2023届天津市宁河区北淮淀镇中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，与交于点，点是的中点，若，则的长是（ ）ABC3D52如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB3已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）

2、A98B99C100D1024满足下列条件的不是直角三角形的是A三边之比为1：2：B三边之比1：C三个内角之比1：2：3D三个内角之比3：4：55下列命题中是假命题的是（ ）A两个无理数的和是无理数B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的数是零6下列命题的逆命题为假命题的是 ( )A有两角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直线经过一、三象限C如果，那么点在坐标轴上D三边分别相等的两个三角形全等7每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天8已知一次函数y=kx+3的图象经过点

3、A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（ ）A(2，4)B(1，2)C(5，1)D(1，4)9下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A有两个角相等的三角形是等腰三角形B对顶角相等C等边三角形的三个内角相等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等10如图，已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若，且，则_.12如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为_ cm.（取3） 13如图，已知，按如下步骤作图：（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、

4、；（2）经过、作直线，分别交、于点、；（3）过点作交于点，连接、则下列结论：、垂直平分；平分；四边形是菱形；四边形是菱形.其中一定正确的是_（填序号）14已知点A(3，m)与点B(2，n)是直线yxb上的两点，则m与n的大小关系是_15在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_n（填“”或“”）16随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。17如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是

5、_18定义表示不大于的最大整数、，例如，则满足的非零实数值为_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将化成的形式；（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数20（6分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产

6、100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出A1B1C1各顶点的坐标22（8分）如图，在中，点为边上一点，求的度数23（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共

7、50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？24（8分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？25（10分）如图所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的长.26（

8、10分）已知 ，k为正实数（1）当k3时，求x2的值；（2）当k时，求x的值；（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角形的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到结论【详解】ABAF，FAB=90，点D是BC的中点，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，

9、勾股定理，正确的识别图形是解题的关键2、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、C【分析】分别根据

10、中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.4、D【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角

11、三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形也考查了三角形内角和定理5、A【分析】根据无理数的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可【详解】解：A、，0不是无理数，两个无理数的和是无理数，是假命题；B、（10）2100，100的平方根是10，（10）2的平方根是10，是真命题；C、4，本选项说法是真命题；D、平方根等于本

12、身的数是零，是真命题；故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，掌握平方根，立方根的求法和无理数的运算是解题的关键6、C【分析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可【详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；D的逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三边相等，是真命题，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查逆命题和真假命题，会写出命题的逆命题是解题的关键7、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统

13、计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.8、C【详解】解：一次函数y=kx+2（k1）的函数值y随x的增大而增大，k1A、当x=2，y=4时，2k+3=4，解得k=1.51，此点符合题意，故A选项错误；B、当x=1，y=2时，k+3=2，解得k=11，此点符合题意，故B选项错误；C、当x=5，y=1时，5k+3=1，解得k=1.41，此点不符合题意，故C选项正确；D、当x=1，y=4时，k+3=4，解得k=71，此点符合题意，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐

14、标特征，先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可是解题的关键9、B【分析】先交换命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后根据等腰三角形的性质、对顶角的定义、等边三角形的判定方法、线段的垂直平分线定理的逆定理对四个逆命题进行判断【详解】解：A、有两个角相等的三角形是等腰三角形的逆命题为等腰三角形的两底角相等，此逆命题为真命题；B、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；C、等边三角形的三个内角相等的逆命题为三个内角相等的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题；D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题为到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，

15、此逆命题为真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可10、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案【详解】，即在和中，则A选项正确（等边对等角），则C选项正确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件

16、，证出是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、27【分析】将x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26变形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再将xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy计算可得【详解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，则xy+3（x+y）=17，将x+y=5代入得xy+15=17，则xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案为：27.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加12、15cm【解析

17、】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为r，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长解：如图所示，圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为rcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB=15cm故蚂蚁经过的最短距离为15cm（取3）“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可13、【分析】根据题意可知：MN是AC的垂直平分线，正确；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可证得CDAE，则四边形ADCE是平

18、行四边形，然后得出，正确；继而证得四边形ADCE是菱形，正确【详解】解：分别以A、C为圆心，以大于的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N，MN是AC的垂直平分线，正确；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四边形ADCE是平行四边形，正确；四边形ADCE是菱形，正确；，,，又四边形是平行四边形，若四边形是菱形，即，若平分，即，题中未限定这两个条件，不一定正确，故答案为：【点睛】本题考查了作图复杂作图，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，平行线的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用14、mn【分析】先根据直线的解析式判

19、断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】直线yxb中，k0，此函数y随着x增大而减小32，mn故填：mn.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键15、【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小【详解】解：一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m2a+1，n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式16、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所

20、使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断a

21、b【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握18、【分析】设x=n+a，其中n为整数，0a1，则x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，进而得出a=n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论【详解】设，其中为整数，则，原方程化为：，即，为整数，、当时，此时，为非零实数，舍去；当时，此时故答案为：1.1【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据题意，利用配方法进行解答

22、，即可得到答案；（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非负性，即可得到结论成立.【详解】解：（1）=；（2）；（3）证明：；，的值总是正数即的值总是正数【点睛】此题考查了因式分解的应用，配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握配方法、因式分解的方法是解本题的关键20、甲：500，乙：600【解析】试题分析： 设甲、乙两组每天个各生产个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品两个关系列方程组求解试题解析：设甲、乙

23、两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得： 解得： 答：甲、乙两组每天个各生产500、600个产品.21、 (1)A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)【解析】分析：（1）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）根据（1）的画图得出各点的坐标.详解：(1)A1B1C1如图所示(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键22、60【分析】先根据三角形的内角和求出的度数，再利用三角形的内角和求出的度数，作差即可求出答案【详解】解：在中，在中，【点睛】本题考查的主要是三角形的内角和，注意到三角形的内角和是180，在解题的时候，要根据需要找到适当的三角形23、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙