工程问题和方案为题，解题关键是根据题干找出等量关系式，列写合适的方程.25、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润数量，即可求出结论【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，